Très (très) petite question.

[yahou]

dans cette expression est une constante indépendante de la température, que l'on indentifie avec le niveau de fermi à T=0K.

On a effectivement à , pour la raison que j'ai donnée dans le message #29 : lorsqu'on ajoute une particule à entropie constante, elle ne peut se placer que dans le niveau de Fermi, puisque tous les états d'énergie inférieure sont déjà saturés.

En revanche, lorsque la température augmente, des états non occupés apparaissent sous le niveau de Fermi, tandis que des états se peuplent au dessus de ce niveau. Si l'on ajoute une particule dans le niveau de Fermi, alors on augmente le nombre de particules dans des états non saturés, donc on perd de l'information : on augmente l'entropie (on atteint là les limites de ce que je peux expliquer avec les mains...). Il faut donc nécessairement pour conserver l'entropie ajouter la particule dans un niveau plus bas que celui de Fermi, ce qui est rendu possible par l'existence d'états disponibles sous ce niveau (cf la première phrase du paragraphe). Après réorganisation des particules pour satisfaire à la statistique (c'est-à-dire après retour à l'équilibre), l'énergie a donc augmenté de .

Il reste à se convaincre que plus la température est élevée, plus les possibilités de réorganisation des particules sont importantes, et plus l'énergie gagnée lors de l'ajout d'une particule à entropie constante est faible, jusqu'à devenir négative lorsque les niveaux, même les plus bas, sont suffisament peu occupés pour que la saturation due au principe de Pauli ne soit plus à prendre en compte et que l'on puisse appliquer le raisonnement de mon message #29 dans le cas général (classique).

PS :

Juste une dernière objection, mais je pense que ce sera la dernière.

J'espère, parce que je viens de griller mes dernières cartouches !

Plus sérieusement, ça a été un plaisir de me remettre au point sur la phy stat avec toi, mais je dois tout savoir sur toute la physique de second cycle universitaire (et pas seulement statistique) d'ici mardi prochain, donc je risque de pas avoir le temps de réfléchir plus avant au sujet d'ici là !
-----

[spi100]

Je suis d'accord avec ce que tu as écris mais tu ne réponds pas directement à ma question. Je vais la reformuler differemment.

Est -ce que la distribution de Fermi est

ou
?

[spi100]

Ni l'une ni l'autre expression, j'ai oublié le 1 au dénominateur . Je repose la question avec les expressions corrigées.

[yahou]

ou
?

Ni l'un ni l'autre. D'ailleurs ne dépend pas de , simplement son sens physique est plus facile à appréhender à .

La distribution de Fermi Dirac est la suivante :

avec et est une fonction décroissante de T (qui ne coïncide plus avec lorsque ).

Pour reprendre la formulation de ton message #30 :
est une constante indépendante de la température, que l'on indentifie avec à T=0K.

[spi100]

Ok, voilà pourquoi ton inégalité me paraissait douteuse. J'avais gardé en mémoire la première expression. Il faut manifestement que je me rafraichisse la mémoire.