Centres de gravité

[invitef50a85fb]

Bonjour,
j'ai lu dans un livre quelque chose qui me pose problème.
Je cite l'extrait du livre en question (Ce qu'Einstein disait à son coiffeur de Robert L. Wolke page 131):
" La force gravitationnelle entre deux objets agit comme si elle provenait des centres de gravité des objets.C'est à dire qu'elle agit comme si toute la masse des objets était concentrée en ces points précis. Pour un objet uniforme et de forme régulière comme une sphère, le centre de gravité et le centre géométrique sont confondus. Même si la Terre n'est pas une sphère parfaite, elle en est assez proche pour que l'on puisse dire que son attraction gravitationnelle nous attire vers son centre.
Lorsque vous êtes sur la surface, vous vous trouvez ( en moyenne ) à 6371 kilomètres du centre de la Terre, le lieu d'où toute l'attraction semble provenir. Au fond d'un puits profond de quelques kilomètres de profondeur, une partie plus faible de la masse de la Terre vous tire vers le centre de la Terre, car une partie de cette masse se trouve maintenant au-dessus de vous, et ne contribue plus à l'attraction dirigée vers le centre ( elle vous tire en fait vers le haut)"
Les passages en gras me semblent contradictoires: si la force de gravité d'une objet est exercée de part un point précis de l'objet, comment la partie de la Terre se trouvant au dessus de nous ( pour reprendre l'exemple du livre) peut exercer une force sur nous? Un nouveau centre de gravité doit-il être pris en compte ?
Merci d'éclairer ma réflexion ^^
Tchao
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[Gilgamesh]

Bonjour,
j'ai lu dans un livre quelque chose qui me pose problème.
Je cite l'extrait du livre en question (Ce qu'Einstein disait à son coiffeur de Robert L. Wolke page 131):
" La force gravitationnelle entre deux objets agit comme si elle provenait des centres de gravité des objets.C'est à dire qu'elle agit comme si toute la masse des objets était concentrée en ces points précis. Pour un objet uniforme et de forme régulière comme une sphère, le centre de gravité et le centre géométrique sont confondus. Même si la Terre n'est pas une sphère parfaite, elle en est assez proche pour que l'on puisse dire que son attraction gravitationnelle nous attire vers son centre.
Lorsque vous êtes sur la surface, vous vous trouvez ( en moyenne ) à 6371 kilomètres du centre de la Terre, le lieu d'où toute l'attraction semble provenir. Au fond d'un puits profond de quelques kilomètres de profondeur, une partie plus faible de la masse de la Terre vous tire vers le centre de la Terre, car une partie de cette masse se trouve maintenant au-dessus de vous, et ne contribue plus à l'attraction dirigée vers le centre ( elle vous tire en fait vers le haut)"
Les passages en gras me semblent contradictoires: si la force de gravité d'une objet est exercée de part un point précis de l'objet, comment la partie de la Terre se trouvant au dessus de nous ( pour reprendre l'exemple du livre) peut exercer une force sur nous? Un nouveau centre de gravité doit-il être pris en compte ?
Merci d'éclairer ma réflexion ^^
Tchao

C'est le théorème de Gauss appliqué à la gravité : Le flux du champ de gravitation à travers une surface fermée est égal à l'intégrale des masses intérieures à cette surface multipliée par − 4πG

Autrement dit : on est attiré par la sphère qui se trouve sous nos pieds. La partie supérieure, celle du haut du puits nous attire vers le haut mais elle fait partie d'une coquille de matière homogène : une épaisseur équivalente, de même densité nous attire de l'autre côté de la Terre . Au totale, l'addition algébrique des force exercée par la coquille extérieure de matière donne une contribution nulle.

a+

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour des objets à symétrie sphérique, la somme des attractions de tous les endroits de l'(objet agit comme si toute la masse était concentrée au centre de l'objet. C'est démontrable sans gros calculs.
Mais pour des objets autres, il faut se taper le calcul, et on ne peut pas dire que c'est comme si toute la masse se trouvait concentrée à un endroit donné. Ça dépend de la forme de l'objet et du point où on veut calculer son attraction.

Et on peut démontrer que si vous êtes quelque part à l'intérieur d'une coquille sphérique, la somme des forces d'attraction de la coquille est nulle. Donc, si vous êtes dans un puits, seule la masse de la sphère sous vos pieds compte.
Au revoir.