Pression au sommet de l'Everest
Bonjour, j'ai quelques problèmes avec un exercice, le voici :
La température de l'air, considéré comme un gaz parfait de masse molaire 29g/mol, décoît lorsque l'altitude augmente selon une loi pratiquement linéaire. La température au niveayu de la mer est 20°C, au au sommet de l'Everest d'altitude 8848m, elle est de -40°C.
Question :
Etablir la loi de variation de la pression avec l'altitude, et en déduire la pression moyenne au somment de l'Everest.
Merci de votre aide
Bonjour,
L'air est un gaz parfait. Connais-tu une loi qui porte ce nom ? De plus, on te dit que la température augmente de manière presque linéaire (le "presque" ne sert à rien dans l'exercice). Que cela implique-t-il ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Gaz parfait : ---> Loi des gaz parfait
pV=nRT
C'est le fait d'établir la loi de variation qui me bloque...
Première étape : quelle est la loi de variation de la température ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
On passe de 20°C à -40°C soit une variation de :
-60°C
d'ou un delta(T) de -60...
OK mais quelle est sa loi de variation ? Autrement dit, si je te demande la température à l'altitude de 2000 mètres, comment peux-tu me répondre ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Sachant que lors d'une variation d'altitude de 8848 la temp. varie de -60°C imaginons que l'on soit à 2000m la température vaut :
(-60*2000)/8848 c'est ça?
C'est dans l'idée mais ce n'est pas juste. La température varie de façon linéaire, cela veut dire que : Température = a. altitude + b où a et b sont inconnues à priori. Maintenant on te dit que quand l'altitude est nulle (niveau de la mer), la température vaut 20°C et qu'au sommet de l'Everest (altitude = 8848 m), elle vaut -40°C. Ne peux-tu pas trouver a et b ?
Et l'appliquer ensuite dans la loi des gaz parfaits ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
à h=0 T=20 d'où b=20
T=a*h+20
-40=a*8848+20
a=-60/8848
T=(-60/8848)*h+20
Application au gaz parfait :
pV=nRT
pV=n*R*(-60/8848)*h+20
p=n/V*(R*(-60/8848)*h+20) le problème c'est le quotient n/V différent de la masse molaire ou autre...
OK pour la dépendance de T en fonction de h.
pour l'équation des gaz parfaits, je te suggère de passer par la masse molaire :
n/V = n/m * m/V = masse molaire / Volume massique
Au fait, le volume molaire d'un gaz n'est-il pas constant ?
Tu approches de la réponse...
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Utilisez la formule suivante ( formule OACI ) :
Palti) = Psol ((288- 0,0065.alti) / 288)^5,255
avec, P = pression en hPa (hectopascal),
alti= altitude en m,
Psol = 1013,25 hPa
et pour l'Everest à 8 848 m (alti), on trouve : 314,3 hPa
ou, mon programme MVPair.exe à télécharger ( gratuit) >http://www.hydro-land.com/MVP-air.exe
(utilisation d'une formule plus précise que pV = nRT)
Merci de votre réponse et publicité 6 ans plus tard...Envoyé par Pierre4078
