aide pour un probleme de mécanique simple (ressorts - piston)

[invite5a9ae21f]

Bonjour,

J'ai un petit problème qui me tracasse. Mon système physique est constitué de trois éléments en série : un ressort de rigidité k2 attaché à un mur d'une part et relié à un piston (supposé "infini" je présume) de viscosité f d'autre part, ce piston étant quant à lui relié à un autre ressort de rigidité k1.

Je dois trouver la relation (différentielle a priori) entre l'allongement du ressort 1, noté u (imaginons qu'on tire dessus au niveau de son extrémité libre...), et l'allongement de ressort 2 noté v. Il faudra peut-être pour cela noter w l'allongement du piston...

Si à la place du piston je mets une masse M, pas de soucis, je sais faire. Le problème, c'est que dans le cas présent, tous ces objets sont considérés de masse nulle, et j'ai l'impression que le problème est trivial...

Quelqu'un peut-il me dire ce qu'il en pense ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous n'avez pas de masses, le problème est un problème statique de ressorts en série et le problème est trivial comme vous dites. Mais dans ce cas je ne vois pas ce que vient faire la viscosité.
Êtes-vous sûr de ne pas avoir raté quelque chose dans l'énoncé?
Au revoir.

[invite5a9ae21f]

oh non, l'énoncé est carrément composé d'un dessin et de la question que j'ai posée, il est plutôt succinct...

Donc on est d'accord : lorsqu'on impose un étirement u au premier ressort, le piston va s'étirer selon l'équa diff f.w'=k1.u ou, de manière équivalente, f.w'=k2.y ? (avec w l'étirement du piston) Ce qui amène la relation y=k1/k2 u ? C'est bien ça ?

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Je suis d'accord. Mais je ne vois toujours pas le jambon dans le sandwich.
A+.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb836950d]

Re.
...Mais je ne vois toujours pas le jambon dans le sandwich...

C'est sans doute un sandwich SNCF...

[invite5a9ae21f]

Re.
Oui. Je suis d'accord. Mais je ne vois toujours pas le jambon dans le sandwich.
A+.

Moi non plus je ne vois pas l'intérêt de la viscosité, qui est transparente pour la relation u --> y , l'énoncé est comme ça (je pense que le prof c'est planté dans l'exo, il a pas du se rendre compte du bug dans son sujet...)

Par contre, elle (la viscosité) m'aura été nécessaire pour établir la relation entre u et y (en passant par fw'=etc.) ; contrairement à vous je n'arrive pas à visualiser de manière évidente que ce problème est identique à un problème avec simplement deux ressorts (et c'est pourtant bien le cas vu le résultat !).

Sauriez-vous m'expliquer en quoi ça vous apparait évident ? (pas évident comme question )

[invite6dffde4c]

Bonjour.
On pourrait imaginer un problème du genre, dans lequel les ressorts et le piston auraient une masse négligeable et que c'est la masse du liquide visqueux qui soit la seule non négligeable.
Dans ce cas on aurait une force de freinage de la forme F=-AV. C'est peut-être cela que veut votre prof. On arriverait à une équation de la forme:

Au revoir.