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calcul du moment d'inertie



  1. #1
    tcheip

    calcul du moment d'inertie


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai la formule du moment d'inertie : I=int (r².rho.dV)
    Je voudrais le faire pour un cercle(anneau): on a dS=2.pi.r ici dV=(dS) non?
    donc : I= 2.pi.rho.(r^4)/4 . maintenant il faut remplacer par la masse, c'est à dire m=rho.dS = rho.2.pi.r
    On obtient : I= m.(r^3/4)... Or cela est faux.

    Pourriez vous me dire ou est mon erreur ?...

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : calcul du moment d'inertie

    Bonjour.
    Vous avez déjà deux erreurs ici:
    on a dS=2.pi.r ici
    dV=(dS)

    Vous ne pouvez pas avoir une surface égale à une longueur ni un volume égal à une surface.

    Je n'ai pas compris la forme de l'objet. Au vu de votre résultat il s'agirait un cerceau avec les deux rayons très proches. Dans ce cas le moment d'inertie que vous devez obtenir est mR².
    Au revoir.

  4. #3
    tcheip

    Re : calcul du moment d'inertie

    daccord jai compris les erreurs mais maintenant pourriez vous m'expliquer le calcul que vous avé effectué pour arrivé a ce résultat?
    Je pourrais ainsi comprendre le principe.
    Merci

  5. #4
    LPFR

    Re : calcul du moment d'inertie

    Re.
    Ce n'est pas un exploit. Si c'est un cerceau avec les deux rayons très proches, toute la masse se situe à une distance R de l'axe et le moment d'inertie est mR².

    Maintenant faites plutôt le calcul pour un cylindre creux (tuyau) avec R1 comme rayon interne et R2 comme rayon externe.
    Réfléchissez sur le différentiel de volume que vous allez choisir. Il faut que tout le volume de ce différentiel se trouve à une même distance de l'axe de rotation.
    A+

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    tcheip

    Re : calcul du moment d'inertie

    Merci de la proposition mais je voudrais vraiment comprendre comment on trouve le resultats par le calcul pour ne pas avoir a l'apprendre par coeur...
    J'ai envie de comprendre.
    De plus le moment d'inertie dans un reférentiel orthonormé n'est pas le meme suivant l'axe de révolution et les 2 axes restants...
    Ainsi on arrive a calculer le tenseur ou matrice d'inertie.
    C'est pour cela que je voudrais que quelqu'un me détaille le calcul. pour un cerceau pour commencer par simple.
    Merci

  8. #6
    tcheip

    Re : calcul du moment d'inertie

    Personne sur le forum ne pourrais m'expliciter le calcul du moment d'inertie d'un disque? Sa va faire 1 journée que je cherche mais je bloque sur dV je pense...

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