dipole RL

[invite6243ff93]

bonjour
j'ai un circuit comportant en serie un générateur de tension E un résistor R et une bobine parfaite d'inductance L

je m'intéresse aux aspects énergétiques lors de l'établissemnt du courant dans la bobine.

je ne réussis pas à prouver que l'énergie fournit par le générateur est L*E^2/R^2 (désolé je ne sais pas mettre mes expressions au carré avec LATEX)

j'en suis là:

Cette énergie W = intégrale de 0 à infini de Eidt
en ayant i (t) = E/R (1-exp(-t/tau)
en faisant l'intégrale je trouve +infini ce qui est aberrant

merci pour votre aide

je sais que cette
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[invite3d779cae]

Cette énergie W = intégrale de 0 à infini de Eidt
en ayant i (t) = E/R (1-exp(-t/tau)
en faisant l'intégrale je trouve +infini ce qui est aberrant

Tu intègre sur quel domaine ?

[invite8918de82]

Si je ne me trompe pas intégrer de 0 à l'infini comme tu le fais nous donne l'énergie fournie du temps 0 au temps +l'infini donc normal que ton résultat soit infini.
Personnellement, j'aurai intégré du temps 0 au temps t.
J'espere ne pas me tromper dans mon explication...

[invite6243ff93]

non mon bouquin integre bien de 0 à l'infini ce qui me semble cohérent on considere alors que l'on attend suffisamment longtemps pour que le regime permanent soit établi

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La définition d'une self est V=L dI/dt.
La puissance fournie à la self est V.I et l'énergie pendants un temps dt est dE = LI(dI/dt)dt.
Le dt disparaît et l'intégrale se fait sur I (de 0 à I).
Au revoir.

[invite6243ff93]

bonjour
ok pour ta réponse LPFR mais si tu dis que le générateur fournit toute l'énergie à la bobine alors qu'une partie est dissipée par effet joule dans le résistor.

en utilisant ma méthode ça devrait également fonctionner , non ? je ne vois pas mon erreur

Cette énergie W = intégrale de 0 à infini de Eidt
en ayant i (t) = E/R (1-exp(-t/tau)
en faisant l'intégrale je trouve +infini ce qui est aberrant

W = int_{E*E/R (1-e^(-t/tau)dt}

merci

[invite6dffde4c]

Re.
Si vous voulez calculer la puissance fournie à la self il faut faire le produit du courant dans la self par la tension aux bornes de la self et non E qui est la tension aux bornes de la self plus la résistance.

Et l'énergie fournie à la résistance sera infinie si vous attendez suffisamment.
A+