relativité générale

[benjgru]

Bonjour,

un espace avec une courbure non nulle est-il homogène et isotrope localement ?

merci.
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[invite6b1a864b]

sans être spécialiste, je peux faire le raisonnement suivant : la courbure dont on parle est celle de l'espace temps, autrement dit, la rotation du vecteur vitesse (dx,dy,dz,dt) par rapport a d(t') l'age de l'observateur..

selon un axe colinéaire avec un vecteur (ax,ay,az,0) j'imagine,
tel que (dx²+dy²+dz²-dt²) reste constant.

Donc peut il y avoir une courbure "isomorphe" je ne crois pas.

[invite88ef51f0]

Salut,

un espace avec une courbure non nulle est-il homogène et isotrope localement ?

Il peut l'être et il peut ne pas l'être.
Si tu considères une sphère, tu as une courbure non-nulle, mais c'est homogène et isotrope.
Si tu considères une patate, tu as une courbure non-nulle, mais ce n'est ni homogène ni isotrope.

[benjgru]

Salut,Il peut l'être et il peut ne pas l'être.
Si tu considères une sphère, tu as une courbure non-nulle, mais c'est homogène et isotrope.
Si tu considères une patate, tu as une courbure non-nulle, mais ce n'est ni homogène ni isotrope.

merci !
tes 2 exemples sont très parlants

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6b1a864b]

Salut,Il peut l'être et il peut ne pas l'être.
Si tu considères une sphère, tu as une courbure non-nulle, mais c'est homogène et isotrope.
Si tu considères une patate, tu as une courbure non-nulle, mais ce n'est ni homogène ni isotrope.

Je croyais qu'on parlait de courbure relativiste et d'isotrophie spatial.. le titre n'est il pas "relativité général" ?

en plus dans la question original il parlait de "localement" isothrope..

Evidement qu'un espace avec une courbure spatiotemporelle, c'est à dire un référentiel accéléré, n'est pas isothrope..

[invite6b1a864b]

Salut,Il peut l'être et il peut ne pas l'être.
Si tu considères une sphère, tu as une courbure non-nulle, mais c'est homogène et isotrope.
Si tu considères une patate, tu as une courbure non-nulle, mais ce n'est ni homogène ni isotrope.

Question : en relativité général, pouvez vous me décrire un espace porteur d'une courbure qui soit réellement isotrope..
(pas en moyenne évidemment sinon ça serait trop facile.. )

Par exemple, à quoi correspond pour vous un espace sphérique en RG ?