Pour parler d'autre chose que des jumeaux de Langevin

[mach3]

je crois qu'on va finir par y arriver...

pouvez-vous nous dire en quoi , exactement , les lignes d'univers des 2 observateurs sont différentes ?
Vous allez me dire que c'est parce qu'il y en a un qui se déplace et pas l'autre. Mais comment déterminez-vous quel est celui qui se déplace dans l'absolu ???

Ou alors la différence se fait au niveau de l'accélération , qui n'est subie que par un des observateurs , mais vous avez bien dit "l'accélération on s'en fout" , non ??

le plus simple, c'est de choisir un référentiel inertiel, de façon à pouvoir directement appliqué la RR. après qu'il y ait un jumeau dans le référentiel, on s'en fiche.

On trace un diagramme d'espace temps, dont l'axe temps représentera la ligne d'univers d'un objet immobile dans le repère inertiel choisi. Ensuite on trace les lignes d'univers des voyageurs dans ce repère (leur position dans le repère inertiel en fonction du temps du repère inertiel). Pour finir, on mesure la longueur des lignes d'univers, sachant qu'elle ne se mesure pas comme dans un repère euclidien (on est dans un repère minkowski, avec une métrique: ds²=cdt²-dx²-dy²-dz², au lieu du classique ds²=dx²+dy²+dz²).
Avec la longueur on sait lequel est le plus vieux.

L'accélération par rapport au repère inertiel sera responsable du fait que les lignes d'univers des voyageurs ne sont pas des droites et que donc elles sont forcément plus courtes que la ligne droite (dans l'espace de Minkowski).

m@ch3
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[mach3]

il y a donc une manière de dire qui est le sédentaire et qui est le voyageur , dans l'ABSOLU ?

oui, le sédentaire ne ressent pas l'effet d'une accélération, alors que le voyageur, oui (force d'entrainement).

m@ch3

[invitee789e507]

L'accélération par rapport au repère inertiel sera responsable du fait que les lignes d'univers des voyageurs ne sont pas des droites et que donc elles sont forcément plus courtes que la ligne droite (dans l'espace de Minkowski).
m@ch3

donc , si quelqu'un ( je ne vise personne en particulier ^^) venait à me parler de lignes d'univers en me disant aussi que l'accélération n'a rien à voir là-dedans , cette personne ne saurait pas de quoi elle parle , nous sommes d'accord ?

[invite7ce6aa19]

c'est quoi une ligne d'univers? Est-ce que c'est la représentation bidimensionnelle d'un trajet dans un espace temps quadri-dimensionnel?

C'est le concept central de la RR.

La RR c'est la découverte que le temps et l'espace forme une seule unité géométrique. Cela veut dire que le temps c'est presque comme de l'espace (à la causalité pret). Le temps devient une coordonnée comme les autres.

On represente donc un évenements par un point A. Ce point A possède dans un repère 1 des coordonnées (x1,y1,z1,t1) mais (x2,y2,z2,t2) dans un repère 2. On note que l'on ne peut attribuer un temps a un évenement puisque cela dépend du système de coordonnées.

Une ligne d'univers sera donc la courbe representant le mouvement dans cet espace-temps entre 2 points (évenements) A et B. Cette ligne est objective, c'est un fait qui ne dépend d'aucun repère. Par contre sa description en coordonnées dépend du repère. Cela veut dire que l'on ne peut attribuer une date unique à un évenement parcequ'il y a autant de date qu'il y a de repères (galiléens) soit excatement un nombre infini.

Il est impossible de comprendre le problème des jumeaux si l'on ne maîtrise parfaitement le concept de ligne d'univers.

Un élement infinitésimal de longueur de cette ligne c'est:

ds2 = c2.dt2 -(dx2+dy2+dz2)

C'est une propriété intrinséque cad un invariant par changement de repère.

Dans un autre repère c'est la même chose avec des primes.


ds2 = c2.dt'2 -(dx'2+dy'2+dz'2)

Le changement de base est donné par les transformations de Lorenz.


Si onne maîtrise pas ces concepts de base la compréhension du soi-sdisant paradoxe des jumeaux est incompréhensible.

[invité576543]

donc , si quelqu'un ( je ne vise personne en particulier ^^) venait à me parler de lignes d'univers en me disant aussi que l'accélération n'a rien à voir là-dedans , cette personne ne saurait pas de quoi elle parle , nous sommes d'accord ?

Non, pas d'accord.

Le mot "accélération" est utilisée en 3D. C'est l'accélération d²x/dt² de A vu de B, et défini comme cela c'est symétrique.

La notion de ligne droite en 4D est différente. La différence entre une ligne d'univers 4D et une ligne droite 4D (différence qui est une courbure) amène bien une notion proche de celle d'accélération, mais ce n'est pas l'accélération "classique" et surtout pas une accélération relative de A par rapport à B. C'est une propriété intrinsèque d'une ligne d'univers.

(Et pour répondre à Mach, ce n'est pas l'accélération "classique" que l'on ressent, mais en RG le taux de divergence avec la géodésique tangente. Malheureusement l'exemple usuel des jumeaux de Langevin met un des protagoniste "sur Terre", où il ressent en permanence une accélération de 1g...)

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Numériquement ou de quelque manière que ce soit ?

Bien sur que cela n'arien à voir et l'explication je l'ai donné et je vais la développer:

Je prend la vitesse c= 1 pour ne pas m'embeter avec les unités et je prend une seule dimension spatiale.

La métrique c'est donc:

ds2 = dt2-dx2

ou (t,x) est le repère galiléen attaché a la terre.

ds2 = dt2(1 - dx2/dt2)

ds = Racine (1- v2).dt

1- Le jumeau sédentaire.

Il ne parcourt aucun espace donc sa ligne d'univers élementaire vaut:

ds = dt

Par intégration de ds on a T son age en supposant que l'expérience commence à sa naissance.

2- le jumeau voyageur.

Dans ce cas sa vitesse varie sans cesse en tout point de sa ligne de trajectoire. Donc un élement de sa trajectoire vaut:

ds = Racine [(1-v2(t)]dt

La longueur de sa trajectoire c'est l'intégrale de 0 à T où T est l'age du jumeau sédentaire au moment ou le jumeau voyageur rentre sur Terre.

A l'évidence cette intégrale est inférieure à T ce qui explique qu'il est plus jeune. on note que ce qui compte c'est la vitesse passée (et non l'accélération) et que si v voisne 1 cad que le jumeau se balade proche de la vitesse de la lumière alors il peut avoir 2 jours au moment ou son frère à 100 ans.

Moralité les voyages entretiennent le jeunesse.

Pourriez-vous répondre à cette simple question : l'explication fournie par les physiciens est donc fausse ?
oui ou non ?

C'est quoi les physiciens?

Je parie qu'un physicien qui s'est spécialisé en hydrodynamique n'a probablement rien compris à la RR et c'est fort compréhensible. Les seuls physiciens (collectivement parlant) dont on peut être sur ce sont les physiciens théoriciens.

( c'est dommage que je n'aie pas de scanner , je vous aurait directement demandé votre avis sur mon texte de référence... )

Apres ce que j'ai écrit j'espère que tu auras compris.

Quand a expliquer simplement le problème des jumeaux en considérant des triplés , je ne veux pas dire ici ce que j'en pense...

Pourquoi?

L'exemple des triplés c'est fait pour démonter l'argument de la dissymétrie. J'avoue que je suis content de cet exemple.

[invitee789e507]

1- Le jumeau sédentaire.
Il ne parcourt aucun espace donc sa ligne d'univers etc...

Il y a donc bien , d'après vous , un observateur au repos absolu...
donc , en ce qui nous concerne la discussion n'a plus lieu d'être , merci quand même pour votre participation...

[invite7ce6aa19]

donc , si quelqu'un ( je ne vise personne en particulier ^^) venait à me parler de lignes d'univers en me disant aussi que l'accélération n'a rien à voir là-dedans , cette personne ne saurait pas de quoi elle parle , nous sommes d'accord ?

Apparemment je crois que je suis visé et cette réflexion franchement érronnée est de nature purement mathématique.

Quand je dois intégrer une fonction de la vitesse sur un intervalle soit

Integrale F(v).dt =Quelquechose

Cela ne veut pas dire qu'il n'y a pas d'accélération. Seulement cette intégrale de valeur déterminée peut être réalisée par une infinité de profils d'accélérations. C'est une manière de dire que ce n'est pas l'accélération qui compte mais uniquement le profil de vitesse.

Oui l'accélération on s'en fout. C'est écrit explicitement dans le calcul.

L'age n'est qu'une fonctionnelle de v2 et de rien d'auttre.

[invite7ce6aa19]

Il y a donc bien , d'après vous , un observateur au repos absolu...

Abolument pas. La notion de repos absolu est en violente contradiction avec la RR. Absolu par rapport à quoi?

La seulechose qui compte c'est de prendre des repères inertiels. C'est pourquoi on s'efforce d 'écrire la physique sous des formes invariantes par changement de repère. pour la RR cela veut dire que les lois doivent être invariantes par transformations de Lorenz conformement aux équations de Maxwell.

Dans le cas contraire la complexité explose et il faut se placer dans le cadre formel de la RG ou la physique s'exprime dans un repère quelconque y compris non inertiel.

En RR on peut toujours choisir un repère inertiel (au moins en première approximation).

donc , en ce qui nous concerne la discussion n'a plus lieu d'être , merci quand même pour votre participation...

Qu'est-ce cela veut dire?

[invite2d8d5438]

Bien que je n'aime pas faire ça, je re-rentre

Cela ne veut pas dire qu'il n'y a pas d'accélération. Seulement cette intégrale de valeur déterminée peut être réalisée par une infinité de profils d'accélérations. C'est une manière de dire que ce n'est pas l'accélération qui compte mais uniquement le profil de vitesse.

Oui, la je suis (en partie) d'accord, la seule variable acceptable pour la dilatation du temps, c'est la vitesse, cf article que j'ai cité au post #7. L'accélération n'entre pas en compte.

Oui l'accélération on s'en fout.

Non, les TLs permettent d'effectuer des changements de ref de inertiel à inertiel uniquement. On est obligé de prendre en compte l'acc pour ramener le ref du jumeau qui voyage à un ref inertiel.

[invite7ce6aa19]

Non, les TLs permettent d'effectuer des changements de ref de inertiel à inertiel uniquement.

C'est excate mais cela n'a rien à voir avec la choucroute.

On est obligé de prendre en compte l'acc pour ramener le ref du jumeau qui voyage à un ref inertiel.

Absolument pas. Il y a un problème méthodologique qui t'échappe. J'ai fait la démonstration complète avec explication au post #36. La démonstration est triviale dès que l'on comprend ce qu'est la métrique.

reprends la démonstration ligne par ligne et tu verras que cela est furieusement trivial.

Tu peux concrètement appliquer le résultat en supposant que le jumeau voyageur a sa ligne d'univers classique en forme de triangle et voyage à la vitesse V° puis à mi-chemin-V°.

[invite2d8d5438]

C'est excate mais cela n'a rien à voir avec la choucroute.

Mais si, sinon expliquez-moi comment vous modélisez la trajectoire du jumeaux voyageur en ne faisant intervenir aucune accélération (une infinité de changements de ref durant le temps des accélérations/décélérations pour un cas réaliste).

[invitee57d2d28]

Bonjour,

Pas mal pour une discussion dont le titre est explicitement de parler d'autre chose que des jumeaux!

Si on faisait une théorie sur le pouvoir attractif de certains sujets, les jumeaux pèseraient très très lourds...

Oui, il me semble que j'ai échoué lamentablement .

Je pensais que cela allait être plus aisé avec vitesse constante, sans age, sans accélération... Ben non.

[invite7ce6aa19]

Mais si, sinon expliquez-moi comment vous modélisez la trajectoire du jumeaux voyageur en ne faisant intervenir aucune accélération (une infinité de changements de ref durant le temps des accélérations/décélérations pour un cas réaliste).

Tout simplement que je n'ai pas a connaitre l'accélération.

comme je l'ai dit la démonstration complète est au post #36.

Voici quelques précisions.

Comment décrire la trajectoire du jumeau?

1- Je choisit comme repère d'espace-temps un repère terrestre (donc celui du jumeau sédentaire).

2- Ce repère unique me permet de décrire tous les points de l'univers par leur coordonnée et donc me permet de décrire la ligne d'univers du jumeau voyageur soit x(t).

3-De la même façon dans cet unique repère la vitesse a l'instant t est:

v=dx/dt.

Cela me décrit totalement la ligne d'univers du jumeau voyageur puisqu j'ai x(t) et v(t) qui classiquement me décrit la trajectoire dans l'espace des phases.

4- On calcul la longueur de la ligne de l'univers exprimée en unité de temps. Cela veut dire que l'intégration de la métrique ds le long de la trajectoire me donne le temps propre (c'est celui indiqué par l'horloge du jumeau voyageur.

Ce temps propre infinitésimale c'est:

ds(t) = Racine [(1- (dx/dt)2].dt

L'intégration sur la ligne me donne l'age du jumeau exprimé dans le temps d'horloge du jumeau sédentaire.

CQFD.

[invitee789e507]

Pour le jumeau voyageur , du fait que la vitesse relative est une notion relative(!) , c'est le jumeau "sédentaire" qui se déplace :
Comment , alors , décrire la trajectoire du jumeau?

1- Je choisit comme repère d'espace-temps un repère galiléen (donc celui du jumeau "voyageur").

2- Ce repère unique me permet de décrire tous les points de l'univers par leur coordonnée et donc me permet de décrire la ligne d'univers du jumeau "sédentaire" soit x(t).

3-De la même façon dans cet unique repère la vitesse a l'instant t est:

v=dx/dt.

Cela me décrit totalement la ligne d'univers du jumeau "sédentaire" puisqu j'ai x(t) et v(t) qui classiquement me décrit la trajectoire dans l'espace des phases.

4- On calcul la longueur de la ligne de l'univers exprimée en unité de temps. Cela veut dire que l'intégration de la métrique ds le long de la trajectoire me donne le temps propre (c'est celui indiqué par l'horloge du jumeau "sédentaire").

Ce temps propre infinitésimale c'est:

ds(t) = Racine [(1- (dx/dt)2].dt

L'intégration sur la ligne me donne l'age du jumeau exprimé dans le temps d'horloge du jumeau "voyageur".

CQFD.

C'est donc l'horloge du jumeau "sédentaire" qui retarde.

/!\ Ce post est indissociable du post n°44

[invitee57d2d28]

1- Je choisit comme repère d'espace-temps un repère galiléen (donc celui du jumeau "voyageur").

Tu ne peux pas dans le cas qui nous occupe.

Si le repère est Galiléen, cela signifie que le voyageur ne freine pas, n'accélère pas et ne fait pas demi-tour.

[invite7ce6aa19]

Pour le jumeau voyageur , du fait que la vitesse relative est une notion relative(!) , c'est le jumeau "sédentaire" qui se déplace :

C'est excate.

Comment , alors , décrire la trajectoire du jumeau?

1- Je choisit comme repère d'espace-temps un repère galiléen (donc celui du jumeau "voyageur").

Hélas non car le jumeau voyageur n'est pas dans un repère galiléen Donc tu ne peux pas poursuivre la démonstration que j'ai faites qui implique le choix d'un repère galiléen (je l'ai pourtant bien signalé).

Si tu veux prendre comme repère le jumeau voyageur il faut se placer dans le langage de la RG. Dans ce cadre formel tu trouverais les mêmes résultats pour des raisons évidentes: A savoir que les lignes d'univers des 2 jumeaux ont une caractéristique intrinsèque (cad indépendantes de tous repères) qui est leur longueur que l'on appelle temps propre (cad les ages des jumeaux)

[jojo17]

Pas mal pour une discussion dont le titre est explicitement de parler d'autre chose que des jumeaux!

Si on faisait une théorie sur le pouvoir attractif de certains sujets, les jumeaux pèseraient très très lourds..

.
Oui, il me semble que j'ai échoué lamentablement .

Je pensais que cela allait être plus aisé avec vitesse constante, sans age, sans accélération... Ben non.

C'est pas faute d'avoir essayer de recentrer le débat.
Sinon merci mariposa pour ton explication.
D'ailleurs serait-il possible (j'essaye encore une fois) de traiter le problème proposé par Acme avec comme point central les lignes d'univers des 2 observateurs (étant donné que l'on sait ce qu'est une ligne d'univers désormais)?
L'observateur muni de la lampe a t-il une ligne d'univers étant donné qu'il est au repos dans un référentiel galiléen?

Merci.

[inviteb836950d]

1- Je choisit comme repère d'espace-temps un repère galiléen (donc celui du jumeau "voyageur").

Lequel de repère ? celui de l'aller ou celui du retour ?

edit : croisement avec Acme et mariposa...(un effet relativiste sans doute..)

[invitee789e507]

réponse au message n°46
oui mais je me base sur le fait qu'il a été dit qu'il ne faut pas s'occuper de l'accélération...
Alors disons que j'enlève juste le mot "galiléen" et ça n'empêche pas un gars dans une fusée d'écrire des équations je pense...

[invitee789e507]

Bon , je vois que si on parle du paradoxe des jumeaux tel qu'il est présenté d'habitude ça donne tout et n'importe quoi , alors je propose cette question :

dans un accélérateur de particule , un muon qui ne devait "vivre" que 10 secondes ( s'il était resté au repos/"labo" ) va être observé pendant 60 secondes (temps du labo).
Il est donc clair que l'horloge du muon en mouvement retardait par rapport à celle du muon immobile(/labo) : pourquoi pas l'inverse ? Parce que le muon en mouvement a subi une accélération au départ ? c'est ça l'explication ?

[invitee57d2d28]

réponse au message n°46
oui mais je me base sur le fait qu'il a été dit qu'il ne faut pas s'occuper de l'accélération...
Alors disons que j'enlève juste le mot "galiléen" et ça n'empêche pas un gars dans une fusée d'écrire des équations je pense...

Si tu enlèves le mot "Galiléen" on regarde les chose du point de vue de la GR comme le propose mariposa.
Si tu le gardes, tu nous dit lequel tu choisis comme le dit philou21.

[invite7ce6aa19]

réponse au message n°46
oui mais je me base sur le fait qu'il a été dit qu'il ne faut pas s'occuper de l'accélération...

J'ai expliqué que le temps propre était fonction (en faite fonctionnelle) uniquement du carré de la vitesse à chaque instant. Cela ne veut pas dire qu'il n'y a pas d'accélération puisqu'il y en a dés lors que je suppose que la vitesse varie avec le temps.

Alors disons que j'enlève juste le mot "galiléen" et ça n'empêche pas un gars dans une fusée d'écrire des équations je pense...

Effectivement on peut faire des calculs dans une fusée qui accélère mais cela ferait appel à la RG et le résultat est cousu d'avance car les longueurs des lignes d'univers sont intrinsèques ( elles ne dépendent d'aucun repère et on trouverait rigoureusement le même résultat).

[invitee57d2d28]

Bon , je vois que si on parle du paradoxe des jumeaux tel qu'il est présenté d'habitude ça donne tout et n'importe quoi , alors je propose cette question :

dans un accélérateur de particule , un muon qui ne devait "vivre" que 10 secondes ( s'il était resté au repos/"labo" ) va être observé pendant 60 secondes (temps du labo).
Il est donc clair que l'horloge du muon en mouvement retardait par rapport à celle du muon immobile(/labo) : pourquoi pas l'inverse ? Parce que le muon en mouvement a subi une accélération au départ ? c'est ça l'explication ?

oui et non.

L'accélération permet juste de savoir lequel des 2 muons est en mouvement (bien qu'une accélération modifie aussi l'écoulement du temps). Celui qui est immobile ne ressent aucune différence, donc il ne peut pas dire qu'il s'est mit en mouvement.

Mais bon... tout cela n'est que du blabla... et comme cela a été souligné plusieurs fois par plusieurs forumeurs, un petit dessin ou des calculs sont beaucoup plus explicite.

Tu ne voudrais pas te pencher sur le "paradoxe" que j'ai proposé ? Il n'y a pas d'accélération et les référentiels sont Galiléen.

[invitee789e507]

il vaudrait mieux essayer de reprendre une discussion à partir de mon message n°51...
Ou alors , pour les histoires de savoir si l'accélération change quelque chose ou pas , on peut revenir à ce fil comme on dit apparemment...http://forums.futura-sciences.com/ph...angevin-4.html
messages 1 et 72 en particulier.

[invite7ce6aa19]

Bon , je vois que si on parle du paradoxe des jumeaux tel qu'il est présenté d'habitude ça donne tout et n'importe quoi , alors je propose cette question :

Je suis entièrement d'accord avec toi, on trouve tout et n'importe quoi y compris dans des livres écrits par des scientifiques ou dans des articles de vulgarisation.

dans un accélérateur de particule , un muon qui ne devait "vivre" que 10 secondes ( s'il était resté au repos/"labo" ) va être observé pendant 60 secondes (temps du labo).
Il est donc clair que l'horloge du muon en mouvement retardait par rapport à celle du muon immobile(/labo) : pourquoi pas l'inverse ? Parce que le muon en mouvement a subi une accélération au départ ? c'est ça l'explication ?

Dans ce cas tu as 2 repères galiléens donc le temps mesuré par A de B en mouvement par rapport à A est supérieur au temps propre de B.

mais le contraire est vrai!!

A savoir que le temps mesuré par B de A en mouvement par rapport à B est supérieur au temps propre de A.

Bien entendu la situation est strictement "symétrique" dans ce cas et n'a rien a voir avec le problème des jumeaux.

[invitee789e507]

Tu ne voudrais pas te pencher sur le "paradoxe" que j'ai proposé ? Il n'y a pas d'accélération et les référentiels sont Galiléen.

ben il me semble que quelqu'un a déjà donné la réponse , nan ?

[invitee57d2d28]

ben il me semble que quelqu'un a déjà donné la réponse , nan ?

Ben oui !

J'ai même dit dès le message #3 :

Au moins ils ont déjà une réponse que cette situation n’est effectivement pas paradoxale.

Mais si tu as compris la réponse de mariposa d'où viennent tes problèmes alors ? pourquoi parles-tu encore d'accélération, pourquoi ne vois-tu pas les changements de repères du voyageur, etc...
Parce que l'histoire des "jumeaux de Langevin" n'est pas plus paradoxale !

[invitee789e507]

Bien entendu la situation est strictement "symétrique" dans ce cas et n'a rien a voir avec le problème des jumeaux.

bon , on verra ce point précis plus tard...
Pour l'instant :

dans le "labo" , le muon en mouvement disparaît au bout 60 secondes( temps du labo) , d'accord ?
Donc , le muon resté fixe dans le labo , qui a disparu au bout de 10 secondes(toujours temps du labo) n'a pas pu voir disparaître le muon en mouvement , d'accord ? ( je vois d'ici des farceurs qui vont me dire que quand le muon resté fixe au labo disparaît , il voit TOUT disparaître alors il a en particulier vu le muon en mouvement disparaître : quel humour! Alors disons qu'un muon disparaît dans une formidable explosion : le muon resté fixe n'a pas vu le muon en mouvement exploser , d'accord ? )

Alors est-ce que le muon "en mouvement" a vu le muon "fixe" exploser ?

[invitee789e507]

pourquoi parles-tu encore d'accélération, pourquoi ne vois-tu pas les changements de repères du voyageur, etc...
Parce que l'histoire des "jumeaux de Langevin" n'est pas plus paradoxale !

moi je me base là-dessus :
livre http://www.amazon.fr/Lunivers-en-per...052333&sr=1-28 , qui est ma principale référence...

page 119 , en parlant du paradoxe des jumeaux avec Marie qui voyage et Pierre immobile sur Terre :
-"force nous est donc de conclure que l'accélération n'intervient pas ( ou seulement de façon négligeable ) dans la différence d'âge de Pierre et de Marie"(*)

-la dissymétrie entre les situations de Marie et de Pierre ne peut avoir son origine que dans le demi-tour accéléré de la fusée ;
- et pourtant , leur différence d'âge ne semble provenir que de la partie du voyage effectuée à vitesse constante

(*)et en note de bas de page: "Ajoutons , pour discuter du problème de l'accélération, qu'il est possible d'imaginer des systèmes accélérés conduisant à une dilatation des temps nulle"

que ceux ou celles qui participent à ce forum me donnent les références des livres qu'ils ont écrits sur la Relativité et je verrai si je veux les acheter pour comparer. En tout cas je vous conseille vraiment le livre que j'ai cité , et vous verrez que Mr Vigoureux n'est pas exactement le débutant en Relativité...