trajectoire du centre d'inertie d'un système

[nicom974]

Bonjour,
alors voilà, pour le bac j'ai pas trop envi de me casser la tête à retenir tout un tas de formule. C'est pour cela que je viens ici pour vous demander comment est il possible de retrouver l'équation de la trajectoire du centre d'inertie du système qui est la suivante:
z(x)=(-1/2)*g*(x²/(v₀²cos²alpha)) + (tan alpha)x

Et également celle de l'équation horaire du mouvement qui est:
x(t)=(v₀cos alpha)t
z(t): (-1/2)gt² + (v₀ sin alpha)x

Je vous remercie

Amicalement

Nico
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[NicoEnac]

comment est il possible de retrouver l'équation de la trajectoire du centre d'inertie du système qui est la suivante:
z(x)=(-1/2)*g*(x²/(v₀²cos²alpha)) + (tan alpha)x

Il s'agit déjà d'une équation de trajectoire (z en fonction de x).

Et également celle de l'équation horaire du mouvement qui est:
x(t)=(v₀cos alpha)t
z(t): (-1/2)gt² + (v₀ sin alpha)x

Grâce à x(t) tu peux exprimer t en fonction de x et le remplacer dans la deuxième équation pour obtenir z en fonction de x. D'ailleurs je pense qu'il y a une coquille dans la recopie de l'expression de z(t) car x apparait à la fin. Ce devrait être (v₀sin alpha)t

[nicom974]

bien vu pour t

[nicom974]

z(x)=(-1/2)*g*(x²/(v₀²cos²alpha)) + (tan alpha)x


Nico

Oui mais j'aimerai pouvoir la retrouver sans avoir besoin de la retenir. Par quelques calculs ou en regardant le graphe. Un truc qui serve d'astuce en cas de trou de mémoire et de sujet sans calculatrice

merci

[A voir en vidéo sur Futura]