Chute libre Exo

[invite41438b64]

Bonjour à tous, je dois faire cette exercice qui n'est certes pas très compliqué, mais qui me posent des problèmes.

Une gouttelette d'eau sphérique, de rayon R, tombe verticalement dans l'atmosphère. Sa vitesse initiale est nulle. Elle est soumise à son poids et à une force de frottement proportionnelle à sa vitesse f= -6PiRnv. La force d'archimède peut être négligée.
Après avoir établi l'équation différentielle du mouvement de la gouttelette, en négligeant la force d'Archimède, utiliser la méthode d'Euler pour: a) déterminer la vitesse limite de la gouttelette
b) représenter graphiquement l'évolution de sa vitesse avec le temps;
c) déterminer le temps caractéristique de sa chute et évaluer la durée nécessaire pour que son mouvement devienne uniforme.
En espérant que vous pourrez me montrer la voie. Merci
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[calculair]

Bonjour à tous, je dois faire cette exercice qui n'est certes pas très compliqué, mais qui me posent des problèmes.

Une gouttelette d'eau sphérique, de rayon R, tombe verticalement dans l'atmosphère. Sa vitesse initiale est nulle. Elle est soumise à son poids et à une force de frottement proportionnelle à sa vitesse f= -6PiRnv. La force d'archimède peut être négligée.
Après avoir établi l'équation différentielle du mouvement de la gouttelette, en négligeant la force d'Archimède, utiliser la méthode d'Euler pour: a) déterminer la vitesse limite de la gouttelette
b) représenter graphiquement l'évolution de sa vitesse avec le temps;
c) déterminer le temps caractéristique de sa chute et évaluer la durée nécessaire pour que son mouvement devienne uniforme.
En espérant que vous pourrez me montrer la voie. Merci

bonjour

La masse de ta goutellette est m = 4/3 pi R*R*R *d

La force d'attraction est m g = 4/3 pi R*R*R*d*g

L'equation du mouvement m g - 6 pi Rnv= m *dV/dt

Lorsque la vitesse est stabilisée dV/dt = 0

alors mg = 6pi Rnv

[invite41438b64]

r=0.25mm n= 18.10^-6 N.s;m-2
masse volumique de l'eau 1000kg.m-3
masse vilumique de l'air 1.3 kg.m-3
J'avais oublié les valeurs.
Que représente ton d ?? pour la masse

[invite41438b64]

bonjour

La masse de ta goutellette est m = 4/3 pi R*R*R *d

La force d'attraction est m g = 4/3 pi R*R*R*d*g

L'equation du mouvement m g - 6 pi Rnv= m *dV/dt

Lorsque la vitesse est stabilisée dV/dt = 0

alors mg = 6pi Rnv

Que représente d pour toi? et j'ai oublié les valeurs .. peux tu me dire comment poursuivre s'il te plait?

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Que représente d pour toi? et j'ai oublié les valeurs .. peux tu me dire comment poursuivre s'il te plait?

d = densite de l'eau

je t'ai bien mis sur la voie, quellle est ta difficulté maintenant ????

[invite41438b64]

d = densite de l'eau

je t'ai bien mis sur la voie, quellle est ta difficulté maintenant ????

Maintenant pour la question deux, je ne sais pas ou commencer. Dans tous les cas je te remercie d'avoir pris le temps de me répondre

[invite41438b64]

d = densite de l'eau

je t'ai bien mis sur la voie, quellle est ta difficulté maintenant ????

je dois calculer des valeurs de la vitesse v ?? et par quels moyens?

[calculair]

je dois calculer des valeurs de la vitesse v ?? et par quels moyens?

La vitesse limite se calcule facilement avec l'equation en fin de mon message N° 2 je crois. oula sule inconnue est cette vitesse v

[invite41438b64]

La vitesse limite se calcule facilement avec l'equation en fin de mon message N° 2 je crois. oula sule inconnue est cette vitesse v

Oui mais concernant le graphique de l'évolution de la vitesse, je ne sais pas comment m'y prendre.. Si tu pouvais juste me dire comment faire, je t'en serais très reconnaissant.

[invite41438b64]

Oui mais concernant le graphique de l'évolution de la vitesse, je ne sais pas comment m'y prendre.. Si tu pouvais juste me dire comment faire, je t'en serais très reconnaissant.

Je viens de m'en rendre compte en effet. Je te remercie beaucoup

[calculair]

il faut resoudre l'eaquation differentielle du mouvement dont la solution doit tendre vers la vitesse limite pour t grand