Temps pour attendre température dans un moule

[invite963b6f28]

Bonjour,

J'aimerais savoir comment déterminer le temps necessaire pour atteindre une témpérature donné a l'intérieur d'un moule en connaissant la température à l'exterieur de l'outillage.
En fonction de la température appliqué à l'extérieur du moule j'aimerai pouvoir définir la courbe de température en fonction du temps.
Données:
Matière de l'outillage: Aluminium
Epaisseur de l'aluminium: 5 mm
Température interieur au début da le réaction: 40°C
Surface de l'outillage: 0.6*0.45=0.27 m²
Masse de l'outillage: 50 kg

merci d'avance pour votre aide
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[invite31b5cbad]

J'ai pas tout saisi mais apparemment tu mets une masse dont la température initiale est T0 dans un environnement chaud dont la température est TC.

Il va falloir exprimer ton coefficient de convection h à l'aide d'une corrélation, mais en faisant un modèle très simple en disant que le truc qui chauffe est à température homogène (modèle 0D), on peut écrire :

T(t)=(T0-TC)*exp(-hSt/[rho*v*c])+TC

Avec T la température de ton machin en fonction du temps t. S est la surface de ton objet en contact avec le milieu chaud (de l'air?), rho la masse volumique de ton machin, v son volume, c sa capacité thermique.

On suppose ici que ton "four" reste à température constante TC, que le coefficient de convection est constant dans le temps, de même pour la capacité thermique.

Ca fait pas mal d'hypothèses mais c'est un début, ça devrait te donner un résultat pas trop mal, à quelques louches près.

[invite963b6f28]

Tout d'abord merci pour la réponse.
En fait a l'interieur du moule j'ai une température de 40°C. La substance a l'interieur et un mélange de polyuréthane et d'Isocyanate. Au départ sous forme liquide puis se transforme en solide. Je veus savoir en fonction de la température appliqué a l'exterieur de l'outillage, la température atteinte a l'intérieur en fonction du temps.
Suis je plus clair?

[invite31b5cbad]

Non, désolé, je n'arrive pas à bien me représenter la situation. Qu'est-ce qui chauffe quoi? C'est quoi l'"outillage"? Un petit schéma aiderait sûrement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite963b6f28]

l'outillage= le moule.
C'est une enceinte en aluminium dans lequel on injecte un produit. Imagine un pavé de 5 mm d'epaisseur, vide a l'interieur.
On chauffe a l'exterieur du moule. C'est justement ce parametre que je cherche a determiner en fonction du temps. Je veus atteindre une température interne de 120°C. Elle est a l'origine a 40°C.

Je cherche a connaitre en fonction des températures extérieures appliqué, le temps pour atteindre ces 120°C a l'interieur de la paroi.
j'espere que cette fois si c'est un peu plus clair

[invite31b5cbad]

Je vois un peu mieux. C'est quoi les dimensions de ton moule/pavé? Il est creux et fait 5mm d'épaisseur, mais sinon, c'est quoi les dimensions?

Tu veux savoir le temps qu'il faut pour que la paroi interne atteigne 120°C, en partant de 40°C.

Mais d'où vient le chauffage? Au début tu es à 40°C partout, ok, mais qu'est-ce qui chauffe ton moule? Tu appliques une puissance (W)? Un flux (W/m²)? Une température? Sans ça, on ne peut rien faire.

Mais même avec le moyen de chauffe, il reste des questions.

La montée en température sera beaucoup plus rapide si tu laisses ton moule chauffer avant de mettre le liquide.

Si tu mets le liquide dès le début et que tu commences à chauffer, ce sera plus long.

Tu dois donc préciser déjà ces deux aspects :
-moyen de chauffe
-conditions de chauffe

Partant de là, on verra.

[invite963b6f28]

Tout d'abord merci de tes réponses rapides.
dimension du moule: 0.6m(L)*0.45m(l)*0.3m(h)
Alors pour le moment je ne sais pas encore quel type de moyen de chauffe je vais utiliser. On va donc considérer un chauffage par air pulsé.
J'ai une question:
Pour calculer la température interne en fonction du temps ne peus t"on pas simplement utiliser la température externe que j'applique sur le moule?

Oui au départ on a 40°C partout ensuite le moule entre dans un four qui le chauffe par l'extérieur. Je veus atteindre une température interne de 120°C le plus rapidement possible. Dans un premier temps je cherche a savoir quel temps je mettrai pour atteindre ses 120°C a l'interieur en fonction des températures appliqués a l'extérieur. ENsuite j'aimerai déterminer les puissances necessaires pour obtenir ces températures sur la face extérieure.

Par contre je devrai absolument injecté le produit avant de chauffer car si le moule est plus chaud que 40°C a l'injection la réaction ne se produira pas. Donc j'injecte le produit je ferme le moule et je chauffe.

[invite31b5cbad]

Bien, on commence à y voir plus clair.

On peut tout à fait faire le calcul à partir d'une température. De même qu'on peut le faire avec une puissance. Mais l'approche est un peu différente, c'est pour ça qu'il faut être précis.

Si on le fait avec une température, il faut préciser laquelle : celle de l'air du four? Ou bien directement celle de la paroi? Il est plus logique de partir de celle du four, c'est a priori celle là que tu maîtrises. Et je pense qu'à partir de la température voulue dans le four, tu dois connaître la puissance nécessaire pour que ton four atteigne effectivement cette température.

On va donc partir sur un chauffage par air chaud dont on connaît la température (tu dois me la spécifier, ou alors ce sera un paramètre sur lequel on jouera pour "voir"). Tu fais bien de préciser que c'est de l'air pulsé, car ça va jouer sur le coefficient de convection (il sera plus élevé).

Par contre, on va absolument avoir besoin de connaître les propriétés du fluide que tu mets dans ton moule. En effet, ton fluide va "pomper" de la chaleur à ton moule, donc celui-ci va chauffer plus lentement. C'est crucial. Sans les propriétés de ton fluide, on ne pourra rien dire. On va donc avoir besoin de sa masse volumique, de sa chaleur spécifique et de sa conductivité thermique.

On aura aussi besoin de la viscosité. En effet, si ton fluide est très visqueux, il n'y aura pas de convection dedans, et on pourra le traiter comme un solide. Sinon, ce sera un peu plus compliqué, mais on devrait pouvoir le faire.

S'il y a changement de phase (solidification) on va avoir besoin de la chaleur latente de fusion/solidification de ton matériau.

Par contre tu t'embêtes peut-être à vouloir connaître la température de la paroi interne de ton moule. Ton vrai problème c'est pas plutôt tout simplement de savoir au bout de combien de temps ton machin aura "cuit" (sera entièrement solide) pour une température de four donnée?

[invite2313209787891133]

Bonjour

Il s'agit typiquement d'une application impossible à prévoir par la théorie (sauf si tu admet une incertitude d'au moins 2000%).

La meilleure façon de procéder est ... de faire l'essai avec une sonde (un thermocouple) dans ta résine et de suivre l'évolution, mais il faut sacrifier une sonde.
Une solution "low cost" peut aussi consister à placer une 1N4148 (environ 10cts d'euro) dans la résine et suivre la tension de seuil avec un multimètre et sa montre; cette tension évolue de -2mv/°C.

[invite963b6f28]

Impossible n'est pas français
Je suis en train de me renseigner sur la masse volumique, chaleur spécifique et conductivité thermique de la solution.

Par contre dans un premier temps j'aimerais seulement pouvoir determiner la température internet du moule en fonction du temps.
Comment puis je faire? Quel est la méthode?

[invite31b5cbad]

Comme le dit Dudulle, une approche théorique du problème demande pas mal d'hypothèses et au final le résultat ne sera pas forcément hyper fiable.
Par contre, 2000% d'incertitude, peut-être pas quand même... On doit pouvoir sortir quelque chose de pas trop idiot.
Olivier, la méthode est un peu compliquée, c'est de la modélisation, quand tu auras toutes les infos on pourra tenter quelque chose.
Au pire on fera un FLUENT ^^

[invite5a89bfe6]

Impossible n'est pas français
Je suis en train de me renseigner sur la masse volumique, chaleur spécifique et conductivité thermique de la solution.

Par contre dans un premier temps j'aimerais seulement pouvoir determiner la température internet du moule en fonction du temps.
Comment puis je faire? Quel est la méthode?

salut,

T'as la géométrie du moule, la matière, les conditions aux limites? Equation de Fourier.
Bon tu me diras quand tu démouleras tes gaufres... la simulation numérique pourrait aider je pense à aller plus vite.

[invite963b6f28]

phase liquide a solide environ après 3 min
Materiau liquide:
Densité du matériau liquide: 1100 kg m3
Chaleur specifique: env 1,6 J/g/°K
Conductibilité Thermique: 0, 2W/m/°k

Materiau expansé:
Densité : 30 à 50 kg/m3
Chaleur specifique idem matériau compact
Conductibilité thermique: isolant: 0,05 W/m/°K

Je repête que dans un premier temps je veus simplement connaitre la courbe de température en fonction du temps sur la face interne du moule.
Si je connais la puissance ou la température appliqué sur la face externe quel est la relation qui me permet de déterminer la température en fonction du temps sur la face interne.
Je redonne les données
Epaisseur du moule: 5mm
Matière de l'outillage: Aluminium
Température interieur du moule au départ: 40°C
Surface de l'outillage: 0.6m (L)*0.45m(l)*0.3m(h)=0.27 m²
Masse de l'outillage: 50 kg

[invite31b5cbad]

Ce que tu appelles "matériau expansé" c'est ton fluide qui s'est solidifié?
On ne peut pas évaluer la température de la paroi sans prendre en compte le contenant, mais maintenant on commence à avoir les infos.
Il manquera la chaleur du "changement de phase" (si on peut appeler ça comme ça) mais là on peut commencer à regarder.
Pour le coefficient de convection dans le four à air pulsé, j'en ai aucune idée, il est probablement assez élevé. On doit pouvoir l'évaluer avec une corrélation mais on va avoir besoin d'une idée de la vitesse de l'air pulsé. Il est à 400°C c'est bien ça?
Le fluide, il est très visqueux ou très liquide? Il est en contact avec quelle portion du moule avant qu'il ne s'expanse?

[invite2313209787891133]

Comme le dit Dudulle, une approche théorique du problème demande pas mal d'hypothèses et au final le résultat ne sera pas forcément hyper fiable.
Par contre, 2000% d'incertitude, peut-être pas quand même... On doit pouvoir sortir quelque chose de pas trop idiot.

Je suis un amateur d'hyperboles; cette valeur n'est pas à prendre à la lettre ^^

Pour faire cette simulation il manque des données essentielles; la plage de température est proche de la transition vitreuse, donc le polymère ne va absolument pas se comporter comme une substance ordinaire avec une chaleur massique bien sage. Cette transition vitreuse dépend du "vécu" de la substance (contraintes internes, cristallinité éventuelle, taux de réticulation...)

Par ailleurs l'enthalpie de changement d'état est, elle aussi, fortement liée à de nombreux paramètres.

La seule solution pour intégrer des données fiables dans une simulation numérique est de faire une DSC sur le mélange concerné, et de garder à chaque fois les mêmes conditions (proportions et résines; il n'y a pas 1 polyuréthane, mais des dizaines.).
On ne va peut être pas se retrouver avec 2000% d'incertitude, mais on ne pourra tout de même pas parler de précision; voici pourquoi il est préférable de laisser de coté le paluchage sur Fluent et de simplement faire une mesure avec une sonde.

[invite963b6f28]

merci pour vos réponses.
Je voudrais que dans un premier temps on ignore le produit qui est a l'interieur de l'outillage. On va considérer que c'est vide.

Maintenant je voudrais savoir quel est la formule qui me permet de connaître la température sur la face interne de l'outillage en fonction du temps.

Pour donner un exemple si mon installation delivre 1440000 Kcal/h en combien de temps mon outillage sera à 120°C sur la face interne en sachant que tout est à 40°C a l'origine.
mercie de me donner la méthode de calcul svp

[invite31b5cbad]

C'est sûr que si la matière est exotique c'est mal barré, mais les variations de chaleur spécifique ça peut se prendre en compte assez facilement.

Déterminer la température de la paroi interne en négligeant le fluide, c'est complètement à côté de la plaque.

Mais admettons.

Dans ce cas, autant dire que ton moule est à température homogène je pense, on n'est plus à ça près.

Dans ce cas, cette température unique vaut :

40 + Qt/(rho*v*c)

Avec Q la puissance en W, t le temps en s, rho la masse volumique en kg/m3, v le volume en m3 et c la chaleur spécifique en J/kg/°C.

Cette formule est simple mais absurde car la température tend vers l'infini, en réalité elle tend vers un équilibre, mais disons que sur les premiers instants c'est pas trop faux.

Sinon tu reprends exactement la formule que je t'avais donné dès mon 1er post. Celle là tend bien vers l'équilibre. Reste à évaluer le coefficient h.

Mais très franchement, faire un calcul rapide c'est bien, pourvu qu'il reste un minimum physique. Là, c'est pas gagné...

Dudulle, c'est quoi une DSC?

[invite2313209787891133]

Dudulle, c'est quoi une DSC?

differential scanning calorimetry, ou analyse enthalpique différentielle (AED) en français; voir ici: http://fr.wikipedia.org/wiki/Calorim...C3%A0_balayage