Problème de relativité

[invite11f2a3ff]

Ok merci tout le monde.

Encore une question quand même. Est-ce que la relativité pose également des limites d'accélération ? Je pense pas mais je me pose la question quand même.
Merci.
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[invite11f2a3ff]

C'est encore moi avec mes questions,

Après avoir lu toute la partie consacrée à la relativité générale dans le bouquin "la relativité" d'Einstein soi-même, je ne suis même pas en mesure d'exprimer le contenu de cette théorie. Pour la relativité restreinte, c'était très clair, j'ai même pu comprendre à peu près comment on obtenait les transformations de Lorentz, mais alors pour la générale, j'ai vraiment pas compris où est-ce qu'il voulait en venir, avec toutes ses considérations sur la gravitation et les espaces euclidiens ou non euclidiens. En fait je ne suis pas arrivé à repérer des conclusions claires sur les raisonnements formulés au cours des chapitres.
En ce qui concerne la gravitation, je ne comprends pas comment il peut déduire le comportement de la lumière dans un champ de gravitation à partir de son comportement par rapport à un référentiel animé d'un mouvement reproduisant l'action d'un champ de gravitation (c'est ce qu'il fait si j'ai pas mal compris).

Est-ce que quelqu'un aurait encore la patience de m'expliquer plizzz

[invitea29d1598]

Est-ce que la relativité pose également des limites d'accélération ? Je pense pas mais je me pose la question quand même.

bravo tu as gagné

En ce qui concerne la gravitation, je ne comprends pas comment il peut déduire le comportement de la lumière dans un champ de gravitation à partir de son comportement par rapport à un référentiel animé d'un mouvement reproduisant l'action d'un champ de gravitation (c'est ce qu'il fait si j'ai pas mal compris).

regarde ici par exemple :

http://www.futura-sciences.com/compr...ssier510-3.php

[invite5456133e]

la vitesse du son n'est pas une grandeur indépendante de l'observateur (cf effet Doppler)

Désolé de te contredire, mais

les ondes électromagnétiques comme les ondes sonores subissent l'effet Doppler "classique": variation de la fréquence en fonction de la valeur algébrique de la vitesse (en fait en fonction de c + v)

la célérité des ondes sonores comme celle des ondes électromagnétiques est invariante avec la vitesse de la source

d(A°,M°) = ct

La seule différence entre les deux (à part que les unes font du bruit et les autres de la lumière), c'est que la célérité de la lumière varie de surcroît avec le module de la vitesse (effet Doppler "relativiste"), et que les deux effets s'ajoutent alors.

Salut!

[doryphore]

Tu ne confonds pas "source" et "observateur" par hasard ??
ou fréquence et vitesse ?

[invite5456133e]

Quand on dit vitesse, il s'agit de la vitesse relative de l'observateur et de la source.
On peut considérer l'observateur immobile et la source en mouvement, ou l'inverse; le problème est le même.

[invite5456133e]

J'ai effectivement confondu célérité et fréquence; il fallait lire "c'est que la fréquence des ondes électromagnétiques varient de surcroît avec le module de la vitesse de la source" (ou de l'observateur (suivant le point de vue)).

[invitea29d1598]

Désolé de te contredire

pas de pb

les ondes électromagnétiques comme les ondes sonores subissent l'effet Doppler

ouaip, ça n'avait aucun intérêt de mettre cette parenthèse : sans rapport avec le sujet initial.

en revanche, tu ne peux pas dire que

variation de la fréquence en fonction de la valeur algébrique de la vitesse (en fait en fonction de c + v)

s'applique à l'électromagnétisme. "c+v" n'a aucun sens en électromagnétisme.

la célérité des ondes sonores comme celle des ondes électromagnétiques est invariante avec la vitesse de la source

d(A°,M°) = ct

la vitesse des ondes sonores par rapport au milieu de propagation est indépendante de l'observateur, mais la vitesse de l'onde par rapport à l'observateur dépend de la vitesse de ce dernier par rapport au milieu.

La seule différence entre les deux (à part que les unes font du bruit et les autres de la lumière), c'est que la célérité de la lumière varie de surcroît avec le module de la vitesse (effet Doppler "relativiste"), et que les deux effets s'ajoutent alors.

euh, c'est plutôt l'inverse : la vitesse de la lumière est indépendante de l'observateur.

[edit] en effet avec le mot fréquence c'est mieux... m'enfin, on a plutôt tendance à dire que c'est pour la lumière que moins de choses varient... d'où l'inexistence du support de l'onde lumineuse. En acoustique il faut prendre en compte la vitesse de la source et celle du récepteur par rapport au milieu de propagation. Dans le cas de la lumière, seule la vitesse entre eux deux intervient.

[invite5456133e]

Non! Désolé de te contredire encore une fois: sur la question des célérités il n'y a pas de différences entre les types d'ondes; on a toujours (sous forme de vecteurs)

A°M'° = c t
A°M' = A°M'° + M'°M' = (c + v) t

pour un mouvement uniforme, bien sûr.
La première équation signifie simplement qu'un rayon lumineux issu de M' mettra un temps t pour parvenir en A.
Au temps t ce point M' s'est déplacé d'une longueur vt par rapport à sa position initiale (M'° = M; M'_t = P (par exemple)).
Si un éclair partait de M' au temps t, il lui faudrait alors un temps t' pour qu'il arrive en A

d(A_t,M'_t) = d(A,P) = c t' = (c + v) t

si M' s'éloigne radialement de A.
Si le milieu dans lequel se propage l'onde n'est pas son "milieu de base" il faut écrire les relations avec c' = c/n, quelle que soit l'onde, c'est tout!

Cordialement.

[invitea29d1598]

sur la question des célérités il n'y a pas de différences entre les types d'ondes

si, si : il y a même une théorie qui décrit le fait que les ondes sonores ou lumineuses n'ont pas exactement les mêmes propriétés vis-à-vis des changements de référentiels du fait que les ondes électromagnétiques n'ont pas de support de propagation. Ca s'appelle la théorie de la relativité d'Einstein, c'est plus très nouveau et ça a déjà été validé expérimentalement plusieurs fois...

[invite11f2a3ff]

Bonjour,

je ne comprends pas ce que c'est A° et M°. Et puis si c est la célérité de la lumière, je ne comprends pas ce que ça veut dire
c + v.
Merci de répondre à mes interrogations

@+

[invite5456133e]

Je suis très désolé, et je sais que la relativité est basée sur l'invariance de la célérité des ondes électromagnétiques, mais la célérité des ondes sonores est également invariante avec la vitesse (de la source ou de l'observateur).
La seule différence c'est que les caractéristiques (fréquences, longueurs d'onde) des ondes ém varient "plus" que celles des ondes sonores (cf. par exemple Mousa. Cours de physique VI. §4).
C'est effectivement cette différence qui a donné lieu à la théorie einsteinienne.
--------
M'°: position de M' au temps t°
v: vitesse de la source (ou de l'observateur).

Cordialement.

[invite5456133e]

Je "crois" aussi par rapport à un observateur donné (A) car sinon l'effet Doppler ne joue pas et parce qu'un son ne peut être perçu avant d'avoir été émis:

d(A,M'°) = c t
d(A,M'_t) = (c - v) t
et non pas
d(A,M'°) = (c - v) t
d(A,M'_t) = c t

dans le cas d'un rapprochement radial de la source et de l'observateur...
pour les ondes ém et pour les ondes sonores.

[invitea29d1598]

Je "crois" aussi par rapport à un observateur donné (A)

je suis pas certain d'avoir compris ce que tu voulais dire alors je vais résumer car il me semble néanmoins que nous sommes d'accord (suis pas certain non plus que j'avais été très clair avant):

- la vitesse d'une onde (sonore ou électromagnétique) par rapport à son milieu de propagation est indépendante du mouvement éventuel de la source mais dépend du milieu (plus un milieu est incompressible, plus la vitesse du son est grande alors que celle de la lumière diminue avec la "densité"). La différence principale entre les deux types d'ondes étant que la lumière n'a pas de support matériel même lorsqu'elle se propage dans un matériau (c'est pour cela qu'elle peut se propager dans le vide).

- la différence entre ondes sonore et électromagnétique tient au "rôle" de l'observateur sur la vitesse de l'onde par rapport à lui-même qu'il mesure : pour une onde sonore, la vitesse de l'onde par rapport à l'observateur dépend de la vitesse de ce dernier par rapport au milieu de propagation et se calcule par la formule usuelle selon le sens du mouvement relatif. Dans le cas d'une onde électromagnétique se propageant dans le vide, la vitesse de l'onde par rapport à l'observateur est toujours c.

- les ondes sonore et électromagnétique (dans le vide pour ces dernières) se différencient également par la vitesse de l'onde que mesure l'émetteur : pour une onde sonore, cette vitesse est égale à la vitesse de l'onde dans le milieu corrigée de la vitesse de la source par rapport au milieu. Encore le fameux . En revanche, dans le cas d'une onde électromagnétique émise dans le vide, l'émetteur observe toujours que la lumière se déplace à la vitesse c par rapport à lui. C'est ce qui était autrefois traduit par l'observation selon laquelle on ne pouvait pas mettre expérimentalement en évidence son mouvement personnel par rapport à l'éther (ce qui est expliqué depuis Einstein par l'inexistence de cet éther et la relativité restreinte), alors qu'on peut sans le moindre doute estimer le moment où l'on passe le mur du son, c'est-à-dire le moment où l'on atteint une vitesse par rapport au support des ondes sonores égale à la vitesse du son.

[invite11f2a3ff]

je me demande si tu ne veux pas plutôt dire "la vitesse du son est toujours la même par rapport au milieu, même si la source est en mouvement par rapport au milieu". Cela est vrai, mais si je fuis avec la vitesse w (par rapport au milieu) le son se propageant par rapport au milieu avec la vitesse v, alors le son se déplace par rapport à moi avec la vitesse w - v, et pas à la vitesse w. Cela ne serait vrai que si l'onde était une onde électromagnétique.

Je me trompe ??

Et je ne vois toujours pas en quoi ça a un sens d'écrire c+v si c est la vitesse de la lumire et que v est positif.

Merci

[invitea29d1598]

je me demande si tu ne veux pas plutôt dire "la vitesse du son est toujours la même par rapport au milieu, même si la source est en mouvement par rapport au milieu".

c'est exactement ce que je voulais dire... je suis vraiment pas clair ce soir si c'est pas ce que tu as compris dans ce que j'ai écrit...

je vais (ab)user de mes privilèges de modérateur pour reformuler...

Cela est vrai, mais si je fuis avec la vitesse w (par rapport au milieu) le son se propageant par rapport au milieu avec la vitesse v, alors le son se déplace par rapport à moi avec la vitesse w - v, et pas à la vitesse w.

on est d'accord.

Et je ne vois toujours pas en quoi ça a un sens d'écrire c+v si c est la vitesse de la lumire et que v est positif.

moi non plus

[invite11f2a3ff]

c'est exactement ce que je voulais dire... je suis vraiment pas clair ce soir si c'est pas ce que tu as compris dans ce que j'ai écrit...

euh là il y a un gros quiproco Rincevent.
Quand j'ai écrit mon post, c'était pour répondre à Rik, et tu as posté ton message alors que j'étais en train de rédiger le mien. Je m'adressais donc à Rik, et pas à toi; Je n'aurais pas envoyé mon post si j'avais vu que tu disais la même chose que moi. En tout cas ça me rassure qu'on soit d'accord. Rest à savoir ce qu'en pense Rik

@+

[invitea29d1598]

euh là il y a un gros quiproco Rincevent.

pas grave, j'en ai profité pour reformuler et préciser des trucs

[invite5456133e]

pour une onde sonore, la vitesse de l'onde par rapport à l'observateur dépend de la vitesse de ce dernier par rapport au milieu de propagation et se calcule par la formule usuelle selon le sens du mouvement relatif.

On aurait donc

d(A,M'°) = (c - v) t

dans le cas d'un éloignement.
Ce qui fait que si v est > à c, alors le son nous parvient avant qu'il soit émis (t < 0); ce qui est pour le moins étrange.

Ceci dit j'entends bien ton raisonnement sur la vitesse par rapport au milieu propagation, mais pour moi ce milieu est fixe (on peut aussi imaginer un son émis dans une piscine ou dans la mer (c'est bientôt les vacances!)). Que se passe-t-il?

Je persiste et signe pour

d(A,M'°) = d(A,M) = c t

Pendant le temps t, entre émission et réception, le point M' s'est déplacé d'une longueur vt, qu'il ait émis un son ou un éclair ou qu'il ait fait quelque chose d'autre (en bien ou en mal) ou rien du tout (j'espère que la RR ne remet pas ça en cause, car sinon c'est la fin des haricots)):

d(M'°,M'_t) = d(M,P) = v t
d'où
d(A,M'_t) = d(A,M'°) + d(M'°,M'_t) = d(A,M) + d(M,P) = (c + v) t

(pour v constant).

[doryphore]

On aurait donc

d(A,M'°) = (c - v) t

dans le cas d'un éloignement.
Ce qui fait que si v est > à c, alors le son nous parvient avant qu'il soit émis (t < 0); ce qui est pour le moins étrange.

C'est tout à fait ça, sauf que cela signifie plutôt que le son ne te rattrape jamais...Tu t'éloignes de la source plus vite que le son...

Ceci dit j'entends bien ton raisonnement sur la vitesse par rapport au milieu propagation, mais pour moi ce milieu est fixe (on peut aussi imaginer un son émis dans une piscine ou dans la mer (c'est bientôt les vacances!)). Que se passe-t-il?

Ce milieu est fixe par rapport à quoi? N'oublie qu'il faut rapporter toute observation à un référentiel...

Je persiste et signe pour

d(A,M'°) = d(A,M) = c t

C'est tout à fait vrai dans un référentiel lié au milieu étudié. C'est toujours vrai pour les ondes électromagnétiques dans le vide quelque soit la vitesse de l'observateur...
C'est faux en général, pour la vitesse d'une onde sonore par rapport à un observateur (sauf s'il est immobile par rapport au milieu, comme dans une mongolfière)

Pendant le temps t, entre émission et réception, le point M' s'est déplacé d'une longueur vt, qu'il ait émis un son ou un éclair ou qu'il ait fait quelque chose d'autre (en bien ou en mal) ou rien du tout (j'espère que la RR ne remet pas ça en cause, car sinon c'est la fin des haricots)):

d(M'°,M'_t) = d(M,P) = v t
d'où
d(A,M'_t) = d(A,M'°) + d(M'°,M'_t) = d(A,M) + d(M,P) = (c + v) t

(pour v constant).

C'est la fin des haricots (surement ceux de Soissons) car effectivement la relativité restreinte remet en cause l'additivité des vitesse, (ce que tu as décrit au début du paragraphe cité)

Et c'est prouvé expérimentalement plusieurs milliers de fois par jour...

[invite5456133e]

C'est tout à fait ça, sauf que cela signifie plutôt que le son ne te rattrape jamais...Tu t'éloignes de la source plus vite que le son...

J'ma trompi: la formule s'entendait pour un rapprochement.

Ce milieu est fixe par rapport à quoi? N'oublie qu'il faut rapporter toute observation à un référentiel...

T'as raison: immobile par rapport à l'observateur.

d(A,M'°) = d(A,M) = c t

C'est tout à fait vrai dans un référentiel lié au milieu étudié.

Qu'est-ce à dire?

C'est toujours vrai pour les ondes électromagnétiques dans le vide quelque soit la vitesse de l'observateur...
C'est faux en général, pour la vitesse d'une onde sonore par rapport à un observateur [..] la relativité restreinte remet en cause l'additivité des vitesses

J'y comprends rien. J'ai l'impression qu'il y en a un qui dit blanc et l'autre noir. J'ai pas envie de jouer au chat et à la souris: je voudrais juste connaître les formules (simples), en fonction de v et c, qui donnent

1°) la distance d(A,M°) entre un observateur A et une source fixe M au moment de l'émission d'un signal

2°) la distance d(A,M'°) entre l'observateur A et une source mobile M' (par rapport à A) au moment de l'émission d'un signal

3°) la distance d(A,M'_t) entre l'observateur A et la source mobile M' au moment de la réception de ce signal

a) pour les ondes ém

b) pour les ondes sonores

Ça m'aiderait à comprendre.
Merci d'avance.

[doryphore]

soit en première approximation pour une onde sonore car .

En revanche pour l'onde electromagnétique, on a car un infini apparait dans la formule ci-dessus qui est toujours valable en RR.

[doryphore]

Ah et comme tu l'as dit avant, on s'en moque que la source sonore soit ou non en déplacement par rapport au milieu car le support des ondes sonores est le milieu donc 1° et 2°, c'est pareil ou suivant l'onde...

[invite5456133e]

Merci doryphore pour tous ces renseignements: je n'en demandais pas tant mais ça m'en bouche un coin.
En fait je m'intéresse peu au cas général: le cas de la propagation de la lumière dans le vide me semble déjà bien suffisant.
Donc, en désigant par c la célérité des ondes ém dans ce cas, on obtient en réponse à ma question 3.a

d(A,M'_t) = c t

mais quid des autres questions?

Une âme charitable pourrait-elle me répondre?

[invite5456133e]

Je vais faire les questions et les réponses, alors!
D'après les quelques éléments fournis il faudrait donc écrire

1°) pour les ondes ém

D(A,M'_t) = D(A,M'°) = D(A,M) = c t

2°) pour les ondes sonores

D(A,M'_t) = (C + v) T
D(A,M'°) = D(A,M) = C T

avec d(D(A,M'))/dt = v
(comme ça, c'est valable dans le cas général, quelque soit l'orientation)
D: distance
d: différentielle
c: célérité des ondes ém dans le vide
C: célérité des ondes sonores dans le milieu considéré
Si l'air, par exemple, les formules restent les mêmes pour les deux types d'ondes, car (c_a ≈ c).

[invite8c514936]

Bonjour,

Rik tu sembles aimer les alignements de formules... Je te rappelle cependant que nous sommes dans un forum de discussion et qu'il est de bon ton d'expliquer un peu ce qu'on fait. Je ne comprends rien à ce que tu veux montrer, ni comment, ni pourquoi, ni en quoi tout ça concerne la question initiale. Vu l'absence de réponse à ta question, j'ai l'impression que je ne suis pas le seul dans ce cas...

Si c'est pouj jouer seul au jeu des questions-réponses, ce n'est pas vraiment la peine de le faire sur le forum (leiu d'échange). SI tu penses que ce jeu peut intéresser d'autres gens, il faut faire un gros effort pour clarifier de quoi tu parles...

Merci de ta compréhension.

Pour la modération.

[invite5456133e]

J’entends bien les reproches que me fait la modération.
Les forumeurs (!?) m’excuserons, je l’espère, pour ces formules mathématiques un peu laconiques. J’aurais dû effectivement expliciter mon raisonnement mais mes réflexions me sont venues au fur et à mesure; je ne savais pas bien ou j’allais.
Si j’ai fait dévier le fil, on m‘en excusera aussi; telle n’était pas mon intention. Je ne suis intervenu sur ce fil qu’au post 34, suite à une précision de Rincevent. Puis de fil en aiguille nous avons été entraînés sur cette question de temps de perception d’un signal (dans le cadre de la relativité), question qui n’est quand même pas sans rapport avec les deux premières parties de la problématique de ce fil, d’autant que cette notion avait déjà été abordé à partir du post 12 par Rincevent (dl = v dt).
Des remarques de deep turtle émerge donc la question suivante: puis-je continuer à développer ce sujet (qui est plus clair maintenant pour moi) sur ce fil ou dois-je (et puis-je) en ouvrir un autre?
Sachant que, sans doute à cause de mes scrupules et de mon esprit scientifique et par trop cartésien, il m’est difficile d’engager une “discussion” sur ce forum – mais comme ailleurs – sans l’étayer par une argumentation mathématique aussi primaire soit-elle, et sans citer mes sources, de préférence livresques.

Sincères salutations.
Rik

[invite8c514936]

Salut,

C'est toi qui vois, pour continuer ici ou ailleurs, je ne peux pas te conseiller vu que je ne comprends pas où tu veux en venir, ni si tu essaies de te convaincre que tu sais faire les calculs (auquel cas ce n'est pas la peine de les recopier) ou si tu veux montrer quelque chose à tout le monde.

sans doute à cause de mes scrupules et de mon esprit scientifique et par trop cartésien, il m’est difficile d’engager une “discussion” sur ce forum – mais comme ailleurs – sans l’étayer par une argumentation mathématique

Nous sommes plusieurs ici à penser posséder un "esprit scientifique", comme tu dis, sans que nos interventions passent nécessairement par un déluge de formules. Une démonstration mathématique, c'est bien, mais comprendre ce qu'elle signifie et essayer de dire à tout le monde ce que tu en retires (et pourquoi tu fais ces calculs !), c'est encore mieux !

[invite5456133e]

C’est justement parce qu’il y a une volonté scientifique, un réel esprit scientifique, sur ce forum, de la part de ses créateurs et des intervenants, que je le visite régulièrement et que, bien que ne possédant la connaissance universitaire de la plupart d’entre eux, j’ai envie d’échanger sur des sujets “passionnants” (d’où les débats un peu vifs parfois).

Tenté d’ouvrir un autre fil pour éviter une déviation trop importante, je me permets toutefois de continuer ici la discussion sur “le problème de la relativité” à savoir celui de “l’observation” par un observateur donné d’un corps mobile (par rapport à cet observateur (je préfère préciser)), en essayant d’être simple, clair et précis (?), mais avec quelques formules (désolé!).

En relativité restreinte la vitesse v d’un corps mobile est définie par (Boratav. Relativité. p.54; par exemple):

v = dr/dt

t étant le temps “impropre” (temps mesuré par l’observateur A) (Boratav. p.44).
La vitesse relative d’un corps mobile M’ par rapport à un observateur A s’exprime donc:

v = dr/dt = d(D(A,M’))/dt

v = dl/dt (post 12)

Il ne s’agit alors plus que de la vitesse radiale de M’ par rapport à A, vitesse qui est positive si M’ s’éloigne de A, négative s’il s’en rapproche (jusque là rien d’extraordinaire).

Passons maintenant aux ondes lumineuses. Étant donné l’invariance de la célérité de la lumière, le temps t₁ mis par un éclair émis à l’instant t_o = 0 en M’ pour parvenir en A est égal à:

D(A,M’_o) = c t₁

où c est la célérité des ondes électromagnétiques dans le milieu considéré (l’air par exemple).
Au moment t₁ où l’observateur A perçoit ce rayon lumineux, la distance du point M’ serait, d’après les formules qui ont été fournies précédemment, celles de la relativité

D(A,M’₁) = c t₁

Le problème c’est que, dans ces conditions, M’ n’a pas bougé par rapport à A:

D(A,M’₁) - D(A,M’_o) = 0

Or le déplacement de M’ pendant le temps t₁ est égal à

D(M’_o,M’₁) = v t₁

dans le cas d’un mouvement rectiligne uniforme radial par rapport à A (dans le cas général – celui d’un mouvement quelconque ou même celui d’un mouvement rectiligne uniforme non radial – il faudrait intégrer car la vitesse v définie précédemment serait variable (cf post 12 également)).

Il nous semble donc logique d’écrire que

D(A,M’₁) = D(A,M’_o) + D(M’_o,M’₁)

et que dans ce cas particulier (d’un m.r.u.r.), nous aurions

D(A,M’₁) = D(A,M’_o) + D(M’_o,M’₁) = c t₁ + v t₁ = (c + v) t₁

Soit, en résumé

à l’émission du signal

D(A,M’_o) = c t₁

à sa réception

D(A,M’₁) = (c + v) t₁

Avec ce raisonnement simple (simpliste?) je ne trouve donc pas le même résultat que celui de la théorie de la relativité: où est l’erreur?
Il paraît difficile d’arguer une contraction des longueurs car la distance considérée D(M’_o,M’₁) est un parcours et non pas une longueur entre deux points du corps mobile qui de toutes façons ne peut être nulle. Y’a-t-il autre chose que je n’ai pas vu?

Mais si mes “formules” sont justes ne serait-ce pas à cause de la nature même des vitesses et des célérités, grandeurs qui ne s’additionneraient pas en suivant la loi relativiste d’addition des vitesses (comme les carottes et les navets)? Célérité (vitesse d’une onde) et vitesse ne sont-elles pas effectivement deux entités différentes? “Pour envoyer un signal d’un point A à un point B on peut envoyer des particules (points matériels) de A vers B; mais il y a un autre procédé c’est d’envoyer une onde de A vers B. Dans le premier cas il y a transport de matière de A en B; dans le second cas il n’y a pas transport de matière de A en B. C’est là la différence essentielle entre des ondes et des propagations de particules.” (La Mécanique ondulatoire. J-L Destouches. Que sais-je? p.16)

Dès lors ce résultat ne remettrait donc en cause ni l’invariance de la célérité des ondes électromagnétiques avec la vitesse, ni la règle relativiste d’addition des vitesses (qui reste bien entendue valable pour des grandeurs de même nature): la vitesse d’un corps mobile est toujours limité par la célérité de la lumière.

Salutations.
Rik