Bonjour
Un spécialiste(?) de relativité générale m'a affirmé que la constante d'Einstein c'est 8PiG/c^{4} et pas 8PiG/c^{2} La raison profonde qu'il ma indiquée est qu'il faut utiliser un "principe variationnel".
Mais j'ai regardé dans un vieux livre intitulé "géométrie et relativité" dont l'auteur est un certain Souriau, et ce dernier utilise une méthode variationnelle pour arriver à 8PiG/c^{2}.
Chers collègues j'aimerais beaucoup avoir votre opinion là dessus.
Merci d'avance
Vous savez on suit WikipédiaEnvoyé par bobob123
,je n'ai pas d'opinion tranchée sur la question et de toute façon ça ne changera pas beaucoup le débat si vous voulez mon avis.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
s'lut
j'ai pas suivi wiki, mais de toutes façons la "bonne" réponse en RG est "8 pi G" car c=1.
C'est principalement un choix de dimension physique dans la définition des Christoffels (et ainsi indirectement dans le tenseur de Riemann) : soit on favorise le temps, soit l'espace. En physique usuelle, on écrit le ds^2 avec "c" qui apparaît dans la "coordonnée temporelle" pas dans les coordonnées spatiales : ça définit la dimensionnalité (spatiale en l'occurence) des coordonnées et donc celle des Christofells et de tous leurs amis. Souriau n'étant pas physicien a certainement fait l'inverse (j'ai pas moyen d'aller vérifier dans son livre). En tous cas, depuis la relativité restreinte on sait que temps et espace, c'est idem : c'est ce que résume le "choix naturel" c=1.
Reste que le principe variationnel est secondaire et ne change strictement rien à la physique : Einstein ne partait pas d'un principe variationnel, et c'est uniquement par analyse dimensionnelle et passage à la limite newtonienne qu'on trouve la valeur de K en suivant sa démarche. Et dans le principe variationnel, y'a également avant tout une histoire de choix de dimension physique.
Pour résumer, prétendre que l'exposant de "c" est relié à de la physique est aussi dénué de sens que de faire la même chose au sujet du signe : on peut rencontrer parfois les équations d'Einstein sous la forme G = - K T. Mais ce signe "-" ne révolutionne rien du tout et ne change rien au sens physique : il est lui aussi avant tout relié à un choix dans une définition (celle du tenseur de Riemann ici). Cf aussi les diverses écritures des équations de Maxwell selon la convention d'unités : pas de changement du sens physique...
mtheory vient de me signaler où sur wiki cette question avait été débattue : la conclusion est claire et nette. Alain_r a entièrement raison en disant que JPP cherche à noyer le poisson en insistant sur cette question qui, comme je l'avais expliqué sans connaître l'origine du "débat", n'a strictement rien à faire avec la physique.
Bonjour,
Y-a-t-il autre chose dans ce débat que la dimension du tenseur de Ricci, et donc de la métrique? Dans le Wiki, est utilisée comme convention la longueur comme grandeur de la métrique. Si on utilise comme convention le temps comme grandeur de la métrique, on trouvera un facteur de couplage différent dans l'équation d'Einstein, la différence étant un facteur c², du moins il me semble (?)
Si c'est ça, ça ne soulève aucun problème de physique...
Cordialement,
EDIT: Croisement, pas vu les messages de Rincevent le temps de vérifier ma prose...
Sinon, j'aurais pensé que c'est plutôt l'unité de la métrique le problème, que celle du Riemman. La dimension du tenseur de Riemmann me semble claire, si on l'écrit, l'application à deux déplacements donne une rotation d'espace-temps
La baisse du premier indice indique l'intervention de la métrique, et donc de la convention correspondante, et ç'est hérité par les Christoffels...
Mais c'est juste une manière de voir, j'imagine..
Cordialement,
Dernière modification par invité576543 ; 01/10/2006 à 13h52.
ça dépend ce que tu entends par "la métrique"... si tu écris ds^2 = g dx dx (pour résumer), tu vois que la dimension de g est reliée à celles de dx et ds... mais ce qu'on appelle la métrique, c'est parfois "g" parfois "ds^2"... y'a un abus de langage dans le tas : la métrique est une forme symétrique d'ordre 2 donc en toute rigueur "g" n'est que l'ensemble des composantes de la métrique, celle-ci étant "complètement écrite" uniquement à l'aide des "formes de base" dx... la dimension de la métrique est donc ainsi reliée à celles des dx et c'est pour ça que j'étais parti d'eux dans ce que je disais avant...
ni plus ni moins que celle de la métrique... tu as les mêmes ambiguités dès que tu refuses de faire c=1. Car une 4-V peut être adimensionnée, mais ne l'est pas nécessairement...La dimension du tenseur de Riemann me semble claire,
ici la convention est sur la 4-V... sans parler que ça dépend aussi comment tu définis ton Riemann : si tu commences à partir du commutateur, la déf est venue par les Chrs...et une telle rotation n'a pas de dimension, quelle que soit la convention sur la grandeur de la métrique.
oui... c'est vraiment histoire de convention et sans rapport avec la physique. Et ça aide à convaincre ceux qui en douteraient encore que le cadre naturel de la RG est celui où c=1, c'est-à-dire où temps et espace ont la même dimension physique...Mais c'est juste une manière de voir, j'imagine..
