Ecoulement de Poisseuille dans un conduit a section rectangulaire

[invited63d3707]

Bonjour j'ai un probleme pour trouver le debit d'un ecoulement de poisseuille dans un conduit qui a la forme d'un pavé (section de largeur d et de hauteur 2e)

les axes sont uz pour le sens d'ecoulement, uy la hauteur et ux la profondeur

donc j'ai considéré un petit pavé de dimention dz,x et y sur lequel s'appliquent 2 forces (pression et viscosité) et µ la viscosité (je sais pas faire le éta)

dFvisc=2µ(dv/dy)(x+y)dz (dans le cours dF/ds=µ(dvz/dy))
dpress=-(dp/dz)xy

donc 2µ(dv/dy)=(dp/dz)[(xy)/(x+y)]

je trouve que l'integration pour obtenir v est douteuse, et jai donc des doutes sur ma façon de raisonner. Est ce quelqu'un pourrait me donner son avis sur cet exo (oral centrale). merci
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[invite118c6414]

Voilà un lien pour t'éclairer :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89c..._de_Poiseuille

Attention quand tu dis "il y a 2 forces". Il y en a trois. La pression en x, la pression en x+dx et la force liée à la viscosité.

Follium

[invited63d3707]

la pression n'est pas une force (c'est une pression) et il y a bien 2 forces qui sont : la resultante des forces de pressions F=delta P x S et la force de viscosité. S'il devait y avoir une troisieme force ca serait le poids (ici negligé) donc le probleme n'était pas la. s'il y a dautres proposition...?

p.s ton lien ne traite pas le cas qui m'interesse mais seulement le cas cylindrique et le cas des plaques infini (tous deux dans mon cours). l'exo parle du cas ou les plaques ne sont pas infinis et ont dailleurs une dimention donnée dans l'enoncé

[invite118c6414]

"donc j'ai considéré un petit pavé de dimention dz,x et y sur lequel s'appliquent 2 forces (pression et viscosité) et µ la viscosité (je sais pas faire le éta)".

Pression*Surface = Force.

Et comme je te l'ai marqué plus haut, tu en as trois. Une force de pression en x une autre en x+dx et la force du au frottement (via ta viscosité).

Follium

[A voir en vidéo sur Futura]