Pour parler d'autre chose que des jumeaux de Langevin

[invitee57d2d28]

bon , on verra ce point précis plus tard...
Pour l'instant :

dans le "labo" , le muon en mouvement disparaît au bout 60 secondes( temps du labo) , d'accord ?
Donc , le muon resté fixe dans le labo , qui a disparu au bout de 10 secondes(toujours temps du labo) n'a pas pu voir disparaître le muon en mouvement , d'accord ? ( je vois d'ici des farceurs qui vont me dire que quand le muon resté fixe au labo disparaît , il voit TOUT disparaître alors il a en particulier vu le muon en mouvement disparaître : quel humour! Alors disons qu'un muon disparaît dans une formidable explosion : le muon resté fixe n'a pas vu le muon en mouvement exploser , d'accord ? )

Alors est-ce que le muon "en mouvement" a vu le muon "fixe" exploser ?

Cela dépend.

Si le muon en mouvement est dans un accélérateur linéaire : non, il ne le verra pas "exploser".

Si le muon en mouvement est dans un accélérateur circulaire : oui, il le verra "exploser".
-----

[invitee789e507]

nan mais compliquons pas... on considère un accélérateur avec des sections rectilignes aussi longues qu'on veut : tout se passe en rectiligne uniforme ( mis à part le fait que le muon "en mouvement" a été accéléré au départ , mais il ne faut pas parler d'accélération c'est ça ? )

[mach3]

Alors est-ce que le muon "en mouvement" a vu le muon "fixe" exploser ?

si les deux muons sont partis du même point et se désintègrent au bout du même temps propre, aucun des deux ne "verra" (en considérant le temps mis à l'image de la désintégration de l'un pour parvenir à l'autre) l'autre se désintégré, car ils se seront désintégré avant. Aucun des deux ne vit assez longtemps pour voir l'autre mourir, à cause du temps mis par l'information pour se propager.
Dans le référentiel du labo, on verra donc le muon 2, en mouvement se désintégré bien après le muon 1, immobile, et ceci même si on déduit le temps pris par l'information pour nous parvenir.
Dans le référentiel du muon 2, on verra le muon 1 se désintégrer avant le muon 2.

Il suffit de dessiner la situation sur un diagramme de Minkowski, tout ce tient et c'est parfaitement logique.

m@ch3

[invite7ce6aa19]

moi je me base là-dessus :
livre http://www.amazon.fr/Lunivers-en-per...052333&sr=1-28 , qui est ma principale référence...

page 119 , en parlant du paradoxe des jumeaux avec Marie qui voyage et Pierre immobile sur Terre :
-"force nous est donc de conclure que l'accélération n'intervient pas ( ou seulement de façon négligeable ) dans la différence d'âge de Pierre et de Marie"(*)

Il faut combien de pages pour montrer cela? Personnelement je l'ai montré en 3 lignes et encore c'est pour insister lourdement sur certains aspects. en fait cela est écrit dans la métrique de Minkovski.

-la dissymétrie entre les situations de Marie et de Pierre ne peut avoir son origine que dans le demi-tour accéléré de la fusée ;
- et pourtant , leur différence d'âge ne semble provenir que de la partie du voyage effectuée à vitesse constante

Est-ce que c'est toi qui raconte ce que tu crois avoir compris ou est-ce que c'est écrit dans le livre cité. Si c'est le cas il n' ya qu'une solution le jeter ou t'en servir pour envelopper le poisson.

(*)et en note de bas de page: "Ajoutons , pour discuter du problème de l'accélération, qu'il est possible d'imaginer des systèmes accélérés conduisant à une dilatation des temps nulle"

Cà c'est du blabla bla

que ceux ou celles qui participent à ce forum me donnent les références des livres qu'ils ont écrits sur la Relativité et je verrai si je veux les acheter pour comparer.

Et non j'ai pas écrit un livre, mais j'ai ensenseigné la RR en DEA (bac +5) couplée à la MQ et c'est une autre affaire.

En tout cas je vous conseille vraiment le livre que j'ai cité , et vous verrez que Mr Vigoureux n'est pas exactement le débutant en Relativité...

Je préferais juger par moi-même. Par contre s il est écrit ce que tu as rapporté alors aucun doute cette personne n'a rien compris. Ecrire un livre n'est malheureusement pas une preuve de compétences. des livres et des conneries çà se trouvent.

[invitee789e507]

l'histoire des "jumeaux de Langevin" n'est pas plus paradoxale !

je viens de re-jeter un coup d'oeil à ton fameux "paradoxe qui n'en est pas un" et je ne vois pas le rapport avec le paradoxe des jumeaux...

J'ai tout de suite pensé , et trouvé "normal"(d'après la RR) , que chacun allait se voir au centre d'une sphère. Mais je ne vois pas le rapprt avec la choucroute pour reprendre une expression bien connue ^^

La différence majeur est que , dans ce qu'on appelle le paradoxe des jumeaux , il y a quelque chose qui s'accumule , à savoir , une différence de temps , qui ne peut être due qu'à une accélération puisque c'est le seul truc qui n'est pas symétrique ; or il ne faut pas tenir compte de l'accélération ( ou bien si , selon d'autres ; enfin bref , il faut partir d'un cas plus simple) alors : ceux qui veulent vraiment s'occuper des histoires concernant la symétrie(ou pas) , l'importance de l'accélération(ou pas) etc... voudrons bien se diriger vers ce sujet :
http://forums.futura-sciences.com/ph...-retarder.html à partir du message 16
mais c'est vrai que c'est un beau bordel , parce qu'au départ c'est une discussion lancée dans un autre sujet etc... mais bon , vous verrez qu'il y a tout pour reprendre le truc rapidement.

[invitee789e507]

. s il est écrit ce que tu as rapporté alors aucun doute cette personne n'a rien compris.

j'ai recopié exactement ce qu'il y a dans le livre : ce ne sont donc pas mes propos , effectivement , mais bien ceux de l'auteur.

Je ne dis pas ça de manière provocante du tout , mais : si lui peut dire des conneries , qu'est-ce qui me dit que ce n'est pas vous qui en dites ?

J'ajouterai aussi , que , à vrai dire , je trouve très insultant le commentaire que vous faites sur Mr Vigoureux , que j'ai déjà rencontré quelques fois , et qui n'est pas exactement l'idiot du village... Je pense que le mieux serait de parler directement avec lui de vos différences de conception de la Relativité.

Par ailleurs , on peut très bien être prof de quelque chose et ne pas exceller dans cette discipline , c'est d'ailleurs un reproche qu'on fait , par exemple , aux jeunes profs de maths actuels.

Et , pour citer Thibault Damour : on peut très bien posséder le formalisme d'une théorie sans pour autant la comprendre ( là ce n'est pas au mot près , contrairement à ce que j'ai fait avec le livre cité plus haut )

Quoi qu'il en soit , à qui dois-je me fier ???

[mach3]

voici une representation 2D dans l'espace de Minkowski dans le référentiel du laboratoire. La droite verticale graduée noire représente la ligne d'univers du muon statique et la droite diagonal graduée rouge représente le muon mobile, se mouvant à 0.6c. Les courbes grise sont les points à temps propre égaux (si deux particules partant en ligne droite de l'origine sont sur la même courbe grise, il s'est écoulé autant de temps pour elle depuis leur départ). On considère que les deux muons se désintègrent en 10 unités arbitraire de temps propre.
Les deux flèches montrent le parcours de la dernière image que voit chaque muon de l'autre avant de se désintégrer eux-mêmes. Elles ont un angle à 45° car la vitesse de propagation de cette image est celle de la lumière c (le graphe est ct=f(x)).

m@ch3

[invite7ce6aa19]

La différence majeur est que , dans ce qu'on appelle le paradoxe des jumeaux , il y a quelque chose qui s'accumule , à savoir , une différence de temps ,

Il n y a aucune accumulation de quoi que ce soit.

qui ne peut être due qu'à une accélération puisque c'est le seul truc qui n'est pas symétrique ;

Non l'accélération n' a rien à voir et je l'ai démontré proprement. Encore faudrait-il que tu suives "ma"démonstration et poser des questions. Il faut d'abord apprendre et apres on critique. Quant à toi tu critiques avant d'avoir appris. ta chance de comprendre la RR est réduité à zéro avec une telle démarche.

or il ne faut pas tenir compte de l'accélération ( ou bien si , selon d'autres ; enfin bref , il faut partir d'un cas plus simple) alors : ceux qui veulent vraiment s'occuper des histoires concernant la symétrie(ou pas) , l'importance de l'accélération(ou pas) etc... voudrons bien se diriger vers ce sujet :
http://forums.futura-sciences.com/ph...-retarder.html à partir du message 16

Ce n'est pas en butinant sur des situations diverses que tu comprendra quelquechose. Reste sur un sujet et essaie d'appronfondir; en l'occurence je ne penses pas que tu as compris qu'un évenement à 4 cordonnées dont le temps, ce qui veut dire qu'il y autant de dates que de systèmes galiléens.

[invitee57d2d28]

La différence majeur est que , dans ce qu'on appelle le paradoxe des jumeaux , il y a quelque chose qui s'accumule , à savoir , une différence de temps , qui ne peut être due qu'à une accélération puisque c'est le seul truc qui n'est pas symétrique

Bon essayons autre chose alors !

Disons par exemple que le jumeau voyageur accélère quelques mois à 1g, histoire d’atteindre une vitesse relativiste. Puis il coupe ses moteurs, et laisse filer son vaisseau ainsi quelques années avant de le freiner pendant quelques autres mois (toujours à 1g) jusqu’à l’arrêter. Enfin, il fait un demi-tour sur place en s’arrangeant pour ne pas prendre plus de 1 g. Voyage retour suivant le même processus.

En faisant le compte à l’arrivée, en retranchant les années passées à vitesse constante, il aura passé moins de temps accéléré que celui resté sur terre.

Selon toi dans ce cas quel est le jumeau qui sera le plus âgé ? Le sédentaire ou le voyageur ?

[invitee789e507]

Il faut d'abord apprendre et apres on critique.

Ce n'est pas en butinant sur des situations diverses que tu comprendra quelquechose. Reste sur un sujet et essaie d'appronfondir

j'apprends d'abord , c'est pourquoi j'ai acheté des livres de personnes dont je sais qu'elles sont sérieuses. Je ne pense pas que votre attitude , qui consiste à dire que des gens tels que ce fameux Mr Vigoureux , sont des ânes soit une démarche très humble... Je me méfie des personnes qui rabaissent un peu trop facilement les références en la matière.

D'autre part , j'ai proposé d'arrêter de "butiner" , en demandant que ceux qui voulaient bien discuter d'une question bien précise se reportent à un sujet bien précis : mais vous ne trouvez apparemment pas que c'est une bonne idée , c'est dommage...

[invitee789e507]

Il n y a aucune accumulation de quoi que ce soit.

si aucune différence de temps ne s'accumule et que ce n'est qu'un effet dynamique , et qu'il cesse aussitôt que le mouvement cesse , comment se fait-il qu'on constate un retard à la fin du voyage , sur l'horloge du voyageur ??
Une contraction de longueur est constante à vitesse constante : par exemple , une fois la vitesse v donnée , un observateur verra les objets de l'autre référentiel d'une longueur diminuée de moitié.
Mais pour le temps c'est bien autre chose : le retard s'accumule : plus le voyage dure longtemps , plus le retard sera grand.

[invitee789e507]

il aura passé moins de temps accéléré que celui resté sur terre.

ben je vois pas comment , puisque celui resté sur Terre ne subit pas d'accélération du tout , donc celui qui voyage ( puisqu'il faut croire que c'est seulement lui qui peut être considéré comme étant en mouvement... ) ne peut pas avoir subi d'accélération pendant moins de temps que l'autre

[mach3]

ben je vois pas comment , puisque celui resté sur Terre ne subit pas d'accélération du tout

l'accélération de la pesanteur ça compte aussi

m@ch3

[invite7ce6aa19]

j'ai recopié exactement ce qu'il y a dans le livre : ce ne sont donc pas mes propos , effectivement , mais bien ceux de l'auteur.

Je confirme alors mon inquiétude.

Je ne dis pas ça de manière provocante du tout , mais : si lui peut dire des conneries , qu'est-ce qui me dit que ce n'est pas vous qui en dites ?

Tu n'as qu'a suivre le raisonnement physique et mathématique, ce qui te permzettra de juger. Hélas tu regardes tout de loin et tu te contentes de faire des raisonnements avec des mots là où il faut manier des concepts et un peu de mathématiques.

J'ajouterai aussi , que , à vrai dire , je trouve très insultant le commentaire que vous faites sur Mr Vigoureux , que j'ai déjà rencontré quelques fois et qui n'est pas exactement l'idiot du village... Je pense que le mieux serait de parler directement avec lui de vos différences de conception de la Relativité.

La solution la plus simple est qu'il participe a Futura. il sera le bienvenue. nous l'attendons avec impatience.

Par ailleurs , on peut très bien être prof de quelque chose et ne pas exceller dans cette discipline , c'est d'ailleurs un reproche qu'on fait , par exemple , aux jeunes profs de maths actuels.

Absolument.

Et , pour citer Thibault Damour : on peut très bien posséder le formalisme d'une théorie sans pour autant la comprendre ( là ce n'est pas au mot près , contrairement à ce que j'ai fait avec le livre cité plus haut )

Absolument . Sauf que le RR aujourd'hui c'est devenue simple si cela est bien enseigné et notamment si la relativité galiléenne est bien comprise. En effet ce sont les mêmes raisonnements. Ce qui change c'est la métrique autrement dit mathmatiquement pas grand chose mais dont les conséquences physiques sont étonnantes, voire paradoxales.

Quoi qu'il en soit , à qui dois-je me fier ???

D'abord à toi en te prenant en main. Laisse tomber les mots prend 3 ou 4 livres de RR (ou PDF gratos sur Internet-voir la bibliothéque virtuelle de Futura) et fait un petit effort de manipuler quelques notions de mathématiques élémentaires (même pas bac +1).

[invitee789e507]

Laisse tomber les mots prend 3 ou 4 livres de RR et fait un petit effort de manipuler quelques notions de mathématiques élémentaires (même pas bac +1).

mais quels livres si je veux en acheter ??
Les livres de Mr Vigoureux , on vient de me le dire , n'ont aucun intérêt ( à part peut-être si on veut rire un bon coup alors ? )
Et si lui , Docteur en sciences , n'a pas compris des notions même pas Bac+1 , comment je fais , moi qui n'ai qu'une Licence de Maths ???

[invite7ce6aa19]

si aucune différence de temps ne s'accumule et que ce n'est qu'un effet dynamique , et qu'il cesse aussitôt que le mouvement cesse , comment se fait-il qu'on constate un retard à la fin du voyage , sur l'horloge du voyageur ??

c'est bien là la difficulté de comprendre la RR et cela échappe à toute intuition.

En physique classique la différence temporelle entre 2 evenerments est le même pour tous les repères y compris pour les transformations inertielles.

En relativité le temps ne devient qu'une banale composante au même titre que la coordonnée spatiale x. Conséquence dans un changement de repère inertiel personne ne possède le même temps ce qui donne l'impression que le temps des autres se ralentit.

Tout cela se comprend si l'on manipule la métrique de Minkovski de la RR à la place du théoreme de Pytaghore de la MC..

[invitee57d2d28]

ben je vois pas comment , puisque celui resté sur Terre ne subit pas d'accélération du tout , donc celui qui voyage ( puisqu'il faut croire que c'est seulement lui qui peut être considéré comme étant en mouvement... ) ne peut pas avoir subi d'accélération pendant moins de temps que l'autre

Ben le sédentaire subit 1g en permanence non ?

EDIT : déjà dit par mach3

[invite7ce6aa19]

mais quels livres si je veux en acheter ??
Les livres de Mr Vigoureux , on vient de me le dire , n'ont aucun intérêt ( à part peut-être si on veut rire un bon coup alors ? )
Et si lui , Docteur en sciences , n'a pas compris des notions même pas Bac+1 , comment je fais , moi qui n'ai qu'une Licence de Maths ???

Si tu as une licence de maths c'est plus qu'il n'en faut sur le plan mathématique. La RR c'est fondamentalement un exercice de géométrie que l'on manipule algébriquement.

En français il y a le livre de Perez qui au dire de beaucoup d'étudiants est pas mal. Il y a pas mal d'étudiants sur Futura qui peut-être te suggérons des livres en français.

Sinon, je peux te proposer des livres en anglais. qu'en-penses-tu?

[invitee789e507]

Tout cela se comprend si l'on manipule la métrique de Minkovski de la RR à la place du théoreme de Pytaghore de la MC..

pour les ignares dans mon genre qui ne savent pas encore , à cette minute précise , manipuler les trucs bidules de Minkowski : est-ce que , O U I ou N O N , ce serait parce que le voyageur a fait demi-tour que c'est son horloge qui retarde ?

Je crois que vous répondez "non" , n'est-ce pas ?
Mais alors , puisque le demi-tour est le seul truc , il me semble , qui permet de distinguer le "parcours" du voyageur de celui du "seédentaire" , pourquoi les machins choses de Minowisk(^^) ne s'écrivent pas de la même manière pour les deux observateurs ??
Si le demi-tour est le seul truc qui les distinguent et qu'n n'en tient pas compte , alors leurs situations sont exactement équivalentes , nan ? alors pourquoi Minouwitch dit que c'est pas pareil ???

[invitee789e507]

Ben le sédentaire subit 1g en permanence non ?

ben oui mais c'est un effet constant , justement , il ne va pas y avoir une phase bien particulière d'accélération pour lui , autrement dit il se passe bien , d'une manière ou d'une autre , quelque chose de bien différent dans les deux repères. Ne serait-ce que parce que l'autre ne subit pas une accélération constante pendant tout le voyage si on veut partir sur ce terrain-là... ( mais moi c'est pas comme ça que j'ai envie de présenter les choses... )

[invite2d8d5438]

Eh bien, je vois que notre cher Mariposa ne change pas
Pour Mariposa:
Vous semblez nier le fait que l'accélération n'intervient pas dans ce paradoxe alors que vous êtes d'accord avec la définition d'un référentiel inertiel (ou Galiléen). La définition est pourtant claire,c'est un référentiel soumit à aucune force, donc pas d'accélération. Il est donc trivial de déterminer le référentiel au repos (celui du sédentaire). D'une certaine maniére, l'accélération inertielle joue un role. Ou pourrait également dire que la force joue un role.

[invitee789e507]

Sinon, je peux te proposer des livres en anglais. qu'en-penses-tu?

ouais ben les livres en anglais , bof bof : je suis loin de parler anglais couramment , et si je dois accepter un jour l'idée que je n'ai rien capté à la RR , ça va pas beaucoup m'encourager de devoir faire en plus l'effort de lire ça en anglais , alors je dirais plutôt que ça ne me tente pas ; mais je suis quand même curieux de savoir quel auteur anglais est "un bon" de la RR...

[invitee57d2d28]

Eh bien, je vois que notre cher Mariposa ne change pas
Pour Mariposa:
Vous semblez nier le fait que l'accélération n'intervient pas dans ce paradoxe alors que vous êtes d'accord avec la définition d'un référentiel inertiel (ou Galiléen). La définition est pourtant claire,c'est un référentiel soumit à aucune force, donc pas d'accélération. Il est donc trivial de déterminer le référentiel au repos (celui du sédentaire). D'une certaine maniére, l'accélération inertielle joue un role. Ou pourrait également dire que la force joue un role.

mariposa a raison. L'accélération n'intervient que parce que l'on en a besoin pour que les 2 jumeaux se retrouvent au repos l'un par rapport à l'autre afin de comparer leurs horloges. Mais, pas dans la dilatation du temps (du moins pas dans le problème qui nous préoccupe).

[invitedbd9bdc3]

Eh bien, je vois que notre cher Mariposa ne change pas
Pour Mariposa:
Vous semblez nier le fait que l'accélération n'intervient pas dans ce paradoxe alors que vous êtes d'accord avec la définition d'un référentiel inertiel (ou Galiléen). La définition est pourtant claire,c'est un référentiel soumit à aucune force, donc pas d'accélération. Il est donc trivial de déterminer le référentiel au repos (celui du sédentaire). D'une certaine maniére, l'accélération inertielle joue un role. Ou pourrait également dire que la force joue un role.

Je suis d'accord.
L'acceleration joue par le simple fait que le jumeau retourne sur Terre (meme dans un univers avec condition au bord peridique, il faudrait qu'il revienne a terre pour comparer l'age ).
Je pense que mariposa veut surtout souligner (avec sa methode personnelle qui ne fait pas toujours des emules) que on ne s'interesse pas a la forme de l'acceleration.
Comme il le note lui meme v(s) de depend du chemin et donc varie. Et comme la definition de l'acceleration est un invariant, ceci prouve cela (ou comme dirait mariposa CQFD).

EDIT : croisement avec Acme, mais je pense qu'on est tous d'accord entre nous, le probleme etant juste que mariposa passe son temps a dire que l'acceleration n'intervient pas du tout (comme si on pouvait faie le "paradoxe2 sans qu'un jumeau revienne), ce qui trouble les gens.

[invite7ce6aa19]

ouais ben les livres en anglais , bof bof : je suis loin de parler anglais couramment , et si je dois accepter un jour l'idée que je n'ai rien capté à la RR , ça va pas beaucoup m'encourage de devoir faire en plus l'effort de lire ça en anglais , alors je dirais plutôt que ça ne me tente pas ; mais je suis quand même curieux de savoir quel auteur anglais est "un bon" de la RR...

En anglais je suis fana de Ray d'inverno:

introduction einstein's relativity .chez Oxford

Sinon la bible universelle de la RR/RG c'est:

Gravitation de Mismer Thorne et Wheeler par 3 auteurs qui onrt fait progressé la relativité.

J'aurais pu te conseiller le livre en français de Remy Hakim

gravitation relativiste

qui est de très loin le meilleur sur le plan pédagogique, mais j'ai cru comprendre qu'il est introuvable.

Pense a regarder dans la bibliothèque virtuelle de futura tu trouveras des bons PDF sur la question.

[invitee57d2d28]

ouais ben les livres en anglais , bof bof : je suis loin de parler anglais couramment , et si je dois accepter un jour l'idée que je n'ai rien capté à la RR , ça va pas beaucoup m'encourager de devoir faire en plus l'effort de lire ça en anglais , alors je dirais plutôt que ça ne me tente pas ; mais je suis quand même curieux de savoir quel auteur anglais est "un bon" de la RR...

Ben moi j'aime bien le MTW, la 2nde partie est entierement dédiée à l'espace temps plat. Après que tu ais bien assimilé tout cela, tu pourras embrayer direct sur la suite.

EDIT: Ah ben déjà cité par mariposa.

[invite7ce6aa19]

Eh bien, je vois que notre cher Mariposa ne change pas
Pour Mariposa:
Vous semblez nier le fait que l'accélération n'intervient pas dans ce paradoxe alors que vous êtes d'accord avec la définition d'un référentiel inertiel (ou Galiléen). La définition est pourtant claire,c'est un référentiel soumit à aucune force, donc pas d'accélération. Il est donc trivial de déterminer le référentiel au repos (celui du sédentaire). D'une certaine maniére, l'accélération inertielle joue un role. Ou pourrait également dire que la force joue un role.

J'ai déjà expliquer et démontrer n fois sur ce fil que l'age du jumeau voyageur n'est qu'une fonction du profil de vitesse le long de la ligne d'univers.

Formellement

l'age T = F[v(t)]

Donc l'accélération n'intervint pas, c'est écrit dans le calcul et cela découle d'un calcul élémentaire sur la manipulation de la métrique de Minkovski.

Ainsi quelqu'un qui accelerait violemment sans arret (en changeant brusquement de sens 10 000 000 0000 dans sa vie) mais en restant à tres basse vitesse aurait un temps propre proche du jumeau sédentaire. Donc l'accélération peut-être gigantesque sans avoir d'effets sur l'age du jumeau voyageur.

Donc rappel: L'accélération on s'en fout.

[invite2d8d5438]

mais alors vraiment pas

[invitee789e507]

euh au fait...
je pense à un petit truc tout con tout d'un coup ( et je vais aller au dodo... )
Je vois qu'il est question de " il faut bien que le jumeau voyageur fasse demi-tour pour qu'on puisse comparer les 2 horloges" : mais alors , si au lieu de s'éloigner , un jumeau fait simplement un voyage en avion à un mètre au dessus du sol ( on s'occupera pas d'une différence de gravitation , quoi) pour s'approcher de son frère ; au départ leurs horloges fonctionnent bien de la même manière , et ils se sont mis d'accord pour que le voyageur parte à midi , par exemple ; on imagine que c'est une très grande planète et qu'on peut faire un très grand trajet rectiligne à sa surface ( comme ça y'a pas d'accélération due à une rotation ou quoi ou qu'est-ce ) ; il faut croire que c'est celui dans l'avion qui va retarder quand il arrivera vers son frère , ça veut dire que l'équation de Miskovitch ( Minkovski ^^) ne s'écrivait pas de la même manière pour les deux , mais pourquoi ? telle est toujours la question... à quel niveau , très précisément , on peut dire pourquoi l'équation ne s'écrit pas pareil pour les deux ?
purée je capte rien...

[invite6754323456711]

Donc rappel: L'accélération on s'en fout.

La différence d'age n'est semble t'il, d'après ton analyse, pas fonction de l'accélération (T = F[v(t)]). Est elle au moins le déclencheur (la cause initiale) ? existe t'il un modèle (créant deux trajectoires distinctes) pour lequel il y aurait une différence d'age sans accélération ?

Patrick