pourquoi les champs en 1/R^2 sont fascinants?

[invite57f30d74]

Sauf que ton calcul n'a strictement aucun intérêt.
1/Le rayon d'un trou noir (rayon de Schwarzschild) est le double de ce que tu donnes. Le rayon de la dernière orbite stable est encore plus loin.
2/Et sur le fond, même si ton calcul était juste, il ne montre en rien que la relativité est fausse et que seul ton génie a pu s'en rendre compte.

1/ il est possible que j'ai commis une erreur j'ai fait le calcul en temps réel pour te répondre rapidement et je n'ai pas revérifié...
2/Il ne montre pas que la relativité est fausse car je pense qu'elle est vrai...Comme je l'ai dit dans le sujet déviation d'un photon il est dommage que la raison qui a validé l'utilisation de la mécanique relativiste aie été justement ce phénomène lumineux qui est parfaitement explicable en cinématique classique...
Bon, mais sur le fond je pense effectivement qu'ajouter une quatrième dimension dans l'espace c'est une vraie bonne idée...
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[Universus]

Salut,

Comme je l'ai dit dans le sujet déviation d'un photon il est dommage que la raison qui a validé l'utilisation de la mécanique relativiste aie été justement ce phénomène lumineux qui est parfaitement explicable en cinématique classique...

En fait, comme essaie de le faire remarquer les autres membres du forum, la prédiction relativiste de la déviation d'un rayon lumineux est exactement le double de celle qu'on peut faire, avec certaines hypothèses, en mécanique classique. L'expérience d'Eddington en 1919, bien que pas complètement irréprochable, montre quand même que le résultat newtonien n'est pas observé, mais celui de la relativité générale l'est. Ainsi, ce phénomène lumineux n'est pas parfaitement explicable en cinématique classique, bien que prédit...

De là à savoir par contre s'il était généralement connu au temps d'Einstein que la gravitation newtonienne pouvait prédire la déviation de rayon lumineux elle aussi, je n'en sais rien personnellement. Cette impression (que j'ai eue) est peut-être seulement due à la façon dont sont écrits les textes que j'ai lus sur le sujet et peut-être n'est-il pas vrai de dire que la RG a fait son premier succès sur la fausse idée qu'elle prédisait une déviation lumineuse que la théorie classique ne prédisait pas. Les deux théories la prédisaient, mais à des valeurs différentes. Il n'y a pas plus de scandale que ça.

[mach3]

Comme je l'ai dit dans le sujet déviation d'un photon il est dommage que la raison qui a validé l'utilisation de la mécanique relativiste aie été justement ce phénomène lumineux qui est parfaitement explicable en cinématique classique...

là ça frise la mauvaise foi, voire le troll... pour ce qui est en gras
et ensuite ça frise l'idiotie... pour ce qui est en italique. Il ne s'agit pas de cinématique (qui ignore les causes des mouvements) mais on moins de mécanique.

ensuite ce n'est pas la seule raison qui valide la RG. L'avance du périhélie de mercure? le redshift gravitationnel? l'effet sur le rythme des horloges (grâce auquel fonctionne le GPS)? L'observation de pulsars binaires serés perdant de l'énergie par émission d'onde gravitationnelle? Tout un tas de phénomène qui ne peuvent s'expliquer par la mécanique Newtonnienne qui elle n'est valable que pour de faibles vitesses et champs gravitationnels

De là à savoir par contre s'il était généralement connu au temps d'Einstein que la gravitation newtonienne pouvait prédire la déviation de rayon lumineux elle aussi, je n'en sais rien personnellement. Cette impression (que j'ai eue) est peut-être seulement due à la façon dont sont écrits les textes que j'ai lus sur le sujet et peut-être n'est-il pas vrai de dire que la RG a fait son premier succès sur la fausse idée qu'elle prédisait une déviation lumineuse que la théorie classique ne prédisait pas. Les deux théories la prédisaient, mais à des valeurs différentes.

j'ai lu l'histoire dans http://www.amazon.fr/Einstein-relati...3368502&sr=1-1 , mais je ne me rappelle plus exactement. Il me semble bien que Einstein et Eddington était parfaitement conscient que la mécanique classique prédisait elle aussi une déviation de la lumière, mais deux fois moindre. L'observation de l'éclipse était le test pour trancher entre les deux théories qui toutes deux prédisent une déviation. C'est la RG qui l'emporta, après plusieurs observations avortées (nuages lors de l'eclipse sur le lieu d'observation). Apparemment la mesure de cette déviation a été une grande aventure pour plusieurs équipes de chercheurs.

m@ch3

[Universus]

Oui, ça me revient. Après avoir imaginé le principe d'équivalence, Einstein a tenté de l'appliquer d'une certaine façon dans le cadre d'une expérience de pensée basée sur la mécanique classique et a obtenu la moitié du résultat qu'il obtiendra plus tard avec la théorie générale de la relativité. Alors s'il n'était pas au courant, qui pourrait l'être?! Il n'empêche pas néanmoins que l'expérience d'Eddington est souvent présentée comme la preuve d'une conséquence de la RG complètement inattendue de façon classique, ce qui n'est pas le cas.

[invitea29d1598]

Bonsoir,

La déviation de la lumière dans le cadre newtonien avait été proposée bien plus tôt (en 1784 apparemment) par Cavendish mais le premier article publié semble être de von Soldner quelques années plus tard. Cf. cet article par C. Will (en anglais et pas gratuit malheureusement).

je pense que dans son livre "Avant Einstein. Relativité, lumière, gravitation", Jean Eisenstaedt doit en parler...

[stefjm]

(Comment ça marche le multi-citer?)

comme ça en manuel

Je suis obligé de recopier : 3²-2³=1
Ca meriterait de figurer parmi les plus belles formules ?

Oui. Sans rire.
Le pair, l'impair, l'unité, la surface (2), le volume (3), deux premiers consécutifs, uniques entiers p,q, tel que p^q-q^p=1
Plein de propriétés arithmétiques intéressantes...

[invite6754323456711]

Deux premiers consécutifs, uniques entiers p,q, tel que p^q-q^p=1

Peut-on le démontrer ou cela est une conjecture ?

Patrick

[invite88ef51f0]

Pour ce qui est de l'histoire de la déviation de la lumière, ça a été prédit dans le cadre de la vision corpusculaire de la lumière. Mais fin XIXe, début XXe, c'est la vision ondulatoire qui prédomine, donc je pense que la déviation était bien moins évidente (même si la quantification date de 1905, la dualité onde-corpuscule n'arrive que 20 ans plus tard, soit après la relativité générale).
Il faut savoir qu'Einstein avait initialement oublié un terme dans son calcul et avait donné la même prédiction que dans le cadre newtonien. Heureusement, les délais des observations d'Eddington pour mauvais temps lui ont permis de corriger son calcul et de prédire la bonne valeur avant que celle-ci soit confirmée.

[inviteca4b3353]

une remarque en passant :

La loi est en 1/r2 parce que:

1- Nous sommes dans un espace à 3 dimensions.

2- Le photon est de masse nulle.

3- Le photon ne porte pas de charges électriques.

En modifiant une seule des hypothèses et la loi n'est pas vérifiée.

Je suis d'accord avec les 2 premieres, mais la 3eme est incorrecte. Il est vrai que seule une interaction de jauge non-abélienne (cad une interaction ou le "photon" correspond est chargé) peut conduire au confinement et modifier la forme du potentiel à grande distance. Néanmoins ce n'est pas une condition suffisante. La véritable condition à imposer afin que la loi en 1/r^2 soit modifiée est la liberté asymptotique, qui n'est pas automatique pour une interaction non-abélienne et dépend en fait du nombre de fermions chargés. Aussi rien ne prouve que la liberté asymptotique conduit toujours au confinement. Dans le cas supersymétrique (sans supersymétrie on ne peut rien dire analytiquement sur la question, il faut résoudre la théorie sur réseau, numériquement) on montre qu'il peut exister pour certaines théories asymptotiquement libres une phase de coulomb non-abélienne à basse énergie, et non un confinement.

Bien au contraire le fondement de l'interaction forte est bien compris. Ce qui change relativement à l'interaction électromagnétique c'est que les gluons (l'équivalent du photon) sont 8 mais de masse nulle mais surtout que ces gluons portent une charge de couleurs (comme les quarks) et cela complique tout.

idem

[stefjm]

Peut-on le démontrer ou cela est une conjecture ?

Il me semble que c'est démontré, mais c'est assez récent et très coton!

[Universus]

Il me semble que c'est démontré, mais c'est assez récent et très coton!

Salut,

S'il s'agit de démontrer que les deux seuls nombres premiers consécutifs p et q satisfaisant l'équation sont p=2 et q=3, cela ne me semble pas particulièrement compliqué . Pour que la différence entre deux entiers soit 1, il faut que l'un soit pair et l'autre impair. Puisqu'une puissance non nulle d'un entier pair est paire et celle d'un entier impair est impaire, on conclut que la seule paire de nombres premiers consécutifs vérifiant l'égalité ci-haut est (p,q) = (2,3). Mais bon, j'ai sûrement mal compris la discussion et cela est complètement hors sujet, désolé.

Universus

[stefjm]

Salut,

S'il s'agit de démontrer que les deux seuls nombres premiers consécutifs p et q satisfaisant l'équation sont p=2 et q=3, cela ne me semble pas particulièrement compliqué . Pour que la différence entre deux entiers soit 1, il faut que l'un soit pair et l'autre impair. Puisqu'une puissance non nulle d'un entier pair est paire et celle d'un entier impair est impaire, on conclut que la seule paire de nombres premiers consécutifs vérifiant l'égalité ci-haut est (p,q) = (2,3). Mais bon, j'ai sûrement mal compris la discussion et cela est complètement hors sujet, désolé.

Universus

Oui, avec deux nombres premiers consécutif, c'est assez facile puisque seul 2 et 3 sont premiers consécutif.

Je crois que j'ai du confondre avec , c'est avec p et q entier.

[Les Terres Bleues]

Pour que la différence entre deux entiers soit 1, il faut que l'un soit pair et l'autre impair. Puisqu'une puissance non nulle d'un entier pair est paire et celle d'un entier impair est impaire, on conclut que

...

toute différence entre un pair et un impair est un... impair.

À mon avis, pas davantage.

Cordiales salutations.

[Universus]

Bonsoir,

Je crois que j'ai du confondre avec , c'est avec p et q entier.

Zweig a proposé sur le forum 'mathématiques du collège et du lycée' une solution au problème un peu plus général que celui que tu avais mentionné initialement : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post1792017

...

toute différence entre un pair et un impair est un... impair.

À mon avis, pas davantage.

En effet. Cependant, cela implique-t-il la proposition suivante? «Si la différence entre deux nombres est un impair, alors un et un seul de ces deux nombres est impair?» Non, il n'y a pas d'implication. La proposition est vraie, mais il est faux de dire que ce que vous dites implique la véracité de cette proposition. Or, c'est cette proposition que j'ai utilisée (dans le cas d'une différence valant 1). Pas davantage.