problème de calcul d'amortissement pour un système de vibrations forcées:

[invitebac1b974]

Bonjour à tous,

Je suis en école d'ingénieur et j'ai un petit soucis de calcul pour un TP.
J'étudie un système de vibrations forcées à un degré de liberté. Ce système est constitué d'une barre de longueur 0,501 m en pivot (à l'une de ses extrémité), d'un ressort placé à 0,443 m de la pivot (d'une raideur de 3300 N/m) et d'un moteur avec un balour de rayon 0,05 m.

J'ai un petit problème de calcul. Il s'agit d'utiliser la méthode de variation de la constante pour déterminer b dans l'équation suivante (déterminer le coefficient d'amortissement):

Io*[d²(x(t))/dt²]+b.[d(x(t))/dt]+k*(L1+L2)²*x(t)=R*L1*w².sin(w .t)

Avec Io=0,32
b=?
k=3300
R=0,05m
L1=0,3 m
L2=0,143 m
w=vitesse angulaire du moteur.
X(t)=paramètre angulaire de la barre
X(0)=0

Je ne sais vraiment pas comment résoudre cette équation différentielle alors si quelqu'un a des idées, je suis preneur.

Merci d'avance

Cordialement

Allbatore.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La solution de votre équation est de la forme x= A.sin(wt+phi).
Il suffit de dériver ce qu'il faut et de remplacer dans l'équation différentielle.
Mais vous n'aurez pas de réponse pour b. Vous aurez une solution sui dépendra de b.
Je crois que vous avez mal compris le problème. Vous pouvez déterminer b à partir de la solution théorique est des mesures. Pas à partir de l'équation.
Au revoir.

[invitecf700177]

yo

tu résoud l'equation sans second membre en 1er, puis methode de la variation de la constante...

il y a pas mal de choses sur le net pour te guider

++

[invitebac1b974]

Yo aussi...lol

Mais si je ne connais pas b je ne pourrais pas résoudre l'équadif sans second membre....???
Pourriz vous me donnez plus de piste si c possible ou un lien caar tout les lien que j'ai trouver c'est pour trouver une solution mais avec b connu...

Merci en tout cas

[A voir en vidéo sur Futura]