Consommation et économies d'énergie

[invite9a2f2b6e]

bonjour j'ai un souci avec un exercice que je n'arrive pas à finir car je bloque avec un résultat:
1. on considère une lampe à incandescence 75W/220V
a)calculer l'intensité du courant qui traverse son filament
b) calculer la resistance a chaud du filament
c) calculer l'énergie électrique qu'elle consomme en 8heures

2. le filament est en tungstène de resistivité p=5.10-8 ohms et son diametre 0,02mm
a) calculer la surface de la section du filament
b)calculer la longueur du filament

je vous donne mes réponses:
1.a) I=Pe/U soit 75/220= 0, 34 A
b) R=U/I soit 220/0.34 = 647ohms
c) W = P x t soit W=75x8 = 600 Wh soit 0,6 kWh
jusque là je pense que mes résultats sont bons mais c'est à partir de la deuxieme question que cela bloque:
2.a)s=pie x r au carré
s=pie x (0,02/2) au carré
s= pie x 0,01 au carré
s= pie x 0,0001
s = 0,0003
s = 3.10-4 mm ou 3.10-7 m
b) l = (s x R) / p
l = 0,0003 x 647 /5.10-8
l = 0,1941 / 5.10-8
l = 3882000
voilà mon souci la longueur du filament ne peux pas être aussi importante je ne comprends pas où j'ai pu faire une erreur, j'ai sûrement dû me tromper dans les conversions mais j'ai refait plusieurs calculs et j'arrive toujours à des résultats de ce genre!!
quelqu'un pourrait-il m'expliquer?
merci d'avance
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[Tiluc40]

s = 3.10-4 mm ou 3.10-7 m

La section ne s'exprime pas en mm, mais en mm². Ce qui entraine fatalement une erreur dans ta conversion en m².

[invite9a2f2b6e]

je n'arrive pas a faire le raisonnement car pour moi mm ou mm2 ça me donne le même résultat!!

[jojo17]

ton résultat s'exprime en mm², tout simplement, pas en mm.
donc a partir de là, ta conversion depuis les mm est forcement fausse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a2f2b6e]

ce serait ça?
3.10-7 x 647/ 5.10-8=3882 mètres!!!
ça me paraît impossible soit je suis bête sois je n'ai rien compris!!!

[jojo17]

on peut n'avoir pas compris sans être bête.
ton résultat 3.10-4 c'est des mm², 3.10-4 mm², puisque tu as calculer une surface, s=.

[invite9a2f2b6e]

je suis perdue alors que je suis sûre que c'est très simple, ça fait trois jours que nous sommes deux a essayer de résoudre mais là je ne comprends vraiment plus rien.merci beaucoup de m'avoir aidé quand même.

[jojo17]

a) calculer la surface de la section du filament
2.a)s=pie x r au carré
s=pie x (0,02/2) au carré
s= pie x 0,01 au carré
s= pie x 0,0001
s = 0,0003
s = 3.10-4 mm²
l'erreur est simplement celle-ci, puisque tu calcules une surface, l'unité du résultat que tu trouves est ici en mm² et pas en mm, tout simplement.
Donc 3.10-4 mm², ca fait pas 3.10-7m, mais...a toi de trouver.

[invite9a2f2b6e]

3.10-4mm2=3.10-10m2
donc 3.10-4 x 647/5.10-8
= 3.882mètre je trouve ça toujours énorme!!!j'ai encore dû me tromper dans les conversions grrr

[invite9a2f2b6e]

non eureka c'est bon 3.10-4 mm2= 3.10-12 m2!!!!! sois après le calcul 0,0338m!!!!
je pense que c'est bon le résultat me paraît plus plausible
satanées conversions!!!

[invite1c20f11a]

Bonjour Mameuh,

Je vais te calculer ça, car je suis mécanicien donc je vais utiliser des équations de mécanique, mais il faut que je sois certain de la valeur de résistivité, car celle que tu donnes est visiblement fausse et en plus tu ne mets pas l'unité, donc si tu l'as, dis-moi ça bien comme il faut, et je te calcule l'affaire et le résultat sera bon. Par exemple le cuivre à une résistivité de 1,6µohm.cm/cm²
pont

[invite9a2f2b6e]

la résistivité est celle donnée dans l'énoncé donc elle est forcément bonne mais c'est bon c'était juste un problème de conversion et je pense que le dernier résultat que j'ai donné précedemment est le bon.je ne cherche pas à avoir des réponses établies juste que l'on m'explique si ma démarche est bonne ou non sinon ce serait trop simple^^
merci beaucoup quand même

[invite1c20f11a]

Suite,tu vas voir la méca:

J'ai trouvé la résistivité à froid, c'est 5,5µohm.cm/cm²
donc il faut calculer ta résistance à froid, car à chaud tu as 647 ohms,
j'ai une ampoule 60W220V donc sa R à chaud fait R=U²/P=806,7 ohms, je la mresure à 25°, cela donne64,7 ohms,
donc la tienne fait à froid 647x64,7/806.7=51,9 ohms
Maintenant on peut calculer la longueur d'un filament de 2/100e de mm
Attention les unités!
diamètre 0,02mm=0,002cm=2x10-3cm
s=pixd²/4=pix4x10-6/4=3,14x10-6 cm²
l=Rs/p =51,9x3,14x10-6/5,5.10-6 = 51,9x3,14/5,5=29cm, et tu sais que c'est enroulé en hélice donc ce résultat est absolument vraisemblable

Quand je te disais que grâce à la méca, on ne perd pas pied, hein?
pont

[invite1c20f11a]

Bonsoir,
C'est trouvé, 29cm de long du fil avant qu'il soit enroulé, tu as remarqué que ce qu'on voit à la loupe, c'est un boudin, forcément plus gros que le fil lui-même. Je suis content d'être arrivé au résultat, je te sentais dans l'abandon, que tu allais accepter l'échec, permets que je te donne des indications pour t'aider.

Il faut avant chaque calcul mettre la formule, et au résultat l'unité
Le succès dans les calculs, c'est une rigueur absolue de la présentation.
Ma fille, excellente élève, quand elle s'est mise à pratiquer ce principe en
suivant mon conseil, a ramassé des 20/20 en série continue. Les erreurs
viennent souvent de la présentation, c'est un petit laisser-aller qui aboutit
à une catastrophe. Etant élève, j'étais aussi soumis à ces erreurs, jusqu'au
moment où j'ai adopté une présentation dure des calculs, et j'ai gagné!
Bon travail
pont

[Tiluc40]

non eureka c'est bon 3.10-4 mm2= 3.10-12 m2!!!!! sois après le calcul 0,0338m!!!!
je pense que c'est bon le résultat me paraît plus plausible
satanées conversions!!!

Sauf erreur de ma part, 3.10^-4mm² font bien 3.10^-10m² (facteur 10⁶ entre les 2)

J'ai l'impression que tu es un peu perdu. Reprend ça à tête reposée. Il n'y a pas de mystère. il faut bien faire attention aux unités et aux conversions AVANT de commencer à calculer.

Pour convertir :
des mm en m : x10^-3
des mm² en m² : x10^-6
des mm³ en m³ : x10^-9

Vérifie également les unités de la résistivité. Ohm ne convient pas, comme tu l'a posté dans ton premier message. Ohm.cm ou Ohm.m est OK. Ohm, c'est la dimension d'un résistance, pas d'une résistivité. Y a t-il une erreur dans ton énoncé ou bien l'as tu mal recopiée?