Bonjour,
Lorsqu'un gyroscope est en précession, par exemple lorsqu'il est incliné d'un côté sur un support, il subit le couple dû à la gravitation, il se met à tourner autour de son axe. Y-a-t-il une formule qui permet de connaître la limite de rotation de la roue du gyroscope avant que le gyroscope ne tombe ? Connaissez-vous les paramètres pour calculer cette limite ?
Merci d'avance
Le gyroscope tiendra tant qu'il sera accroché, il peut même fonctionner la tête en bas. Tout dépend donc de la manière dont il repose sur son support.
Bonjour,
Merci pour votre réponse Jean Paul.
J'ai essayé avec un petit gyroscope qui est posé d'un côté sur un support et de l'autre côté dans le vide. Dès que la vitesse de rotation de la roue est en deçà d'une certaine valeur, le gyroscope tombe. Il n'est pas accroché certes, c'est pour cela qu'il tombe ?
La période de précession est de T = 2*PI*I*w/C avec C le couple, I l'inertie, w la vitesse de rotation de la roue. Si cette formule est correcte alors si I et C sont constants, si w tend vers 0 alors la période tend vers 0 ? Cela veut dire que la vitesse de rotation tend vers l'infini ? C'est vraiment cela s'il n'y a pas de frottement ?
Pourquoi l'angle d'inclinaison du gyroscope change avec la rotation de la roue ?
Merci d'avance
Ta formule donnant T est juste dans l'approximation où le moment cinétique est pratiquement confondu avec l'axe de la toupie, c'est-à-dire si la vitesse de rotation autour de cet axe est bien plus grande que celle autour de la verticale. Si tu fais tendre la vitesse de rotation vers zéro, tout ça n'a plus de sens.
Ok, je comprends, merci. Il doit exister quand même une relation entre le couple et la vitesse de rotation de la roue minimale à partir de laquelle le gyroscope comme à changer sa position par rapport à cette verticale. Vous connaissez une formule ?
Merci d'avance
Mais le gyroscope peut très bien avoir un mouvement de libration où l'angle par rapport à la verticale change, il fait des festons et parfois il revient en arrière. C'est assez compliqué je crois et Sommerfeld (celui de la mécanique quantique) a écrit une Theorie des Kreisels en je ne sais combien de volumes.
En fait ce n'est simple que dans l'approximation du moment cinétique porté par l'axe.
