Problème de resistance equivalante

[invitedad19d55]

Bonjours a tous, voila j'essaye de résoudre ce petit problème de résistance équivalente.

Alors le système est une "grand carré" ACEG composé de 4 "petit carré" ABIH, BCDI, IDEF et HIFG (avec B, D, F et H milieu de leurs arrêtes respective). Sur chacune des arrêtes, on met une résistance de 1 ohm.

On cherche la résistance équivalente entre A et E puis entre H et D.



Pour le cas de A et E j'ai tous d'abord pris chaque "petit carré" indépendamment du système. a chaque fois on obtient une diagonal avec une résistance équivalente de 1 ohm. Ensuite j'ai redessiner le système avec les "petites diagonales" AI, CI, EI et GI pour obtenir une "croix". Et je là bloque.

et pour le cas de H et D, la j'ai tout d'abord "couper les angles" HAB, BCD, DEF et FGH.
En fessant sa, on obtient le système devient le carré BDFH où chaque arrête a une résistance de 2 ohm puis je bloque...

Pouvez vous m'aidez ?
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[LPFR]

Bonjour.
Non.
Vous ne pouvez pas séparer chaque carré car ils ont des arrêtes communes avec d'autres.
C'est la classe de problèmes "à astuce" qui sont plus un divertissement qu'un problème d'électricité.
Dans ce cas ci, l'astuce est de regarder la symétrie. Si vous appliquez une tension entre A et E, les tensions en (B et H), (G, I et C) et (F et D) seront les mêmes. Donc, si vous "pliez" votre montage par la diagonale A-E et faisant contact entre les points homologues, rien n'aura changé. Et vous vous retrouvez avec un circuit avec 4 résistances en série.
Même chose pour la symétrie de chaque côté de la ligne H-D.
Au revoir.