si, que ce soit en RR ou en RG ds² est un invariant.Envoyé par Mzerg
Faire une erreur ce n'est pas très grave, la répéter de différente façon dans plusieurs messages comme tu le fais n'en discréditera pas pour autant l'espace de Minkowski. Tu devrais d'ailleurs l'étudier car c'est lui qui modélise l'espace-temps de la RR.
Bonsoir,
Bien entendu si on a v(t) la variable pertiente cela veut bien dire qu'il y a accélération et donc une force qui provoque cette accélération.
Tu es obligé d'avoir accélération pour un jumeau ou les deux (dans le problème des jumeaux) car il faut que 2 lignes d'univers se coupent en 2 points, cad 2 evenements qui chacun sont des coïncidences (le départ et la retrouvaille.
Ha ben voila, je pense que tout le monde va etre content maintenant.
C'est seulement dommage qu'il ait fallu 6 pages pour que tu dises enfin la phrase que tout le monde voulait! Alors qu'om etait tous d'accord...
J'ai une de ces impressions de deja vu
ben oui , mais répondre toujours la même chose alors que l'énoncé n'est plus le même , je vois pas l'intérêt quand même.
Y'a un gars qui s'appelait Miskovitz , qui avait tout bien compris et moi j'ai rien compris : ok , ok , ça on a compris...
Mais je demande très clairement : pourquoi le voyageur ne peut pas écrire "c'est le sédentaire qui va retarder" ?
Puisque , maintenant , il n'y a plus de changement de référentiel en plein milieu du voyage , mais juste au tout début et juste à la fin.
Mais bon , comme je vois qu'on refuse de reprendre la discussion d'après le "fil" ( d'où vient cette expression ? ) que j'avais dit , c'est pas la peine.
Autant demander à Futura Sciences de mettre en place un bot qui écrira le mot "Minkovski" dès qu'il détecte le mot "jumeau" ce sera plus simple...
Le chef d'orchestre Marck Minkovski
"Pelléas et Mélisande, le chant des aveugles" http://www.lemonde.fr/sujet/63b6/marck-minkovski.html
Patrick
Bonsoir,
pour répondre aux questions qui te taraudent voici un petit pdf consacré aux jumeaux de Langevin qui explique les choses de façon détaillée et intuitive (avec quelques petites formules largement à ta portée). Une fois qui tu auras bien compris l'histoire des jumeaux, tu verras qu'il se passe la même chose, même s'il n'y a pas de voyage retour(comme le cas que tu proposes). Bonne lecture. http://dulle.free.fr/alidade/relativite.pdf
Je l'avais loupé ce message.
Alors considère que le voyageur subit constamment 1g.
Oui j'espère, maintenant le bon exercice, c'est de faire le calcul dans le référentiel accéléré (celui du voyageur), cf voyage relativiste.
La question demande de préciser ce qu'on entend par "différence d'âge".
La formulation usuelle des jumeaux de Langevin demande que les deux lignes d'Univers coïncident (intersection) avec une même 4-vitesse (immobilité relative des deux lignes) avant le départ et après l'arrivée.
La différence d'âge est alors la différence des horloges à l'arrivée sachant qu'elles étaient synchronisées au départ.
Cette définition de la différence d'âge est parfaite. Elle ne demande la comparaison de deux horloges QUE si elles sont immobiles l'une par rapport à l'autre, et cela a un sens clair.
Je ne connais pas de topologie d'espace plat permettant une différence d'âge sans courbure (accélération absolue) d'une des deux lignes d'univers, et la différence d'âge a bien un rapport avec la courbure.
Maintenant, on peut aussi définir la différence d'âge avec de simples intersections, sans exiger l'égalité des vitesses. L'horloge de l'autre est lue uniquement aux intersections, ce qui annulent toute argumentation sur la correction du temps de propagation.
Il y a alors différents dispositifs permettant de constater une telle différence d'âge sans aucune accélération, comme les "trains relativistes".
Et il y a des topologies d'espace plat (cylindre ou tore) qui permettent des lignes d'univers droites (sans accélération) mais qui s'intersectent deux fois.
Cordialement,
Bof... Perso, j'aime pas.
"nécessaire d'utiliser la relativité générale" est FAUX.
Des expressions comme "sauter dans le référentiel" ou "dans R1", etc., me semblent donner un mauvais pli au concept de référentiel.
"3 référentiels, un immobile" est une horreur, une totale contradiction avec la RR.
"Mais, s’il fixe une horloge particulière, disons H1n, il la voit battre moins vite que la sienne" est juste (à cause du verbe "voir"), mais tombe dans l'erreur usuelle de comparer les rythmes de deux horloges non immobiles l'une par rapport à l'autre(1). Dommage, puisque la disposition d'horloges un peu partout (similaire aux trains relativistes) permet d'éviter la comparaison de rythme en la remplaçant par la comparaison des valeurs vues en coincidence de H1n et H1(n+1).
Etc.
Bref, c'est loin d'être un parangon de la présentation de la RR.
Remarquons que je ne mets pas en doute les maths etc. Ce n'est qu'une longue exposition de la transformation de Lorentz, formule qui tient en une ligne! On pourrait donc considérer que je pinaille. Mais l'intérêt d'un tel exposé n'est pas de respecter la transformation de Lorentz, c'est d'aider à la maîtrise de concepts, et c'est sur cela que j'exprime mon insatisfaction sur plein de petits points qui concourent à rendre flous les concepts.
Cordialement,
(1) La comparaison des indications a un sens absolu, pas celle des rythmes. Ce que je mets sous la formequi montre immédiatement que dt'/dt n'a pas de sens seul.
bonjour,Ha ben voila, je pense que tout le monde va etre content maintenant.
C'est seulement dommage qu'il ait fallu 6 pages pour que tu dises enfin la phrase que tout le monde voulait! Alors qu'om etait tous d'accord...
J'ai une de ces impressions de deja vu
Si cela s'adresse à moi, je crois que tu n'as pas suivi la discussion. J'ai écrit cela au moins 3 fois dans ce fil ou sur celui qui est en parralèle. Sur Futura depuis 5 ans j'ai du dire cela 30 fois. Malheureusement il faut se repeter sans cesse.
Bonjour,
C'est justement à cause de textes comme celui-ci que l'on perpétue l'incompréhension de la RR. Ce texte, même si rien est faux, ne met pas évidence l'essence de la RR. Pire elle s'en trouve dévoyée.
Au passage l'expression couramment utilisée: dilatation du temps pourrait laisser à penser que les horloges ralentissent. Ce qui est faux: Toutes les horloges fonctionnent au même rythme.
Quand le jumeau voyageur arrive sur Terre cela laisse a croire qu 'il est plus jeune parceque son horloge a ralentit conséquemment à son mouvement, ce qui est bien sûr complétement faux.
La seule chose à bien comprendre en RR est que l'expression de la métrique de Minkovski entraine que la longueur d'une courbe (exprimée en unité de temps) , cad la longueur d'une ligne d'univers c'est une durée que l'on appelle temps propre. Donc 2 lignes d'univers qui se croient en 2 points ont des temps propres différents (sauf exceptions).
Bonjour,
La formulation usuelle, peut-être, mais il n'est pas nécessaire que les vitesses relatives soient nulles. Ce qui compte c'est la coîncidence des évenements (a l'arrivée et au départ) cad l'intersection des 2 lignes d'univers en 2 points. Par ailleurs il n'est pas nécessaire que les horloges soient synchronisées. Chacun mesure avec sa proche horloge la longueur de sa ligne d'univers, cad son temps propre. Il sufit donc de déclencher le chrono lorsque l'on se trouve en coïncidence spatio-temporelle.
Donc toutes les hypothèses de synchronisation et d'immobilité relative brouille les cartes. La seule chose qui compte ce sont les longueurs des lignes d'univers.
nan , je parlais de lui : http://www.larousse.fr/encyclopedie/...nkovski/103615
au cas où quelqu'un aurait besoin de se faire soigner...
salut , merci pour le lien , mais...
En annexe 1 , on nous "montre" que l'horloge du voyageur retarde / celle du sédentaire. Or il a été clairement dit plus haut dans le même texte que la situation est parfaitement symétrique ; je m'étonne donc qu'on ne parle jamais de ce que voit le voyageur si c'est le sédentaire qui envoie un rayon dans son propre repère : si la situation est symétrique , alors le voyageur devra conclure qu'il s'est écoulé moins de temps propre chez le sédentaire , puisqu'il a le droit de faire le même raisonnement que l'autre ( symétrie ).
On nous dit que la vitesse est relative , que chacun voit l'autre comme étant en mouvement , et après on fait une démonstration en considérant qu'il n'y a qu'une possibilité : dire que c'est bien le train qui est en mouvement et pas l'autre : cette logique m'échappe TOTALEMENT ( moi j'appelle ça de l'auto-contradiction... )
Bonjour,
Si c'est pour répéter plusieurs fois des choses fausses (ou au moins incomplète) et en plus en caractère gras, vous feriez mieux de vous abstenir. La RR c'est pas simple et encore moins lorsque l'on considère le cas des référentiels accélérés.
Si tu crois que j'écris des choses fausses, alors il faut me le démontrer. Donc tu es donc obliger de démontrer mes erreurs. Je t'attends au tournant.
La RR c'est tres simple à la seule condition de se débarrasser de ces préjugés. C'est tout l'interet des jumeaux de Langevin dont la compréhension repose sur une notion de distance, la distance de Minkovski.
En fait la bonne stratégie pédagogique c'est de s'attarder lourdement sur la relativité galiléenne. alors la RR se comprend par un simple changement de métrique.
Personnelement c'est ainsi que je l'ai enseigné et cela permet immédiatement d'examiner toutes les conséquences en termes de théorie de representations des groupes pour construire et comprendre l'équation de Dirac, par exemple.
d'où le fait que se trimbalent dans la nature tellement de gens qui pensent avoir compris et qui en sont pourtant loin...
Vous avez écrit plusieurs fois l'accélération on s'en fout, ça va à l'encontre même de la définition d'un référentiel inertiel. Il faut bien comprendre que ce paradoxe des jumeaux c'est un problème de choix (et de changement) de référentiels inertiels.Si tu crois que j'écris des choses fausses, alors il faut me le démontrer. Donc tu es donc obliger de démontrer mes erreurs. Je t'attends au tournant.
Franchement une mauvaise fois pareille, ça devient singulier !
Oui j'ai dit que: l'accélération on s'en fout et je confirme.
La prochaine fois que vais singulièrement agmenter la taille des caractères.
L'accélération n'intervient pas du tout. une trajectoire dans l'espace de Minkovski est entierement décrite par ses coordonnées x(t) et sa tangente v(t) = dx/dt dans n'importequel repère.
Dans un repère galiléen la longueur d"une courbe (l'age du jumeau voyageur) est fonctionnelle uniquement du carré de la vitesse T = F[v(t].
Non le paradoxe des jumeaux n'a rien a voir avec un quelconque référentiel inertiel ou pas. pour la simple raison que la longueur d'une courbe (un temps protre) est une grandeur invariante. Quelquesoit le repère on trouvera toujours la même chose.
On choisit un repère galiléen uniquement parce que c'est plus commode de la même façon que l'on décrit un mouvement sphérique en coordonnées sphériques parce que ce serait idiot de prendre un repère cartésien.
Plus généralement toute physique est indépendante de tout repère (dans son domaine de validité). C'est même l'essence des lois physiques que de trouver une formulation indépendantes de tout repère. C'est même la raison fondamentale que l physique est en définitive formulée en termes de théorie des groupes (ou plutôt action de groupe)
Eh ben !
Comment déterminez vous que le repère est galiléen ?
Ouhh la la !
C'est vrai que le choix des référentiels n'a aucune importance, d'ailleurs les coordonnées on s'en fout aussi. Mince, j'ai appris tout plein de trucs qui servent à rien. J'aurai du m'arrêter à BAC+1.
Hélas, faute de temps, je n'ai pu que survoler ce fil passionnant et révélateur.
Mais il y a une question qui me vient à ce sujet:
et si la difficulté provenait du fait qu'on parle sans arrêt de vitesses et d'accélerations (donc dérivées première et seconde de l'espace par rapport au temps) dans un monde où apparemment le temps et l'espace sont inextricablement mélangés, et peut-être indissociables?
Continuer à parler de vitesses et d'accélérations n'est-il pas un héritage Newtonien qui empêche de formuler les choses d'une façon satisfaisante?
Pour le non-spécialiste, il est difficile de s'y retrouver entre les accélérations "3D", les quadrivitesses, les lignes d'univers, etc...
De QUOI parlons-nous? Il me semble que la question n'est plus, comme il y a siècle: "l'espace immobile (éther) a t-il un sens" mais "l'espace tout court a t-il un sens"
PS
J'ajouterai que quand on parle de vitesses, la toute première sur laquelle il faut s'interroger est évidemment celle de la lumière.
J'avoue par ailleurs être assez gêné par un phénomène qui m'apparaît avoir une "vitesse", alors qu'à entendre les spécialistes, il n'a lui-même ni référentiel, ni temps propre, ni espace propre.
Comment la lumière réussit-elle si bien à se propager comme une grande, en ignorant royalement toutes ces notions, et nous met-elle de la fumée devant les yeux en nous obligeant, nous, à utiliser des référentiels, des distances et des temps élastiques dont on ne sait plus très bien ce qu'ils représentent?
Si quelqu'un se sent inspiré pour répondre à cette question...
On peut pourtant parler sans problème d'un rapport hauteur sur largeur dans l'espace euclidien et ça ne perturbe personne.et si la difficulté provenait du fait qu'on parle sans arrêt de vitesses et d'accélerations (donc dérivées première et seconde de l'espace par rapport au temps) dans un monde où apparemment le temps et l'espace sont inextricablement mélangés, et peut-être indissociables?
Justement me vient une analogie intéressante. Dans le plan euclidien, un rapport hauteur sur largeur est la tangente d'un angle. La vitesse, qui est un rapport longueur sur durée et lui aussi en relation avec un angle dans l'espace de Minkowski.
La différence c'est qu'il y a dans l'espace de Minkowski un angle limite qui divise le diagramme en 3 partie autour d'un évenement considéré (passé/futur/ailleurs), à cause de la métrique. En effet, l'intervalle d'espace-temps s, peut être réel (s²=t²-x²>0) ou imaginaire (s²=t²-x²<0), alors qu'en Euclidien, cet intervalle qui est cette fois la distance est toujours positif (s²=x²+y²>0).
L'angle limite, si on considère x et t dans la même unité correspond à t²-x²=0, soit x=t, donc un angle à 45°. Il y a angle particulier, donc une vitesse particulière ou la distance Minkowskienne est nulle (intervalle genre lumière), au dessus du quel cette distance est réelle (intervalle genre temps) et en dessous duquel cette distance devient imaginaire (intervalle genre espace).
m@ch3
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Oui, je suis bien d'accord. Mais dans ce cas, si la notion de distance réelle correspond à quelque chose de physique, logiquement une distance imaginaire devrait aussi correspondre à quelque chose de physique. Comment peut-on se le représenter?
Un intervalle genre temps (réel, si on prend la convention t²-x², car on peut aussi prendre x²-t², ce qui physiquement ne change rien), correspond à une durée entre deux évènements se situant au même point de l'espace dans un référentiel inertiel pour lequel cet intervalle est parallèle à l'axe du temps. Un intervalle de genre espace (imaginaire) correspond à une distance entre deux évènements se produisant au même moment dans un référentiel inertiel pour lequel cet intervalle est parallèle à l'axe d'espace.Mais dans ce cas, si la notion de distance réelle correspond à quelque chose de physique, logiquement une distance imaginaire devrait aussi correspondre à quelque chose de physique. Comment peut-on se le représenter?
En comprenant bien que le genre d'un intervalle ne dépend pas du référentiel inertiel choisi, on peut constater qu'un intervalle de genre temps relie deux évènements A et B pouvant être reliés causalement. Il existe toujours un référentiel dans lequel ces deux évènements se produisent au même endroit. De plus si A précède B dans un réferentiel, il précèdera B quelque soit le référentiel.
A l'inverse un intervalle de genre espace relie deux évènements qui ne peuvent être reliés causalement: si dans un référentiel A précède B, on pourra toujours trouvé un référentiel dans lequel B précède A.
m@ch3
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Tout à fait d'accord. Finalement, on se trouve ramené (comme en MQ) toujours à la même chose: comment notre esprit comprend et ordonne les choses. Car la causalité, ce n'est rien d'autreque ça, et c'est un concept circulaire: on se forme une idée de la causalité parce que certains phénomènes semblent toujours en impliquer d'autres, mais le temps n'est lui-même par définition que ce qui relie deux phénomènes qu'on a qualifiés de causaux: rien d'étonnant alors à ce que le temps s'écoule toujours dans le "bon" sens. Mais peut-être, symétriquement à cet axe à 45 degrés correspondant au cône de lumière, existe-il une "rétro-causalité" tout aussi active.
Mais les questions fondamentales -pourquoi 3 dimensions d'espace et une seule de temps, et quel rapport avec le monde des particules- restent absentes de cette description.
Je crois qu'avec la relativité, on a découvert une sacrée belle moitié de la réalité, avec la MQ une autre non moins belle, mais au lieu d'admettre que ce sont peut-être deux manifestations complémentaires et indissociables d'une même réalité, et d'essayer de se servir de l'une pour expliquer l'autre, on fait comme si elles avaient leur vie propre et aucun rapport. Moi je reste convaincu qu'on ne peut pas vraiment comprendre l'une sans l'autre.
Ben, oui on retrouve finalement dans la RR ce qu'on y a mis au départ (causalité, invariance des lois physiques dans les repères inertiels...)Tout à fait d'accord. Finalement, on se trouve ramené (comme en MQ) toujours à la même chose: comment notre esprit comprend et ordonne les choses. Car la causalité, ce n'est rien d'autreque ça, et c'est un concept circulaire: on se forme une idée de la causalité parce que certains phénomènes semblent toujours en impliquer d'autres, mais le temps n'est lui-même par définition que ce qui relie deux phénomènes qu'on a qualifiés de causaux: rien d'étonnant alors à ce que le temps s'écoule toujours dans le "bon" sens.
On a pour l'instant rien observé de tel, de plus le concept de causalité ne tiendrait plus : si pour un observateur, A cause B, et pour un autre, B cause A, quid de la causalité? il ne reste plus que le terme plus large de "correlation" : A et B peuvent être corrélés, mais ça, ça nous fait une belle jambe car tous les évènements que nous pouvons observés peuvent être corrélés...Mais peut-être, symétriquement à cet axe à 45 degrés correspondant au cône de lumière, existe-il une "rétro-causalité" tout aussi active.
La RR se limite à nous dire comment ces 3 dimensions d'espace et celle de temps emmelés les une dans les autres et ce que cela implique sur les phénomènes physiques. C'est 3+1 dimensions s'imposent à nous, la RR part donc avec ce fait d'observation acquis.Mais les questions fondamentales -pourquoi 3 dimensions d'espace et une seule de temps, et quel rapport avec le monde des particules- restent absentes de cette description.
Par ailleurs il me semble qu'il y a des problèmes d'inconsistance avec des dimensions espace+temps en 2+2, 2+1 ou 3+2, mais là ça demande confirmation.
Pour l'instant on en est là: RR+MQ --> QED, QCD... la QED étant un joyau, d'une précision redoutable dans ses prédictions. Mais ça se limite quelque part à exprimer la MQ dans un cadre invariant de Lorentz au lieu d'un cadre galiléen (avec temps absolu indépendant), on ne peut pas comprendre le pourquoi de la RR à partir de là, tout ce qu'on sait c'est que ça marche mieux avec la RR que sans.Je crois qu'avec la relativité, on a découvert une sacrée belle moitié de la réalité, avec la MQ une autre non moins belle, mais au lieu d'admettre que ce sont peut-être deux manifestations complémentaires et indissociables d'une même réalité, et d'essayer de se servir de l'une pour expliquer l'autre, on fait comme si elles avaient leur vie propre et aucun rapport. Moi je reste convaincu qu'on ne peut pas vraiment comprendre l'une sans l'autre.
RG+MQ --> on ne sait pas vraiment faire, on sait appliqué la MQ en espace courbé par exemple, mais on ne sait pas encore trop comment quantifié le champs gravitationnel.
Les nouvelles théories à naitre expliqueront peut-être par exemple comment l'invariance de Lorentz émergerait d'un cadre plus vaste où il n'y aurait ni espace ni temps, mais autre chose desquels eux aussi émergerait.
cependant il restera toujours un pourquoi, c'est couru d'avance
m@ch3
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