simple problème de mécanique

[invite1c1f3baa]

bonjour,
ma question pourra paraître ridicule mais j'ai besoin d'un éclaircissement.
il s'agit de la question 2.a du problème http://sccp.inp-toulouse.fr/html/cpg.../MP_Phys_1.pdf relative à l'énergie potentielle du ressort.
Je pensais, en suivant mon cours que l'E.P du système était la somme des E.P correspondant au poids et à la force de rappel.
Pourtant, dans un célèbre livre de corrigé de concours, il tienne compte seulement de la force de rappel élastique et non du poids.
je ne comprends donc pas.
Merci de votre aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour moi, l'énergie potentielle est la somme de l'énergie potentielle totale su système est mg(z- ze) plus l'énergie potentielle du ressort ½k(z-ze)².
Mais il faudrait voir ce que fait le corrigé.
Au revoir.

[invitea3eb043e]

Il y a un truc dans ce truc !
Si on oriente z vers le bas, l'énergie potentielle est -mg(z - zr) + 1/2 k (z - zr)²
où zr est la position du ressort non tendu.
On peut alors calculer la position d'équilibre par dE/dz = 0
Soit ze la position d'équilibre, facile à calculer en fonction de m, g, k et zr
Si on pose alors Z = z - ze on voit qu'il ne reste plus que le terme en 1/2 k Z² + une constante.
De fait, la période des oscillations ne dépend pas de g, mais bien entendu toujours de m.

[invite1c1f3baa]

okok merci beaucoup pour ces explications, je vois mieux ce qui se passe.
bonne soirée!

[A voir en vidéo sur Futura]