Et un autre problème de relativité, un

[invite7ce6aa19]

dans un repère inertiel la synchronisation des temps est sans ambiguité , c'est à dire qu'un observateur muni d'une horloge peut en théorie définir les temps simultanés avec son horloge en tout point.

Le résultat de l'expérience de pensée de Mmy est que

a) les horloges de B et C sont synchronisées dans R (réf de A) parce qu'elles indiquent le même temps pour une valeur de tA donné.

b) elles ne sont pas synchronisées dans leur référentiel R' (ref de B et C), leurs horloges n'indiquent pas le même temps au même moment.

Tres concrètement, un observateur situé au milieu de BC dans R', ayant la meme vitesse qu'eux, et muni par exemple de miroirs à 45 ° permettant de voir en même temps les horloges de B et C, qu'il considérerait comme immobiles, ne les verraient pas indiquer la même valeur. C'est en ce sens qu'elles se sont "désynchronisées" dans leur référentiel.

Bonjour,

Tout cela est parfaitement claire et je n'est rien à redire. D'ailleurs la réponse de Tharwn a ma question est semblable à la tienne.

Ce qui me ramène à la question initiale comme je l'avais souligné et maintes fois repèté; Le problème de synchronisation/désynchronisation n'a rien à voir avec la question des âges relatifs comme tu le prouves ci-dessous:

Si B et C convenait de se rapprocher de leur milieu à vitesse identique, en se retrouvant à ce milieu, B serait plus jeune que C (ce qui serait aussi logique vu de A, puisque C devrait ralentir et B accélérer, pour se rapprocher, ce qui retarderait plus le temps de B que le temps de C).

Précedemment j'ai souligné que pour discuter d'ages relatifs il faut avoir lignes 2 d'univers qui se coupent en 2 évenements. Dans la formulation du problème initial le problème est indéfinit et chacun peut fermer les lignes d'univers à sa guise.

Pour discuter des ages relatifs tu fermes les lignes d'univers au milieu de B et C en mouvement. Dans ce cas tu trouves que B est plus jeune que C.

Si tu avais trouver comme lieu de rendez-vous le milieu de B et C une fois immobiles par rapport à A tu aurais trouvé que B et C ont le même age.

Enfin comme je l'ai supposé j'ai pris comme lieu de rendez-vous la position de A. Dans ce cas c'est C qui est plus jeune que B.

CQFD.
-----

[mach3]

* le résultat dépend-il de tout le trajet suivi pendant la phase aléatoire?
* sinon, y a-t-il un moyen simple de le prédire ?

 Cliquez pour afficher

Si les deux phases d'accélération sont strictement identiques,
le résultat dépend uniquement de la vitesse finale une fois les accélérations folles stoppées.

en spoiler pour ne pas influencer

m@ch3

[invité576543]

D'accord avec Mach3

 Cliquez pour afficher

Comme je l'écrivais hier soir, la question consiste à trouver l'intersection de la droite initiale et de la droite finale et on se retrouve avec le problème initial. Comme le décalage temporel trouvé dans le problème initial ne dépend que de delta v et du delta x initial.

Cordialement,

[ClairEsprit]

* le résultat dépend-il de tout le trajet suivi pendant la phase aléatoire?
* sinon, y a-t-il un moyen simple de le prédire ?

Faisons encore confiance à cette intuition :

 Cliquez pour afficher

* Le résultat dépend du trajet trajet puisque d'après l'expérience discutée précédemment qui est un cas particulier de la nouvelle on trouve une assymétrie. Si par exemple une seule acélération avait lieu selon CB au lieu de BC les résultats seraient inversés par rapport à l'expérience de mmy.
* Il y a un moyen simple : si la somme vectorielle de toutes les vitesses dans le repère R' (de BC) a une projection positive sur BC, on retrouve le résultat de l'expérience de mmy, si elle est nulle, il n'y a pas de désynchronisation, si elle est négative on a le résultat inverse de l'expérience de mmy.

Après vérification ça me semble non contradictoire avec les autres réponses... ah oui sauf que la notion de trajet je l'ai mal comprise. Bref je me suis compris en tout cas.

[invite6754323456711]

Bonjour,

Je suis dans la fusée B. A l'évènement B1, du schéma de Michel, correspondant au point temps propre = 2 du schéma à mach3, j'observe quoi ? Un fil qui ne casse pas (si s'adopte le point de vue de la figure 1 de mach3), un fil qui casse (si s'adopte le point de vue de la figure 2), les deux car je suis quantique ?


Patrick

[invité576543]

D'accord avec Mach3

Hmmm.. Peut-être pas si simple. Mon raisonnement est dans le plan.

En 3D, les droites ne s'intersectent pas nécessairement. Pas sûr que le décalage n'a pas un effet.

Cordialement,

[ClairEsprit]

Hmmm.. Peut-être pas si simple. Mon raisonnement est dans le plan.

J'ai fait mon raisonnement dans le plan mais ma réponse 2 est valide dans toutes les directions donc je la maintiens

[invité576543]

J'ai fait mon raisonnement dans le plan mais ma réponse 2 est valide dans toutes les directions donc je la maintiens

La réponse est la même que la première que j'ai donné : cela ne dépend que de (ce qui couvre tous les cas, nullité et signe compris).

Il me semble que le raisonnement sur la translation entre les deux lignes d'univers, dernière section du pdf, semble marcher tel quel, ce qui irait dans le sens d'absence d'influence du décalage en question.

L'idée est que la translation entre les deux trajectoires est "absolue", elle ne dépend pas du référentiel, et la TL donne sa décomposition spatiale/temporelle dans n'importe quel référentiel, et cette décomposition est clairement le décalage d'horloge et la distance.

Vu comme cela, je pense maintenant que le décalage des plans (supposé nul par hypothèse dans le message #1, mais non nécessairement nul dans la variante de Gilles) n'a aucune influence.

Et le raisonnement sur la translation est très simple et permet d'ignorer tous les détails. Par hypothèse on sait 1) que la translation est purement spatiale dans le référentiel 2) que la translation est valable pour toute la ligne. Et la conclusion est qu'il suffit d'appliquer la TL sur la translation pour connaître sa décomposition spatio-temporelle. C'est pour moi clarisimme présenté comme cela.

Cordialement,

[invité576543]

Du coup on peut aller un cran plus loin!

Même problème que celui de Gilles, mais le programme d'accélération n'est pas démarré en même temps. Disons qu'il y a un décalage de mesuré dans le référentiel initial.

Quel est l'effet sur le décalage temporel et la distance dans le référentiel final?

 Cliquez pour afficher

Avec la notion de translation entre lignes parallèles, la réponse tombe d'elle-même... Du moins quand on se rappelle comment traduire le vecteur vitesse 3D en 4-vecteur...

Cordialement,

[ClairEsprit]

Même problème que celui de Gilles, mais le programme d'accélération n'est pas démarré en même temps. Disons qu'il y a un décalage de mesuré dans le référentiel initial.

Quel est l'effet sur le décalage temporel et la distance dans le référentiel final?

 Cliquez pour afficher

Je ne suis pas sûr de bien comprendre la question mais si on attend aussi pour procéder à la vérification il n'y a aucun effet sur le décalage temporel car il ne dépend finalement que de paramètres spatiaux. Par contre je ne suis pas sûr qu'il faille attendre , càd que si C commence son programme après B il le termine aussi après B dans le "référentiel final", et c'est ma prochaine question

[invité576543]

C commence son programme après B

Oui, c'est ça l'idée.

Cordialement,

[invité576543]

Autre variante, au résultat quelque peu surprenant, il me semble.

B et C procèdent à une série de cycle, chacun consistant en :

1) Etre immobiles l'un par rapport à l'autre et se synchroniser par un échange de signaux à distance;

2) Tirer au hasard un plan d'accélération, direction et amplitude du delta v aléatoires, avec la direction de loi uniforme sur la sphère S2.

3) Démarrer le plan d'accélération simultanément, la simultanéité étant celle de leur référentiel courant.

Quelle est l'évolution à long terme du décalage de temps accumulé? (La différence d'âge propre accumulé depuis avant le premier cycle.)

Quelle est l'évolution à long terme de leur distance?

Cordialement,

PS: Je ne pense pas que c'est ce que Gilles proposait comme problème, il y a une petite différence entre le problème posé ici et le problème de Gilles, du moins tel que compris par ClairEsprit et moi-même.

Cordialement,

[invite8915d466]

3) Démarrer le plan d'accélération simultanément, la simultanéité étant celle de leur référentiel courant.

là le problème est mal posé . Pendant la phase d'accélération, il n'y a pas de référentiel courant définissant de manière non ambigue la simultanéité. Plus exactement, le plan de simultanéité de B (qui peut servir à définir un référentiel) ne coincide pas avec celui de C (qui en définit un autre), c'est à dire que si B pense que C est simultané avec lui (qu'il a la même accélération "en même temps"), alors l'inverse n'est pas vrai.

L'avantage de A, c'est qu'il définit un référentiel inertiel dans lequel, là, la simultanéité a un sens.

Cordialement.
Gilles

[invite8915d466]

... à supprimer erreur d'édition

[invité576543]

là le problème est mal posé .

Objection, votre honneur. Le mot "simultanément" porte sur "démarrer" uniquement, ce qui ne pose pas de problème.

Maintenant, si tu proposes une meilleure formulation de la même idée, je suis preneur.

Cordialement,

[invité576543]

Plus rien sur ce fil?

Cela contraste fortement à l'activité de lundi!

Est-ce l'effet de la confusion apportée par les messages de mariposa? Ces messages ont-ils convaincu (à tort) la majorité que la question est mal posée?

----

En réfléchissant sur le point, j'en suis arrivé plutôt à penser que la notion de différence d'âge n'a de sens QUE dans le cas de deux objets immobiles l'un par rapport à l'autre.

Regarder les horloges lors d'une coïncidence spatio-temporelle avec une différence non nulle de vitesse ne peut pas vraiment être vu comme une "différence d'âge". C'est une donnée instantanée, sans stabilité dans le temps.

Ce serait comme parler de la différence de phase entre deux sinusoïdes de pulsation différente, cela n'a pas grand sens, on préfère mettre l'accent sur la différence de pulsation qui indique comment la différence de phase du signal varie dans le temps. Par contre, il est normal de parler de déphasage, de différence de phase, entre deux sinusoïdes de même pulsation : cette différence caractérise bien ce qu'il se passe pendant tout le temps où la fréquence est stable.

Dans mon métier on ne parle jamais de synchronisation (et donc de désynchronisation ou de décalage) entre deux signaux dont les fréquences ne sont pas en rapport simple et stable (même fréquence, ou une fréquence harmonique simple de l'autre, typiquement). Parce que cela n'a pas de sens pratique.

Pour moi c'est ici la même chose : si on veut parler de différence d'âge, cela prend un sens quand c'est stable pendant un certain temps, donc que l'unité de temps est la même, donc seulement en cas d'immobilité relative.

C'est bien ce qui est décrit, sans ambiguïté, dans l'exposé du problème. Et c'est aussi bien ce qui est appelé différence d'âge dans le cas des jumeaux : on a explicitement une phase au début comme à la fin d'immobilité relative des deux jumeaux.

Par contre dans le cas du train relativiste, on mesure bien des différences d'horloge en continu, mais on ne parle pas de différence d'âge, simplement parce que la différence des horloges change continuellement, et on met l'accent sur la différence de fréquence des horloges.

On remarquera aussi que la différence d'âge en immobilité relative est inter-subjective ("objective") : les deux sont d'accord sur la valeur de la différence et son signe (en particulier leurs unités de durée sont les mêmes au sens le plus fort).

Alors que dans le cas du train relativiste, la différence de fréquence (et donc par définition l'évolution dans le temps de la "différence d'âge" au sens comparaison d'horloges non immobiles relativement) est perçue de manière subjective, chacun voyant l'autre aller plus lentement.

Ces arguments ne sont pas nouveaux sur ce fil, et aurait déjà dus amener au rejet de la notion de différence d'âge comme comparaison d'horloges non immobiles l'une par rapport à l'autre, et à l'acceptation de la notion de différence d'âge même à distance dans le cas d'objets immobiles l'un par rapport à l'autre pendant un temps significatif.

Cordialement,

[invitedbd9bdc3]

C'est bien ce qui est décrit, sans ambiguïté, dans l'exposé du problème. Et c'est aussi bien ce qui est appelé différence d'âge dans le cas des jumeaux : on a explicitement une phase au début comme à la fin d'immobilité relative des deux jumeaux.

La difference (qui est peut-etre de taille, ça depend de la signification que l'on donne a la difference d'age), c'est que les jumeaux se retrouvent en un meme point avec la meme vitesse (nulle dans le ref du sedentaire).
Ici, la seule chose qu'on peut comparer, c'est une desynchronisation des horloges. Mais je n'arrive pas a me decider si on peut appeler ça une difference d'age (qui est un terme trop absolu pour la relativité ).

[invite5e6af660]

pour ma part je dirais, que le seul facteur capable de modifier la mesure physique du temps éffectué par les horloges physiques reste l'energie cinétique supplémentaire acquise par chaque reféreciel lors de son accélération.

si toute a priori ont reçu le même taux d'accélération, et sont revenu à un mouvement inertiel, alors chaque mesure relative du temps doit-être identique. toute les horloge doivent-être synchronisé.

si cela ne l'est pas, c'est qu'une d'entre elle a un défaut moteur, jouant sur leur accélération.

reste le signal de départ, pas si important que cela, puisque ne sont valide que les mesures du temps faite en mouvement inertiel, hors accélération donc. il est possible qu'il y est un décalage entre les top-depard reçu par chaque fusée, mais aussi aussi dans le top de fin d'accélération. toutefois ici, il est préférable que les moteurs soit synchronisés sur la jauge de masse/energie/carburant, puisque la masse elle n'est pas relativiste. les modifications de mesure de jauges étant apriori les mêmes(voir cela avec l'ingénieur de bord). les fussées doivent donc toutes s'arreter avec un petit décalage, mais l'important ici est d'avoir acquis le même taux de vitesse inertielle.

ce qui se vérifie par la vérification de synchronisation des horloges. truc sans doute pas simple a faire, puisque nul ne sais laquelle des horloges mesure le bon temps, ce qui rend les mesures du temps de signal sans doute très relativiste

en considérans A comme horloge étalon, la mesure bien que ne pouvant éliminer les problèmes propre de A donne un pivot d'annalyse "par defaut" pour tester les deux autres.

virtuellement si tout les moteur les jauges sont OK, a priori donc, leur horloges sont synchrone.

le problème serait moines complexe avec une horloge maitre resté a la vitesse initiale et n'ayant pas eut à subir d'accélération. amha

[ClairEsprit]

Ces arguments ne sont pas nouveaux sur ce fil, et aurait déjà dus amener au rejet de la notion de différence d'âge comme comparaison d'horloges non immobiles l'une par rapport à l'autre, et à l'acceptation de la notion de différence d'âge même à distance dans le cas d'objets immobiles l'un par rapport à l'autre pendant un temps significatif.

+1 (et même sans le "pendant un temps significatif", car une différence d'âge peut très bien être instantanée dans un référentiel donné puisqu'elle est nécessairement constante entre deux points de ce référentiel immobiles l'un par rapport à l'autre)

Mais si je voulais pinailler je dirais : qu'est-ce que l'âge ? C'est la différence de deux temps. Mais si entre ces deux temps, un référentiel d'étude préalablement immobile par rapport à un référentiel observateur à bougé avant de revenir immobile, peut-on encore parler de différence d'âge entre les deux réferentiels si les mouvements relatifs ont induit une variation de synchronisation ?

[invité576543]

Mais si je voulais pinailler je dirais : qu'est-ce que l'âge ? C'est la différence de deux temps. Mais si entre ces deux temps, un référentiel d'étude préalablement immobile par rapport à un référentiel observateur à bougé avant de revenir immobile, peut-on encore parler de différence d'âge entre les deux réferentiels si les mouvements relatifs ont induit une variation de synchronisation ?

Pour moi, oui. Dans le cas des jumeaux c'est ce qu'on fait. A une première époque, ils sont immobiles l'un par rapport à l'autre, et on impose (par exemple) que leur différence de temps propre est nulle (= ils ont le même âge à ce moment là). A une autre époque ultérieure où ils sont immobiles l'un par rapport à l'autre, on mesure la différence de temps propre : c'est la différence d'âge. Et ce quels que soient les mouvements intermédiaires.

C'est la notion de temps propre, c'est ce qu'indique une horloge embarquée tout au long du mouvement, quel qu'il soit.

La différence d'âge est le décalage des deux temps propres. (Et le temps propre est absolu, au sens où n'importe quel observateur mesure un temps propre de quoi que ce soit de la même manière, c'est exactement ce que veut dire l'invariance de ds². En écrivant c'est très clair!

Cordialement,

[mach3]

Pour moi, oui. Dans le cas des jumeaux c'est ce qu'on fait. A une première époque, ils sont immobiles l'un par rapport à l'autre, et on impose (par exemple) que leur différence de temps propre est nulle (= ils ont le même âge à ce moment là). A une autre époque ultérieure où ils sont immobiles l'un par rapport à l'autre, on mesure la différence de temps propre : c'est la différence d'âge. Et ce quels que soient les mouvements intermédiaires.

il me semble pourtant qu'il y a une variante où les jumeaux ne font que se croiser pour comparer leurs temps propre sans être immobile l'un par rapport à l'autre. Je ne serais pas si trancher que toi la-dessus, pour moi la différence d'age ne se limite pas à des observateurs immobiles l'un par rapport à l'autre.

Il est en tout cas clair qu'on a à faire selon les problèmes à deux situations différentes : soit des observateurs comparent leur horloges quand ils se croisent une première fois puis les comparent à nouveau quand ils se recroisent, soit des observateurs qui sont immobiles l'un par rapport à l'autre au début pour synchroniser leurs horloge et après quelques mouvement se retrouvent à nouveau immobile l'un par rapport à l'autre et à la fin et vérifient leur synchronisation.
Je trouvais que parler différence d'age dans le premier cas et de (dé)synchronisation dans le deuxième était pertinent. Il semble que cela ne fasse pas l'unanimité.
Le problème dans tout ça c'est que ça revient à du débat de définition et non de physique

m@ch3

[invite7ce6aa19]

Plus rien sur ce fil?

Cela contraste fortement à l'activité de lundi!

Est-ce l'effet de la confusion apportée par les messages de mariposa? Ces messages ont-ils convaincu (à tort) la majorité que la question est mal posée?

En quelque sorte tout était clair jusqu'a ce que Mariposa intervient et foute la merde. Je trouve qu 'il faudrait sanctionner ce Mariposa. Cela n'a que trop durer.

[invité576543]

il me semble pourtant qu'il y a une variante où les jumeaux ne font que se croiser pour comparer leurs temps propre sans être immobile l'un par rapport à l'autre. Je ne serais pas si trancher que toi la-dessus, pour moi la différence d'age ne se limite pas à des observateurs immobiles l'un par rapport à l'autre.

Rien de ce que j'écris n'est un argument contre s'occuper de la différence indiquée par deux horloges en coïncidence spatio-temporelle mais en mouvement relatif.

C'est d'ailleurs exactement ce qui est étudié dans l'expérience par la pensée du train relativiste.

Je trouvais que parler différence d'age dans le premier cas et de (dé)synchronisation dans le deuxième était pertinent. Il semble que cela ne fasse pas l'unanimité.

Je ne trouve pertinent aucun argument contre l'idée d'appeler "différence d'âge" la différence de temps propre entre deux objets distants mais immobiles l'un par relativement à l'autre.

Le problème dans tout ça c'est que ça revient à du débat de définition et non de physique

Oui. Mais je n'ai rien contre l'usage de "différence d'âge" dans le premier cas non plus, pas plus que je n'aurais quelque chose contre l'usage de "différence de phase" entre deux sinusoïdes de pulsations incommensurables.

Je me contentais de remarquer que ce n'est pas usuellement considéré comme la donnée la plus pertinente, qui est plutôt la différence des pulsations dans le cas des sinusoïdes, c'est à dire le facteur gamma dans le cas de deux horloges en mouvement relatif.

---

Maintenant si on admet que c'est un problème de définition (ce auquel je n'ai pas objecté), il n'y a pas de base pour conclure, CQFD, que la question était mal posée. Les détails indiquent sans ambiguïté aucune dans quel cas on se trouve.

Cordialement,

[invité576543]

En quelque sorte tout était clair jusqu'a ce que Mariposa intervient et foute la merde.

[C'est un argument "homme de paille"]

Je pense au contraire qu'il était très intéressant que la question soit posée. L'intervention posant le problème n'a pas "foutu la merde", plutôt enrichi le débat, àmha.

C'est la continuation de la polémique sans acceptation d'un consensus qui est visée par ma critique.

Cordialement,

[invité576543]

Pour ceux qui n'ont pas suivi, la réponse considérée (après la discussion, pas selon le résultat du sondage!!) quasi-consensuellement comme bonne est la troisième, C a vieilli plus que B.

Des explications détaillées sont trouvables message #64, et d'autres message #90.

Une vue divergente, comme quoi la question est mal posée, est exposée par exemple message #211 (et peut-être d'autres messages plus pertinents).

Cordialement,

PS: On pourrait fermer ce fil sur ce message, ça simplifierait la vie à ceux qui découvrent le fil.

[invite5e6af660]

merci MMY pour les numéros de réponse, c'est un vrai fouillit que de s'y retrouver

sinon, je trouve quand même bizare qu'a accélération égale entre deux mobiles donc égaux en variation localement, l'on trouve des résultats locaux différents.

après qu'en fonction de l'observateur(a, b ou c) il y ait des différences de point de vue, oki, puisque leur position et la distance relative entre chaque est différente, la question originelle n'était pas très claire sur ce point, le fait d'accelerer non en ligne droite par rapport à l'axe b,a,c rend les position finale asymétrique, ce qui n'était pas bien signifié.

puisque la distance a,b est différente de a,c : il y a une asymétrie dans la perception des signaux de synchro pour a, le sinal de b arrive plus vite que pour c, mais elles battent a la même frequence. non ?

[ClairEsprit]

le fait d'accelerer non en ligne droite par rapport à l'axe b,a,c rend les position finale asymétrique, ce qui n'était pas bien signifié.

puisque la distance a,b est différente de a,c : il y a une asymétrie dans la perception des signaux de synchro pour a, le sinal de b arrive plus vite que pour c, mais elles battent a la même frequence. non ?

Il a été également dit sur ce fil que A est superflu dans le problème. Par exemple il peut être convenu que B soit le pilote de l'expérience. B se synchronise avec C par échanges de signaux B-C-B puis communique à C l'heure du départ de l'expérience par échange de signal B-C. L'assymétrie n'est pas du fait de A qui est totalement extérieur au système considéré mais provient de la direction du mouvement : B va vers C alors que C s'éloigne de B.

[invite5e6af660]

B va vers C alors que C

et tu as pas l'impréssions que ce sont deux mouvement stricement égaux, si l'un se dirrige ver l'autre, et l'autre tend a fuir le premier, et surtout à la même vitesse dans un espace sans autres repères, c'est comme si il faisait du sur-place l'un et l'autre.

même dans un cadre accéléré, la déformation du signal par l'un, est compensé par son écrasement par l'autre... match nul, intégral.

A ne reste-t-il pas éssentiel pour faire la preuve, ou surtout comme détrompeur.

seul l'accélération à une valeur dans la modification de la mesure du temps par une horloge physique. si une accélératione est identique en tout point sur deux mobiles, faut-il leur appliqué deux equations différentié, si l'espace est le même? non, c'est un paire de mobile, le résultat ne peut-être qu'identique.

de plus une fois l'accélération terminé il repasse en phase de mouvement inertielle, leur vitesse acquise est stable, seul la mesure du temps se modifie. mais à accélération égale, modification du temps tout aussi égale...

bref si tout c'est bien passé dans l'accélération, qu'ils se sont donc déplacé selon les même angles(x,y,z) par rapport à A leur distance reste identique, ce fut un double mouvement de translation simultannée et accéléré.

si l'on dit que seul b et c sont "utile", et si ils ont put faire le point avant le départ, ils pourons le faire sans des condition stricement égale après l'accélération. quand au vieillissement, cela reste un point de vue local qui n'est visible que depuis A puisqu'il n'y a qu'a partir de A qu'il y a une différence notable. localement ni B ni C ne peuvent déterminer le taux de veillissement, leur horloge ont été uniformement accéléré l'une et l'autre.

et reste parfaitement synchronisé.

[mach3]

relis les arguments en faveur de la désynchronisation de B et C qui sont présents dans le fil.

La simultanéité est relative.

m@ch3

[invité576543]

Je pensais que le sondage était fermé... Mais il y a eu un vote supplémentaire aujourd'hui il me semble, pour la première réponse. De Thomas M?

Cordialement,