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Théorème de König realtif à l'énergie cinétique




  1. #1
    Tomtom

    Théorème de König realtif à l'énergie cinétique

    Salut à tous,

    Dans le cadre du cours sur la thermodynamique on vient de voir le théorème de König qui nous dit :

    Ec=Ec*+1/2v²

    ESt ce que quelqu'un pourrait m'expliquer précisément qu'est ce que le référentiel barycentrique et quelles sont les pistes pour arriver à cette formule parce qu'elle m'apparait un peu sortie du chapeau ?

    Merci de votre aide.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    BioBen

    Re : Théorème de König realtif à l'énergie cinétique

    qu'est ce que le référentiel barycentrique
    C'est pas le référentiel du centre de masse ?

  4. #3
    mercuryrev

    Re : Théorème de König realtif à l'énergie cinétique

    Bonjour, oui le référentiel barycentrique c'est le centre de masse.
    Pour arriver à ce théorème cliqueici


  5. #4
    Tomtom

    Re : Théorème de König realtif à l'énergie cinétique

    Merci beaucoup de votre aide je vais pouvoir aller explorer la démonstration.
    Bonne journée

  6. #5
    lpeg

    Re : Théorème de König realtif à l'énergie cinétique

    Bonjour, je m'interroge, vu la démonstration ci-dessus.

    Le deuxième théorème de König n'est-il vrai que pour un référentiel en translation par rapport au référentiel barycentrique ?

    En effet, dans la démonstration il est dit que V(Mi/R) = V(G/R) + V(Mi/R*). Où est passé le terme de rotation ?

    La définition pour R* est que ce référentiel est en translation uniquement par rapport au référentiel galiléen... Pourquoi serait-il en translation par rapport à R ?

    Merci.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lpeg

    Re : Théorème de König realtif à l'énergie cinétique

    Bonjour, je me permets de faire un double post sur cette question car elle me tient particulièrement à cœur...

    J'en profite pour vous faire part de mes réflexions :

    Sur le 1er théorème de König :

    Soit R un référentiel et R* un référentiel barycentrique.
    On a : V[M/R] = V[M/R*] + V[G/R] + W^GM

    Soit L(O/R) le moment cinétique du système en O par rapport à R.

    On a L(O/R) = L(G/R) + OG^P(R)
    L(O/R) = Si (GMi^miV[Mi/R]) + OG^P(R)
    L(O/R) = Si (GMi^mi(V[Mi/R*] + V[G/R] + W^GMi)) + OG^P(R)

    On a GMi^(W^GMi) = 0

    L(O/R) = Si (GMi^mi(V[Mi/R*] + V[G/R])) + OG^P(R)

    On a Si (GMi^miV[G/R]) = 0 car Si (miGMi) = 0

    L(O/R) = Si (GMi^miV[Mi/R*]) + OG^P(R)
    L(O/R) = L(G/R*) + OG^P(R)
    L(O/R) = L* + OG^P(R)

    Donc Je ne suis pas obligé de poser R comme étant Galiléen !?
    Est ce la même chose pour Le deuxième théorème de König ?

    Merci pour vos réponses.

    Je termine en soulignant que dans de nombreux livres il font la démonstration en posant R comme étant galiléen et donc en posant :
    V[M/R] = V[M/R*] + V[G/R]

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