Problème de relativité

[invite11f2a3ff]

Bonjour,

En lisant l'évolution des idées en physique d'Einstein et Infeld, je me suis retrouvé face à d'assez grosses difficultés de compréhension. J'aimerais avoir quelques éclaircissements sur certains points.

*Le premier point que je ne comprends pas est le suivant :Il est question de référentiels d'inertie (c'est à dire galiléens si j'ai bien compris) se déplaçant uniformément l'un par rapport à l'autre. Il est expliqué que les horloges attachées à chacun des référentiels ont des rythmes différents, c'est à dire que forcément l'une retarde par rapport à l'autre. Plus on va vite plus le temps s'écoule lentement. Ca veut dire que, objectivement, l'horloge d'un des référentiels indique plus tôt que l'autre. Mais est-il possible de dire quel référentiel va vite ? Ce que je ne comprends pas, c'est comment il est possible de dire : cette horloge-ci retarde par rapport à celle-là parce que le référentiel de celle-ci est en déplacement rapide par rapport au référentiel de celle-là. A mon sens, on devrait pouvoir intervertir les référentiels, pourtant les nombres indiqués par les horloges sont objectifs, et on ne peut pas les intervertir. Cela me semble donc contradictoire.

*Dans l'étude de l'ascenseur qui remonte vers le plafond, j'ai un problème encore. Je trouve en fait les raisonnements particulièrement artificiels, ce qui doit sûrement révéler mon manque d'ouverture d'esprit qui ne faisait certainement pas défaut à Einstein.
Le problème est là : Un rayon lumineux traverse l'ascenseur. Pour l'observateur extérieur, le rayon se propage de façon rectiligne, mais comme l'ascenseur est en mouvement, il frappera le mur opposé de l'ascenseur légèrement plus bas. Dans le référentiel de l'ascenseur, le rayon paraîtra donc légèrement courbé. Mais pour l'observateur intérieur, le rayon doit aussi être rectiligne, et donc frapper le mur opposé de l'ascenseur exactement à l'opposé du point d'entrée. La trajectoire serait donc ici rectiligne, et les deux propositions semblent contradictoires. Einstein explique alors que le rayon lumineux, possédant de l'énergie, est dévié par le champ de gravtitation terrestre, et donc se courbe aussi pour l'observateur intérieur. Ok, mais ce champ existe aussi dans le référentiel de l'observateur extérieur, alors pourquoi n'est-il pas fait mention de cette déviation par le champ gravitationnel pour le point de vue de cet observateur extérieur ? Pourquoi, du point de vue de l'extérieur, la courbure du rayon dans le référentiel de l'ascenseur n'est-elle expliquée que par le mouvement de l'ascenseur ?

*Un autre point que je ne comprens pas bien, c'est l'importance de l'égalité entre masse inerte et masse pesante (en fait je crois que je n'ai même pas compris de quoi il s'agissait exactement)

En fait vous l'avez compris, je n'ai rien compris du tout. Je sais bien que ça vient de moi et pas d'Einstien, alors siouplaît si quelqu'un a un peu de patience avec ma lenteur d'esprit, ça serait sympa s'il pouvait m'aider à comprendre, au moins les deux premiers points. Quelque chose(s) a dû m'échapper.

Merci mille fois
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[Sephi]

* L'horloge qui ralentit est celle du référentiel qui est en mouvement par rapport à celui où tu te trouves.

* « Ok, mais ce champ existe aussi dans le référentiel de l'observateur extérieur »
Ceci n'est pas juste. L'expérience consiste à considérer, d'une part, un champ de gravitation, et d'autre part, aucun champ de gravitation, mais une accélération de l'ascenseur. On constate que localement, les effets sont identiques. Ainsi, quand tu parles d'observateur extérieur, tu veux en fait parler du cas où il n'y a pas de champ, mais où l'ascenseur est accéléré. Sans champ, l'obs extérieur voit un rayon bel et bien rectiligne. Mais pour le mec à l'intérieur (ceci est synonyme de "localement"), il ne voit pas de différence.

* Il y a deux grandes formules fondamentales utilisant la masse. La première est une des lois de Newton : F=m_ia, exprimant le fait que toute accélération est dûe à une force, et que sans accélération, le corps est en mouvement inertiel. De ce fait, m_i est appelé "masse inertielle".
La seconde formule est celle de l'attraction universelle : F=G m_gM_g/r². Les masses ici sont appelées "masses gravitationnelles".
À priori, il n'y a aucun lien explicite entre ces deux types de masse. Le principe d'équivalence consiste à considérer qu'il y a un lien entre ces deux masses, qui est un lien d'équivalence : masse inertielle = masse gravitationnelle.
Ceci établit donc une relation entre inertie et gravitation, et donc entre accélération du référentiel et champ de gravitation.

[Rincevent]

bonjour,

A mon sens, on devrait pouvoir intervertir les référentiels, pourtant les nombres indiqués par les horloges sont objectifs,

non, non, tu as raison, on peut les intervertir : ça s'appelle le principe de relativité.

Ok, mais ce champ existe aussi dans le référentiel de l'observateur extérieur, alors pourquoi n'est-il pas fait mention de cette déviation par le champ gravitationnel pour le point de vue de cet observateur extérieur ? Pourquoi, du point de vue de l'extérieur, la courbure du rayon dans le référentiel de l'ascenseur n'est-elle expliquée que par le mouvement de l'ascenseur ?

normalement dans le raisonnement l'un des deux observateurs est en chute libre et ne ressent donc pas le champ de gravitation... (si tu chutes sans pouvoir voir le sol et que tu lâches un objet à côté de toi, tu le verras pas bouger : tu as l'impression d'être isolé de tout champ gravitationnel).

*Un autre point que je ne comprens pas bien, c'est l'importance de l'égalité entre masse inerte et masse pesante (en fait je crois que je n'ai même pas compris de quoi il s'agissait exactement)

toutes ces questions ont déjà été discutées sur le forum... utilise le moteur de recherche. Mais sinon, je peux te conseiller de lire les dossiers FS sur la relativité :

http://www.futura-sciences.com/compr...ssier509-1.php
http://www.futura-sciences.com/compr...ssier510-1.php

tu y trouveras des explications détaillées pour plusieurs de ces points.

[edit]croisement avec Sephi

[invite11f2a3ff]

Merci pour ces liens, Rincevent. Si j'ai bien compris ce que je viens de lire, les deux référentiels ne sont en fait pas interchnageables, car l'un subit des accélérations, alors que l'autre non. Le problème n'est donc pas symétrique. Donc en fait lorsque deux référentiels s'éloignent dans un mouvement accéléré, je ne peux pas dire préférentiellement celui-ci s'éloigne alors que celui-ci reste immobile, mais je peux dire : celui-ci ne subit aucune force et son mouvement ne change pas, tandis qu'on apporte de l'énergie à celui-là pour l'accélérer, et il devient relativiste.
Bon alors je crois que ça va pour ce problème-ci.
Cependant d'après ce que je lis, le phénomène est symétrique en ce qui concerne la contraction des distances.
D'ailleurs, qu'est-ce que cela veut dire exactement que les distances sont contractées ? Est-ce que cela signifie qu'un segment nous apparaît plus petit si on le mesure avec un étalon de notre référentiel mais que dans son référentiel il a toujours la même longueur ?

normalement dans le raisonnement l'un des deux observateurs est en chute libre et ne ressent donc pas le champ de gravitation

Dans ce problème l'ascenseur n'était pas en chute libre mais en accélération vers le haut par une force constante exercée par un individu.

Merci Sephi pour masse inerte/masse pesante. Je n'ai toujours pas bien compris pour l'ascenseur mais je vais essayer de m'en sortir avec vos infos.

Merci beaucoup à tous les deux

[A voir en vidéo sur Futura]

[curieuxdenature]

Salut,

un petit dessin vaut plus qu'un long discours...

[Rincevent]

Rincevent. Si j'ai bien compris ce que je viens de lire, les deux référentiels ne sont en fait pas interchnageables, car l'un subit des accélérations, alors que l'autre non. Le problème n'est donc pas symétrique.

c'est en effet le cas dans le paradoxe des jumeaux si les deux jumeaux sont initialement au même endroit et se retrouvent plus tard : pour qu'ils se retrouvent, l'un doit être accéléré (à moins d'une topologie complexe de l'espace, tu peux faire une recherche sur le forum le sujet a été abordé de nombreuses fois).

en revanche, tant que les deux observateurs sont en mouvement uniforme (= non-accéléré) l'un par rapport à l'autre, il y a symétrie et chacun constate une dilatation chez l'autre. Mais ce sont des sortes "d'effets d'optique" et il n'y a pas possibilité de les "départager" car il n'y a pas de "retour au même endroit".

Donc en fait lorsque deux référentiels s'éloignent dans un mouvement accéléré, je ne peux pas dire préférentiellement celui-ci s'éloigne alors que celui-ci reste immobile, mais je peux dire : celui-ci ne subit aucune force et son mouvement ne change pas, tandis qu'on apporte de l'énergie à celui-là pour l'accélérer, et il devient relativiste.

s'il y a accélération, effectivement la symétrie est brisée : les deux sont d'accord pour dire qui "subit" une accélération.

Cependant d'après ce que je lis, le phénomène est symétrique en ce qui concerne la contraction des distances.

uniquement si tu parles d'observateurs non-accélérés, c'est-à-dire qui ne se rejoignent pas. Regarde sur le forum les fils sur le paradoxe des jumeaux... y'en a des tonnes

le problème c'est qu'on mélange souvent plusieurs phases et phénomènes dans la façon dont on raconte ce "paradoxe"... la situation la plus simple est celle où les deux observateurs sont en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre et ne se retrouvent jamais. Dans ce cas, il y a symétrie totale et chacun voit l'autre agir bizarrement...

la situation change si les deux observateurs cherchent à se retrouver pour comparer localement leurs horloges. Dans ce cas, au moins l'un des observateurs doit être accéléré et donc la symétrie peut être brisée (on peut s'amuser à les accélérer tous les deux de la même façon pour que la situation reste symétrique mais ça devient tordu ). Si un seul est accéléré, on obtient pour résultat le "paradoxe usuel".

j'en profite pour te glisser deux conseils de lecture :

- "conversations avec le sphinx" (par E. Klein) sur les paradoxes en physique
- "relativité" par Kerner et Boratav pour commencer à regarder de près la relativité restreinte... perso je conseillerais même ce livre-là plutôt que celui d'Einstein pour commencer... le sien est évidemment intéressant, mais je ne le trouve pas aussi clair pour quelqu'un qui ignore tout de la relativité.

D'ailleurs, qu'est-ce que cela veut dire exactement que les distances sont contractées ? Est-ce que cela signifie qu'un segment nous apparaît plus petit si on le mesure avec un étalon de notre référentiel mais que dans son référentiel il a toujours la même longueur ?

exactement : c'est comme le principe de la perspective et de la "contraction" associée à l'éloignement : un objet qui s'éloigne te semble devenir plus petit mais selon un étalon de longueur collé à l'objet rien ne se passe pour celui-ci et c'est plutôt toi qui rapetisse... dans les deux cas c'est un effet de perspective. Le hic c'est que la relativité nous apprend que

- il y a des effets de pespective liés à la vitesse (en plus de ceux liés à la distance)
- le temps lui aussi est concerné

Dans ce problème l'ascenseur n'était pas en chute libre mais en accélération vers le haut par une force constante exercée par un individu.

mais l'observateur extérieur était en chute libre. L'important est que dans ce raisonnement l'un est accéléré (par corde et/ou gravitation) mais pas l'autre. Cf l'explication du principe d'équivalence ici :

http://www.futura-sciences.com/compr...ssier510-3.php

[roll]

on peut s'amuser à les accélérer tous les deux de la même façon pour que la situation reste symétrique mais ça devient tordu

C'est peut être tordu mais que se passe-t-il dans ce cas
Et même si ils n'accélérent pas de la même façon comment les départage-t-on ?

[Rincevent]

C'est peut être tordu mais que se passe-t-il dans ce cas

ça dépend

Et même si ils n'accélérent pas de la même façon comment les départage-t-on ?

dans tous les cas, si les deux sont accélérés, y'a deux possibilités :

- si on veut rester en RR, il faut faire intervenir un troisième référentiel inertiel dans lequel on connaît leur vitesse en fonction du temps. Avec ça, on pourra dire leur "vieillissement réel" à leur nouvelle rencontre

- si on veut se placer dans un système de coordonnées attaché à l'un ou à l'autre sans faire intervenir un troisième observateur, pas de choix, faut passer en RG

[invite11f2a3ff]

Salut, merci pour tous ces éclaircissements.
Maintenant j'aimerais vous faire part d'une illumination que j'ai eue hier en lisant la page suivante :
http://www.futura-sciences.com/compr...ssier509-8.php
C'est à propos des muons dont la durée de vie est extrêmement courte.
Je tiens à préciser que depuis hier, ça n'a pas changé, je connais toujours quasiment rien en RR ou RG, quasiment aucune formulation mathématique, je découvre à peine les principes dont j'ai depuis longtemps entendu parler sans les connaître, donc je suis bien conscient que ce que je vais dire n'a que très peu de valeur, surtout qu'il ne me semble pas avoir déjà entendu ça. Donc CRITIQUEZ S'il vous plaît !!

Je me suis construit le raisonnement suivant
En fait ces muons vont presque à la vitesse de la lumière, donc le temps est extrêmement dilaté pour eux. C'est ce qui explique qu'ils puissent parcourir plusieurs années-lumière alors que leur durée de vie est de quelques millionièmes de secondes. La conséquence en est que si on se trouvait dans leur référentiel, alors tout se passerait comme si on allait bien plus vite que 300000 km/s. Cependant on serait toujours moins rapide qu'un photon. Pour lui, allant à la vitesse c exactement, le temps s'est arrêté (si je me souviens bien). En fait dans son référentiel, c'est comme si sa vitesse était infinie, comme si elle se propageait instantanément. Ici donc je parle seulement de la façon dont le référentiel accéléré à la vitesse c ressent son mouvement.
Avec ce raisonnement, on comprend pourquoi il faut une énergie infinie pour atteindre c. Le travail de la force correspond (pour un observateur extérieur) pour des petites vitesses à une variation de vitesse et pour les grandes vitesses, à une dilatation du temps, ce qui revient au même pour le référentiel accéléré.
Tant que j'y pense l'expression de l'énergie cinétique est quoi ?
Ec=1/2*mo*V² ou Ec=1/2*gamma*mo*V²

Si vous répondez à ce post je pense que je comprendrai pas mal de trucs. Je rappelle que tous ces mots ne sont que suppositions, supputations et spéculations, ou plutôt déductions de mes maigres connaissances en la matière. C'est donc probablement truffé d'inexactitudes, d'erreurs et même d'anneries faramineuses plus grosses que mes cheveux.

Merci

[Rincevent]

salut,

C'est ce qui explique qu'ils puissent parcourir plusieurs années-lumière alors que leur durée de vie est de quelques millionièmes de secondes.

vérifie dans le dossier sur l'antimatière, mais il ne me semble pas que des muons soient créés dans des scénarios astrophysiques avec des vitesses suffisantes pour nous parvenir : il me semble que ceux qu'on voit sont tous produits dans l'atmosphère : ce sont des particules plus stables qui viennent de très loin (protons, photons, etc...)

http://www.futura-sciences.com/compr...ssier501-1.php

La conséquence en est que si on se trouvait dans leur référentiel, alors tout se passerait comme si on allait bien plus vite que 300000 km/s.

euh, non, non : dans le référentiel d'une particule qui va vite mais à vitesse constante (qui est inertielle donc), tout se passe comme si elle était immobile (c'est le principe de Galilée "le mouvement est comme rien"). Si on va plus vite que la vitesse de la lumière dans le vide, ce qui se passe est bien plus étrange que les simples effets de dilatation et contraction...

Cependant on serait toujours moins rapide qu'un photon.

là je te suis pas : comment on peut aller plus vite que la vitesse d'un photon en étant moins rapide que lui ?

Pour lui, allant à la vitesse c exactement, le temps s'est arrêté (si je me souviens bien).

disons plutôt que pour lui la notion de temps n'a aucun sens.

En fait dans son référentiel, c'est comme si sa vitesse était infinie, comme si elle se propageait instantanément.

dans le référentiel de qui ? parce que :

- il n'y a pas de référentiel accroché à un photon, cela n'existe pas (pas de notion de temps pour un photon)
- si tu parles du muon, pour lui tout est normal

Avec ce raisonnement, on comprend pourquoi il faut une énergie infinie pour atteindre c. Le travail de la force correspond (pour un observateur extérieur) pour des petites vitesses à une variation de vitesse et pour les grandes vitesses, à une dilatation du temps, ce qui revient au même pour le référentiel accéléré.

euh, là, je te suis pas

Tant que j'y pense l'expression de l'énergie cinétique est quoi ?
Ec=1/2*mo*V² ou Ec=1/2*gamma*mo*V²

ni l'un ni l'autre...

à la rigueur on peut la définir comme la différence entre l'énergie totale E et l'énergie "de masse" ou "au repos" m c². On écrit donc souvent

Si vous répondez à ce post je pense que je comprendrai pas mal de trucs.

je te le souhaite même si je doute d'avoir été super éclairant : y'a des trucs qu'on ne peut finir par comprendre que soi-même après intense méditation...

[roll]

- si on veut rester en RR, il faut faire intervenir un troisième référentiel inertiel dans lequel on connaît leur vitesse en fonction du temps. Avec ça, on pourra dire leur "vieillissement réel" à leur nouvelle rencontre

Si on veut utiliser les transfo de Lorentz quelle valeur donner à v puisque cette valeur change tout le temps???

[Rincevent]

Si on veut utiliser les transfo de Lorentz quelle valeur donner à v puisque cette valeur change tout le temps???

la RR est très loin de se limiter aux seules transformations de Lorentz. L'élément-clé est l'invariance de la distance spatio-temporelle ds : c'est une grandeur qui vaut la même chose pour tous les observateurs.

Or, tu sais que ce "ds" est égal (pour une trajectoire du genre temps, c'est-à-dire une qui peut être suivie par un objet massif) à c fois le temps propre d'un objet qui la suivrait (si l'observateur suit la trajectoire, le ds est égale à c dt car les dx sont nuls pour lui : il ne bouge pas par rapport à lui-même).

En revanche, pour l'observateur inertiel, on a où le dl (élément de longueur) et le dt (élément de temps) sont calculés le long de la trajectoire. Mais le long de celle-ci, dl = v dt par définition. Donc tu obtiens où le gamma est le truc que tu connais.

Et maintenant, si tu veux calculer ça non plus pour un petit mouvement, mais une trajectoire complète, tu "intègres" le long de celle-ci (tu fais la somme de tits trucs comme ça... je sais pas si tu as déjà vu la notion d'intégration).

En clair et pour résumer, pour obtenir le "temps mesuré par l'observateur à la vitesse v par rapport au temps de l'observateur inertiel", il te suffit de connaître dans un référentiel inertiel v(t) et d'intégrer la relation par rapport à la variable t variant entre 0 et T (instants initial et final pour l'observateur inertiel).

[roll]

Merci beaucoup Rincevent c'est très clair

[invite11f2a3ff]

Bon excusez-moi je vais essayer d’être court parce que c’est la troisième fois que je rédige ce long message (que mon ordinateur s’est amusé à détruire deux fois de suite, après environ 1 heure de rédaction)
Je vais essayer de me faire comprendre en réexpliquant ma pensée. Je reprécise que mon raisonnement vient entièrement de ma lecture de ce texte, tiré d’un dossier sur la relativité dans ce forum (je suppose donc qu’on peut lui attribuer du crédit) :

il existe un cousin de l'électron, nommé "muon", qui nous parvient parfois de la haute-atmosphère à des vitesses très proches de celle de la lumière (voir le dossier sur l'anti-matière). Ces muons ont été créés lors de réactions entre les molécules atmosphériques et des particules, éjectées au cours d'événements astrophysiques extrêmement violents, qui ont parcouru plusieurs années-lumière avant de nous parvenir. Mais les muons ont une propriété très précisément vérifiée lors d'expériences de physique des particules faites au sol (et dans lesquelles ils naissent avec des vitesses moindres) qui est leur instabilité : un observateur qui regarde un muon immobile par rapport à lui le voit se désintègrer en deux millionièmes de seconde. Ainsi, cette propriété étant universelle, aucun muon produit dans l'atmosphère ne devrait nous parvenir, cette durée ne permettant pas à une particule, même à la vitesse "c", de parcourir cette distance. Cependant, cette conclusion repose sur une erreur de raisonnement, qui est que la durée de vie du muon mentionnée auparavant est celle dans un système de coordonnées lié au muon, c'est-à-dire son temps propre de vie. Dans le référentiel lié au sol, la dilatation temporelle joue son rôle et le muon semble avoir une durée de vie d'autant plus longue qu'il se déplace rapidement

Voilà ce que j’ai voulu exprimer :
D’après ce texte, si on prend un muon éjecté à une vitesse relativiste, si on se met à sa place, on vivra bien 2 microsecondes, pourtant il est manifeste que ce muon a parcouru des années-lumière, cela voudrait donc dire que sa vitesse serait bien supérieure à c, tandisqu’à nous elle semble être seulement de approximativement c. Pourtant ce muon ne va pas plus vite qu’un photon. Si on se mettait dans le cas extrême, c’est à dire à la limite du photon (pas exactement le photon pour que la notion de temps ait encore un sens), le temps ne s’écoulerait quasiment plus, et on aurait v=d/t qui tendrait vers l’infini, puisque t tend vers 0. Cela dit, toutes ces particules n’apparaissent dans des référentiels inertiels que comme allant à des vitesses inférieures ou égales à c.
Je ne crois pas dire autre chose que le chercheur auteur du texte ci-dessus. J’essaie de le comprendre. Je sais que je m’expose à d’assez gros risques en écrivant tout cela. Je dois ressembler à celui qui essaie de révolutionner la compréhension d’une théorie centenaire après avoir seulement lu un petit texte à propos d’un détail de cette théorie. Cependant je n’essaie pas d’être prétentieux, mais seulement de savoir si quelqu’un qui maîtrise le sujet partage la même vision que moi, et si non, de comprendre en quoi ma compréhension de ce texte est erronée.

Maintenant Rincevent je vais reprendre tes contre-arguments en essayant de te faire comprendre ma pensée.

vérifie dans le dossier sur l'antimatière, mais il ne me semble pas que des muons soient créés dans des scénarios astrophysiques avec des vitesses suffisantes pour nous parvenir : il me semble que ceux qu'on voit sont tous produits dans l'atmosphère : ce sont des particules plus stables qui viennent de très loin (protons, photons, etc...)

Pour ça tu vois bien que c’est bon (à moins que je ne sois plus capable de comprendre un texte, ce qui est également possible)

Si on va plus vite que la vitesse de la lumière dans le vide, ce qui se passe est bien plus étrange que les simples effets de dilatation et contraction...

Ce dont je parle n’a pas de rapport avec le dépassement de c dans des référentiels inertiels. Je veux simplement parler de la façon dont on ressent les effets relativistes. On a seulement l’impression d’aller plus vite que la lumière. Pour nous un voyage est aussi long que si on était allés plus vite que la lumière.

là je te suis pas : comment on peut aller plus vite que la vitesse d'un photon en étant moins rapide que lui ?

C’est comme si on allait plus vite que c=300000 km/s, mais pour un référentiel inertiel, on se déplace encore à moins de c. Comme je l’ai expliqué plus haut selon ma vision des choses (qui est peut-être complètement crétine) si on était à la place du photon, on aurait l’impression d’avoir une vitesse infinie. On a donc l’impression d’aller plus vite que c mais on est toujours moins rapide qu’un photon.

disons plutôt que pour lui la notion de temps n'a aucun sens.

OK j’ai essayé de tenir compte de cette nuance en s’occupant du cas limite correspondant presque presque presque presque au photon.

euh, là, je te suis pas

Ben je disais que au début le travail de la force t’accélère normalement, sans te faire subir d’effets relativistes. Mais quand ta vitesse approche c, les effets relativistes se font sentir, le temps est dilaté, et ce qu’il se passe te donne l’impression de toujours accélérer, même si pour les observateurs des référentiels inertiels, ta vitesse s’approche de c sans pouvoir ni la dépasser ni l’atteindre.

ni l'un ni l'autre...

à la rigueur on peut la définir comme la différence entre l'énergie totale E et l'énergie "de masse" ou "au repos" m c². On écrit donc souvent

Bon OK en fait j’ai demandé presque au pif, quelle est d’ailleurs déjà l’expression de gamma ?

Bon voilà, j’espère sincèrement m’être fait comprendre. S’il vous plaît répondez moi et désillusionnez moi si nécessaire mais ce point est important pour moi, il me permettrait de comprendre pas mal de trucs comme je l’ai déjà dit.

Merci, @+

[invite11f2a3ff]

Plizz siouplaît répondez-moi
Merci

[invite5ae61e13]

Salut

Attention

On est plus en mécanique classique : v=d/t n'est plus vrai pour des particules ayant une vitesse proche de c

C'est un problème de relativité restreinte qui peut se comprendre avec les transformations de Lorentz (qui marchent aussi pour le temps) :

Soit R le référentiel lié à la terre R' le référentiel lié à la particule.
Alors si un intervalle de temps Dt se déroule dans R, un intervalle de temps Dt' se déroulera dans R'.

Le temps dans R' passe plus lentement que dans R supposé immoblie : Dt'=Dt.racine(1-v²/c²)
(phénomène de contraction temporelle)

- v est la vitesse relative des deux réferentiels
- c est la vitesse de la lumière

Dans notre cas la vitesse v de la particule est proche de c par exemple v=0,9.c

Le temps, mesuré dans R, que met met la particule pour arriver sur terre est Dt. Mais du point de vue de la particule il ne sera écoulé que : Dt'=Dt*racine(1-0,9)=0,141.Dt

D'où le paradoxe apparent du muon qui "vit" plus longtemps que ce qu'il devrait

[invite5ae61e13]

Aprés refelxion racine(1-0,9²)=0,436 (ce qui est déja pas mal)

[Rincevent]

Bon excusez-moi je vais essayer d’être court parce que c’est la troisième fois que je rédige ce long message (que mon ordinateur s’est amusé à détruire deux fois de suite, après environ 1 heure de rédaction)

sympa, j'ai déjà essayé aussi

D’après ce texte, si on prend un muon éjecté à une vitesse relativiste, si on se met à sa place, on vivra bien 2 microsecondes, pourtant il est manifeste que ce muon a parcouru des années-lumière,

euh, moi dans le texte que tu cites, je lis

muon qui nous parvient (...) de la haute-atmosphère (...). Ces muons ont été créés lors de réactions entre les molécules atmosphériques et des particules, éjectées au cours d'événements astrophysiques extrêmement violents, qui ont parcouru plusieurs années-lumière avant de nous parvenir.

en clair, je ne lis pas que les muons ont parcouru des années lumières avant de nous parvenir... on lit qu'ils sont créés dans l'atmosphère grâce à des réactions entre molécules de celle-ci et d'autres particules qui viennent de très loin elles... mais ces dernières ne sont pas des muons.

idem si tu lis le dossier sur l'anti-matière:
http://www.futura-sciences.com/compr...ssier501-4.php

tu vois que les rayons cosmiques sont surtout des protons... car il faut une durée de vie très longue et/ou un facteur de dilatation temporelle (et donc une énergie) titanesque pour faire des années-lumières à pieds...

cela voudrait donc dire que sa vitesse serait bien supérieure à c, tandisqu’à nous elle semble être seulement de approximativement c.

non, pas la peine d'avoir une vitesse supérieure à c : plus la vitesse devient proche de c, plus le temps semble se ralentir par rapport à un autre observateur. Dépasser c, pas possible dans le cadre de la relativité. De plus, je t'assure que les muons sont bien créés dans l'atmosphère...

regarde là aussi : http://www.cidehom.com/astronomie.php?_a_id=198

Si on se mettait dans le cas extrême, c’est à dire à la limite du photon (pas exactement le photon pour que la notion de temps ait encore un sens), le temps ne s’écoulerait quasiment plus, et on aurait v=d/t qui tendrait vers l’infini, puisque t tend vers 0.

avec cette équation (valable en relativité car c'est juste la définition de la vitesse), on ne trouve pas que v tend vers l'infini... mais il faut pour cela faire les choses proprement et se placer dans le même référentiel pour les deux grandeurs d et t. Or quand tu dis que t tend vers 0, c'est que tu te places dans le référentiel de la particule et que tu compares comment varie son temps en fonction de sa vitesse pour une valeur constante de notre temps... alors que pour définir le v, tu utilises la distance mesurée par nous (la particule se déplace jamais par rapport à elle-même). En clair, tu mélanges un peu tout et ce que tu dis n'a aucun sens... (sans vouloir te brusquer )

Je ne crois pas dire autre chose que le chercheur auteur du texte ci-dessus.

j'aurais tendance à penser que si...

Je sais que je m’expose à d’assez gros risques en écrivant tout cela.

bah non, pourquoi?

Je dois ressembler à celui qui essaie de révolutionner la compréhension d’une théorie centenaire après avoir seulement lu un petit texte à propos d’un détail de cette théorie. Cependant je n’essaie pas d’être prétentieux, mais seulement de savoir si quelqu’un qui maîtrise le sujet partage la même vision que moi, et si non, de comprendre en quoi ma compréhension de ce texte est erronée.

c'est comme ça que j'interprétais tes questions

Pour ça tu vois bien que c’est bon (à moins que je ne sois plus capable de comprendre un texte, ce qui est également possible)

têt que le texte est pas super clair, mais si tu lis les diverses réfs que je t'ai données, tu verras que les muons sont produits dans l'atmosphère... mais c'est un faux problème : cela ne change rien au raisonnement de les imaginer produits plus loin et il y en a probablement quelques uns produits ailleurs dans la Galaxie qui nous parviennent.

Ce dont je parle n’a pas de rapport avec le dépassement de c dans des référentiels inertiels. Je veux simplement parler de la façon dont on ressent les effets relativistes. On a seulement l’impression d’aller plus vite que la lumière. Pour nous un voyage est aussi long que si on était allés plus vite que la lumière.

non, ce que tu dis n'a aucun sens. Aller plus vite que la lumière implique pouvoir arriver avant de partir du point de vue d'un observateur inertiel qui se déplacerait à une vitesse inférieur à c pour nous. C'est un truc "tout simple" qui découle du fait que la RR est avant tout géométrique. Pour essayer de comprendre en quoi le fait d'aller plus vite que c en RR génère des problèmes, regarde les transformations de Lorentz. Tu verras partout un

Or, si v devient plus grand que c, ce facteur devient imaginaire pur (au sens mathématique)... tu vois les problèmes...

C’est comme si on allait plus vite que c=300000 km/s, mais pour un référentiel inertiel, on se déplace encore à moins de c.

euh, on va plus vite que c pour qui alors ? dans l'histoire y'a que deux référentiels : le terrien et le muon. On peux considérer le muon inertiel aussi et "la" vitesse du muon dont on parle (la seule dont on peut parler sans faire intervenir un nouvel observateur) c'est celle par rapport à la Terre...

Comme je l’ai expliqué plus haut selon ma vision des choses (qui est peut-être complètement crétine) si on était à la place du photon, on aurait l’impression d’avoir une vitesse infinie.

par rapport à soi-même on a toujours une vitesse nulle...

Ben je disais que au début le travail de la force t’accélère normalement, sans te faire subir d’effets relativistes. Mais quand ta vitesse approche c, les effets relativistes se font sentir, le temps est dilaté, et ce qu’il se passe te donne l’impression de toujours accélérer, même si pour les observateurs des référentiels inertiels, ta vitesse s’approche de c sans pouvoir ni la dépasser ni l’atteindre.

ce que tu dis est assez vrai, mais note bien que là tu parles d'une autre situation : tu parles de celle d'une particule qui est accélérée et n'est donc pas inertielle... et même si la formule v=d/t (où d et t sont calculés dans un référentiel inertiel) reste valable, la formule a=v/t est plus complexe à gérer... voir ce fil:

http://forums.futura-sciences.com/thread28140.html

Bon OK en fait j’ai demandé presque au pif, quelle est d’ailleurs déjà l’expression de gamma ?

cf plus haut... c'est celui de la dilatation temporelle et des transformations de Lorentz...

bonne lecture!

[invite11f2a3ff]

en clair, je ne lis pas que les muons ont parcouru des années lumières avant de nous parvenir... on lit qu'ils sont créés dans l'atmosphère grâce à des réactions entre molécules de celle-ci et d'autres particules qui viennent de très loin elles... mais ces dernières ne sont pas des muons.

Bon d'accord pour ça, j'avais donc raison : je ne sais pas lire

non, pas la peine d'avoir une vitesse supérieure à c : plus la vitesse devient proche de c, plus le temps semble se ralentir par rapport à un autre observateur. Dépasser c, pas possible dans le cadre de la relativité. De plus, je t'assure que les muons sont bien créés dans l'atmosphère...

Encore une fois, j'ai du trop mal m'exprimer, je ne veux pas dire que la particule dépasse c, mais que les effets ressentis dans ce référentiel relativiste revenaient à ça.

avec cette équation (valable en relativité car c'est juste la définition de la vitesse), on ne trouve pas que v tend vers l'infini... mais il faut pour cela faire les choses proprement et se placer dans le même référentiel pour les deux grandeurs d et t. Or quand tu dis que t tend vers 0, c'est que tu te places dans le référentiel de la particule et que tu compares comment varie son temps en fonction de sa vitesse pour une valeur constante de notre temps... alors que pour définir le v, tu utilises la distance mesurée par nous (la particule se déplace jamais par rapport à elle-même). En clair, tu mélanges un peu tout et ce que tu dis n'a aucun sens...

Je pensais justement que mon problème venait de ça. OK, donc ce que je disais devait bien être faux, ce n'était pas tant que ça un quiproco, mais je maintiens que cela avait un sens, c'est juste que ma conclusion erronée venait d'un manque de connaissances.

j'aurais tendance à penser que si...

Ok je ne dis pas la même chose que lui, mais alors je ne comprends toujours pas cet effet de dilatation. L'auteur dit bien que plus le muon est relativiste, plus il donne l'impression de vivre longtemps, plus il parcourt une grande distance. Cependant, si j'étais à sa place, je vivrais quand même deux microsecondes. Et pour ce même temps à chaque expérience avec des vitesses différentes, j'aurais parcouru des distances différentes. C'est ce point là que je ne comprends absolument pas. Ah mais je crois que je viens d'avoir une idée. Cela viendrait-il du fait que dans le référentiel de la particule, les distances elles-aussi sont contractées ? Donc lorsque vous me voyez parcourir 300000 km, ce ne sont en fait pour moi que beaucoup moins de km. Est-ce ceci que j'avais omis dans mon raisonnement ?
Sans cela je crois que ce serait complètement absurde.

c'est comme ça que j'interprétais tes questions

Eh bien tant mieux

Je ne réponds pas au reste en détail (mon petit frère s'impatiente), mais ta réponse me convient, même si je ne suis pas du tout convaincu que tu aies compris ce que j'essayais d'exprimer.

2 dernières questions : Je ne comprends plus très bien avec toutes ces histoires d'accélération. Je croyais qu'une particule devenait inertielle dès lors que sa vitesse approchait c, or d'après ce que vous dites, c'est seulement lorsqu'elle est accélérée vers la vitesses c.
Que se passe-t-il pour deux particules, (exemple deux électrons) émis d'un noyau dans des directions opposées, et avec une vitesse par rapport au noyau de 200000 km/s ? Quelle est la vitesse des deux électrons l'un par rapport à l'autre ?

Merci beaucoup pour ta patience d'aider quelqu'un qui essaie de comprendre.

Bonne soirée

[Rincevent]

Cela viendrait-il du fait que dans le référentiel de la particule, les distances elles-aussi sont contractées ? Donc lorsque vous me voyez parcourir 300000 km, ce ne sont en fait pour moi que beaucoup moins de km. Est-ce ceci que j'avais omis dans mon raisonnement ?

sûrement oui. Car il y a effectivement contraction des longueurs : le muon a l'impression de faire une toute petite distance...

ta réponse me convient, même si je ne suis pas du tout convaincu que tu aies compris ce que j'essayais d'exprimer.

je n'en suis malheureusement pas certain non plus...

2 dernières questions : Je ne comprends plus très bien avec toutes ces histoires d'accélération. Je croyais qu'une particule devenait inertielle dès lors que sa vitesse approchait c, or d'après ce que vous dites, c'est seulement lorsqu'elle est accélérée vers la vitesses c.

non. Pour faire simple : Une particule est inertielle si elle se déplace à vitesse constante par rapport à un référentiel inertiel. La Terre étant en première approximation un référentiel inertiel, ton muon en sera un s'il va à vitesse constante par rapport à la Terre. Ce que je te disais par ailleurs, c'est que si un objet voit sa vitesse augmenter, alors tu ne peux plus te placer facilement de son point de vue : pour la plupart des trucs tu auras besoin de la relativité générale.

Que se passe-t-il pour deux particules, (exemple deux électrons) émis d'un noyau dans des directions opposées, et avec une vitesse par rapport au noyau de 200000 km/s ? Quelle est la vitesse des deux électrons l'un par rapport à l'autre ?

la formule de composition des vitesses a été revue par la relativité. Si tu regardes dans le dossier FS ça doit être expliqué. La somme (ou différence) de vitesses n'est plus mais . Tu vous au passage que si v1 ou v2 est égale à c (vitesse de la lumière) la somme est égale à c. De même, si V1 et v2 sont petites devant c, la formule usuelle est une très bonne approximation.

Merci beaucoup pour ta patience d'aider quelqu'un qui essaie de comprendre.

pas de problème... ça change des gens qui arrivent en disant "vous vous trompez tous je vais vous expliquer"

bonne soirée...

[invite11f2a3ff]

oups désolé, je devais être fatigué hier soir. Ca n'arrange pas notre compréhension mutuelle

Je croyais qu'une particule devenait inertielle

Je voulais bien sûr dire relativiste et non pas inertielle

[invite11f2a3ff]

Ok merci aussi pour la deuxième réponse. Je n'avais pas pensé à utiliser la loi de composition des vitesses que j'avais déjà rencontrée sur ce forum.

Merci beaucoup

@+

[Rincevent]

oups désolé, je devais être fatigué hier soir. Ca n'arrange pas notre compréhension mutuelle

c'est sûr

Je voulais bien sûr dire relativiste et non pas inertielle

je ne vois pas beaucoup plus ce que tu voulais dire alors... j'essaie de répondre quand même :

- tu as besoin de prendre en compte la RR dès lors que la vitesse d'un système par rapport à un référentiel inertiel n'est plus négligeable devant c : ceci est vrai que la particule soit accélérée ou pas. Si la particule a une vitesse constante, elle est alors inertielle et la situation devient symétrique : tu peux te placer dans le référentiel de la particule sans problèmes.

- si ta particule est relativiste et accélérée, tu ne peux pas te placer dans le référentiel qui lui est associé sans utiliser la RG. Le seul truc que tu peux faire, c'est étudier ta particule depuis un référentiel inertiel (celui de la Terre par exemple). Mais tu n'as plus symétrie de points de vue.

dans le cas des muons, on n'a pas réellement besoin de parler d'accélération et on mentionne bien souvent uniquement les effets relativistes liés à la RR...

je sais pas si ça t'aura éclairci les idées, mais bon...

[invite11f2a3ff]

Là c'était carrément parfait.
Belle performance Rincevent,
Merci je suis tout éclairé maintenant
Bonne nuit, @+

[invite11f2a3ff]

C'est encore moi, une pitite question à propos de la simultanéité.
Je ne comprends pas bien pourquoi on définit la simultanéité de deux événements à partir de la date de réception de la lumière émise par un phénomène. Et pourquoi ne pas se baser, arbitrairement, sur le son qui nous parvient de ces événements, par exemple ?
Avec ce raisonnement, il me semble qu'on étudie pas la simultanéité des phénomènes eux-mêmes, mais seulement la simultanéité de la perception de ces phénomènes. Ce point me semble artificiel, car trop centré sur nous-même, êtres humains.
Mais je sais que vous allez pouvoir m'éclairer une fois de plus.

@+

[Rincevent]

Je ne comprends pas bien pourquoi on définit la simultanéité de deux événements à partir de la date de réception de la lumière émise par un phénomène.

on fait pas vraiment ça : c'est vrai uniquement pour deux objets à même distance de nous.

Et pourquoi ne pas se baser, arbitrairement, sur le son qui nous parvient de ces événements, par exemple ?

la vitesse du son n'est pas une grandeur indépendante de l'observateur (cf effet Doppler) et tu ne peux donc pas t'en servir comme d'un chronomètre. Pour être un outil de mesure fiable, un truc doit être "infiniment rigide" (= invariant et constant), or les expériences ont montré que la vitesse de la lumière était indépendante de l'observateur ce qui en fait un bon outil pour mesurer l'espace et le temps.

[invite11f2a3ff]

Ok merci pour le son c'est clair, mais j'ai quand même encore un peu de mal à capter pourquoi finalement on est obligé de se baser sur une information pour définir la simultanéité et pas sur les phénomènes eux-mêmes.
Et pis il y a aussi un truc qui m'intrigue à propos des transformations de Lorentz. Qui était exactement ce Lorentz ? En fait j'aurais pensé que c'était Einstein qui aurait écrit ces équations, puisqu'elles décrivent sa théorie. Alors si Lorentz a trouvé ces équations, ça veut pas dire qu'il avait aussi compris la relativité restreinte ?
Je sais pas si mon interrogation est claire là. Bon merci en tout cas.

@+

[BioBen]

Qui était exactement ce Lorentz ?

Un scientifique du début du siècle dernier
http://en.wikipedia.org/wiki/Hendrik_Lorentz
Je crois qu'à l'origine ses transofrmations étaient pour les équations de Maxwell (qui n'étaient pas en accord avec Galilée).

En fait j'aurais pensé que c'était Einstein qui aurait écrit ces équations, puisqu'elles décrivent sa théorie.

Bah en fait les équations à proprement parler sont un travail (mais assez individuel à ma connaissance) de Einstein, Lorentz, et Poincaré (http://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9).

Mais bon il faut tout de même dire que le seul qui avait vraiment vu qu'il fallait changer de paradigme, c'est einstein, et puis c'est aussi lui qui a pensé à inclure la gravitation dans le lot.

[invite11f2a3ff]

oki Ben
merci

[chaverondier]

Bah en fait les équations à proprement parler sont un travail (mais assez individuel à ma connaissance) de Einstein, Lorentz, et Poincaré (http://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9).

Mais bon il faut tout de même dire que le seul qui avait vraiment vu qu'il fallait changer de paradigme, c'est Einstein, et puis c'est aussi lui qui a pensé à inclure la gravitation dans le lot.

Pour préciser un peu ce point de l'histoire du développement de la théorie de la Relativité Restreinte, malgré les discussions à ce sujet je crois que tout le monde est à peu près d'accord sur un point. Lorentz aussi bien que Poincaré (dans sa théorie de l'électron) accordaient une certaine importance à la notion d'éther, le milieu supposé de propagation des ondes. Bien que Poincaré ait le premier exprimé la validité générale du principe de relativité (dès 1904 semble-t-il) notamment le fait que ce principe restait valide appliqué à l'electromagnétisme, Einstein a été le premier à donner au principe de relativité un rôle fondateur et à montrer que l'on pouvait rétablir la compatibilité entre mécanique et l'électromagnétisme dans le cadre d'une théorie de la relativité s'appuyant uniquement sur ce principe (principe compatible avec l'existence d'interactions se propageant à une vitesse finie et indépendante la vitesse de leur source à condition que cette vitesse de propagation soit unique). Cette théorie pouvait donc s'exprimer sans qu'il soit aucunement nécessaire de recourir à l'hypothèse d'un milieu de propagation des ondes. L'hypothèse d'éther chère à Lorentz et considérée comme commode à titre d'image par Poincaré s'est donc vue écartée du devant de la scène (et même de la scène tout court) pour cause d'inutilité.

Bernard Chaverondier