besoin d aide pour un problème de mécanique du solide déformable

[invite7edac043]

Bonjour à tous,

je dois résoudre un exercice concernant les propriétés mécaniques des matériaux mais j'ai bien du mal à trouver la solution.

On fait subir un essai de traction à un alliage de titane en restant dans la zone élastique. On connait le diamètre initiale do ainsi que le module de Young E. La déformation de l'échantillon juste avant la zone plastique est connue. Je dois trouver la longueur lo de l'échantillon hors contrainte.

J ai essayé plein de méthodes différentes mais il me manque toujours une inconnue (par exemple la contrainte à max en domaine élastique).

Pouvez-vous me confirmer que le diamètre reste constant dans la zone élastique?
Je crois que je suis passé à coté de quelquechose, pouvez-vous m aider svp?

Merci d avance
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[LPFR]

Bonjour.
Le diamètre rétrécit quand on étire l'éprouvette.
Et pour la suite il suffit d'utiliser la définition de module de Young. Vous connaissez la déformation, et à partir de la déformation relative (définition de module de Young) vous obtenez la longueur initiale.
Mais sans la contrainte qui à fait la déformation je ne sais pas faire.
Au revoir.

[invite7edac043]

merci LPFR pour votre réponse rapide,

un point reste obscur, intuitivement on pourrait penser que le diamètre rétécit lors de la traction en zone élastique. Cependant la contrainte vraie= contrainte normal en zone élastique ce qui suggère que le diamètre doit rester constant.
J ai essayé de résoudre le problème en faisant l'hypothèse que le volume de l'échantillon reste constant en zone élastique donc que le coefficient de poisson= 0,5, après un calcul très simple on obtient une équation de degré trois sur la déformation. La résolution de l'équation donne 2 racines imaginaires et une racine réelle....négative!!!!
déception....

d'autres suggestions?