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Solution particulière de l'equation differentielle



  1. #1
    plugin17

    Question Solution particulière de l'equation differentielle


    ------

    Bonsoir

    je suis bloqué à la 1 ère question de ce dm et je ne peu pas faire la suite.Je dois ecrir l'equation du mouvement d'un porteur de charge soumis
    à une force de champ electrique F= qE (q=charge et E=U/L)
    à une action resistive f=-bv
    donc d'apres la 2 eme loi de newton:
    F+f=m*ag
    en projection sur ox on a donc
    qE+bv=m*ax

    soit mx''+x'=qE

    je trouve les solution de l'equation homogène associé:
    K1+K2e^-(b/m)

    mais je ne sais pas quoi prendre comme solution particulière de l'equation et la methode de la variation de la constante n'aboutit pas

    j'aimerai bien avoir une piste pour pouvoir y reflechir !

    -----

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  3. #2
    stefjm

    Re : solution particulière de l'equation differentielle

    Bonsoir,
    Je chercherais d'abord la vitesse
    soit mv'+v=qE
    avec solution particulière constante.
    Puis par intégration la position x.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  4. #3
    plugin17

    Re : solution particulière de l'equation differentielle

    merci je crois que ca ma debloqué

  5. #4
    clapiers34

    Re : solution particulière de l'equation differentielle

    Tu intègres par rapport à quoi ?
    Tu cherches x(t) ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    plugin17

    Re : solution particulière de l'equation differentielle

    bon c'est ok pour l'equation differentielle je trouve v(t)=(qE/b)e^b/m(t)
    mais ce que je comprend pas c'set que je dois degager un temps caracteristique et une vitesse limite de l'equation du mouvement

    est ce qu'ils entendent qE+bv=ma par "equation du mouvement" ?

  8. #6
    pephy

    Re : solution particulière de l'equation differentielle

    bonjour
    l'équation différentielle pour la vitesse est:

    Pour la solution particulière on cherche une valeur v1=constante.
    L'intégrale de l'équation

    est
    celle de l'équation complète est:

    K est à déterminer avec cles conditions initiales
    Pour avoir l'équation horaire du mouvement il faut intégrer v(t) par rapport au temps...

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  10. #7
    plugin17

    Re : solution particulière de l'equation differentielle

    je trouve v1=qE/b
    condition initiale: à t=0 v=0
    donc K=-qE/b
    Et la je dois donner la signification physique du temps caracteristique
    et on ne me demande pas de trouver l'equation horaire du mouvement
    est ce que je dois quand même le faire pour trouver?

  11. #8
    pephy

    Re : Solution particulière de l'equation differentielle

    bonjour
    le temps caractéristique c'est

    analogue à la constante de temps en électricité

  12. #9
    stefjm

    Re : Solution particulière de l'equation differentielle

    Citation Envoyé par pephy Voir le message
    bonjour
    le temps caractéristique c'est

    analogue à la constante de temps en électricité
    Pourquoi dire "analogue"?
    C'est la constante de temps de ce système du premier ordre.
    Survol: http://www.eudil.fr/eudil/belk/dy3921.htm
    Plus détaillé : http://le.physicien.free.fr/akdmi/IMG/pdf/sst1ro.pdf
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  13. #10
    pephy

    Re : Solution particulière de l'equation differentielle

    je voulais dire kif-kif

  14. #11
    plugin17

    Re : Solution particulière de l'equation differentielle

    MERCI pour les conseil !
    maintenant j'arrive à faire le reste
    enfin j'essaye...

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