expérience de pensée sur le second principe de thermodynamique

[invite0c5e01d3]

Bonjour,
j'ai imaginé une expérience et je suis arrivé à une violation du second principe de thermodynamique. Je me doute que j'ai tort, et que je vais pas remettre en cause un principe éprouvé depuis presque deux cents ans; mais j'aimerai que quelqu'un ai l'amabilité de m'expliquer où j'ai commis une erreur.
(je suis étudiant en physique, mais j'ai une conception de l'entropie de thermodynamique, pas encore fait de physique statistique :/)

Prenons l'expérience classique d'un ballon à gaz connecté à un ballon vide:
____________ _____________
| | | |
| vide |__| gaz |
| __ N molécules |
| | | |
|____________| |____________ |
état initial, entropie minimale
____________ _____________
| | | gaz |
| gaz |__| N/2molécules |
| N/2molécules __ |
| | | |
|____________| |____________ |
état final, entropie maximale

maintenant voila l'expérience que j'ai imaginée:
c'est un système macroscopique mais basé sur celui plus haut, sauf que cette fois-ci, on a une balle de tennis dans chacune de ces deux cases, on leur donne une vitesse initiale, ainsi elles rebondissent au hasard sur les parois (pas le hasard quantique, c'est juste qu'on ne s'occupe pas de déterminer leur trajectoire)
jusqu'au moment où on se retrouve avec les deux balles du même côté, et donc l'entropie est plus petite que dans la configuration initiale, de cette manière on a violé le second principe de la thermodynamique.

donc voila j'aimerai que quelqu'un me dise où est l'erreur

ps : désolé pour le pavé
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[invite0c5e01d3]

zut, les schémas sont 'bouzillés'
je vais essayer de les poster en photos, mais en fait
c'est dans le cas 1 une case vide jointe à une case contenant N molécule d'un gaz
et dans la cas 2 deux cases, avec N/2 molécules chacune, jointes

[invite0c5e01d3]

c'est bon un schéma clair:

[mach3]

c'est normal, le 2nd principe n'est respecté que pour des systèmes contenant suffisamment de particules. 2 particules c'est clairement insuffisant.
Si on augmente le nombre de particules on diminue de plus en plus la probabilité qu'elles se trouvent toutes dans un seul compartiment au même moment.
Si il y a une mole de particules, il faut des temps caractéristiques bien plus grand que l'age de l'univers, ce qui fait que la probabilité d'observer un jour toutes les particules dans le même compartiment peut être négligé.
Rien n'interdit que cela arrive, mais c'est trop peu probable. C'est ça le second principe du point de vue statistique, une histoire de probabilité.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pio2001]

Le système de Shayla marcherait quand même : il suffirait de prendre un trilliard de boites avec chacune deux balles de tennis.

En fait, ton idée, Shayla a été proposée il y a bien longtemps, et est connue sous le nom de "démon de Maxwell" : un petit démon est placé dans le tuyau, et laisse passer vers la gauche les particules de grande vitesse, et vers la droite les particules de faible vitesse, de sorte que les deux compartiments, au départ à température ambiante, se retrouvent l'un chaud, et l'autre froid.

Je ne connais pas le détail, mais il a été montré que dans ce cas, l'entropie du démon augmenterait davantage que ne baisserait celle des deux compartiments.

Il existe aussi une variante : la roue à cliquets actionnée par les molécules du gaz. Elle emagasinnerait l'énergie cinétique des particules du gaz tandis que celui-ci se refroidirait, puisque les vitesses des molécules diminueraient.
J'ai cherché sur le web des réfutations, mais je n'en ai pas trouvé.

[GillesH38a]

Le système de Shayla marcherait quand même : il suffirait de prendre un trilliard de boites avec chacune deux balles de tennis.

dans ce cas la fluctuation du système total est infime. La subtilité est dans ce qu'on appelle l'état d'équilibre : il autorise quand même des fluctuations thermiques dont l'amplitude peut d'ailleurs être calculée . Il y a d'ailleurs un exemple où c'est observé, c'est le mouvement brownien ! quand la particule se met à "accélerer" sous l'impact désordonné des molécules, elle transforme momentanément de la chaleur en travail - mais le reperd aussitot aléatoirement. Pareil pour les balles ! pour les isoler il faut détecter le moment où le déséquilibre se produit et fermer la communication entre les boites - c'est le role du démon de Maxwell- mais ça demande d'acquérir de l'information - et donc ça dissipe de l'entropie ailleurs !

Il existe aussi une variante : la roue à cliquets actionnée par les molécules du gaz. Elle emagasinnerait l'énergie cinétique des particules du gaz tandis que celui-ci se refroidirait, puisque les vitesses des molécules diminueraient.
J'ai cherché sur le web des réfutations, mais je n'en ai pas trouvé.

pourtant la solution est bien connue là aussi : pour que la roue puisse tourner, le cliquet doit etre effectivement soulevé par le choc d'une seule molécule , donc être soulevé par une énergie de l'ordre de kT. Mais alors il devient aussi soumis aux fluctuations thermiques et tressaute aléatoirement sous le choc des molécules, ce qui fait qu'il peut se soulever par hasard même quand une molécule frappe du mauvais coté.. et finalement ne trie rien du tout. plus il est lourd, plus il est stable, mais plus il faut dee chocs coordonnés d'un coté pour le soulever , moins c'est probable... et tout se compense comme par magie .

Cdt
Gilles

[invite6eb1b431]

Bonjour,

Il peut toujours y avoir des ruptures de symétrie localisées, sans pour cela compromettre la symétrie globale.
Plus on resserre le champ d'observation plus on va observer des a-symétries.
A contrario, plus le regard devient "statistique", plus les in-homogénéités locales tendent à se moyenner.
Il y aurait une vraie violation du second principe, si on était capable d'exploiter, ces a-symétries pour fournir un travail.
Si vous avez la solution, je suis intéressé...

Cordialement,

Korzibsk

[Pio2001]

ce qui fait qu'il peut se soulever par hasard même quand une molécule frappe du mauvais coté.. et finalement ne trie rien du tout.

C'est juste, en effet.

Mais si on a une roue dentée avec une centaine de cliquets constitués d'une longue molécule susceptible de s'incliner dans une seule direction, un peu comme une lame qui dépasse au bout d'une planche, qui peut donc se soulever mais pas s'abaisser (laissant les dents de la roue se déplacer vers le haut, mais pas vers le bas) ?

Pour faire tourner la roue, il faut une énergie donnée, cent fois supérieure à celle nécessaire pour déplacer un cliquet, mais pour soulever tous les cliquets en même temps, il faudrait qu'ils subissent tous en même temps une impulsion dirigée du bon côté, ce qui a une chance très faible de se produire.

[chaverondier]

pour les isoler [les particules] il faut détecter le moment où le déséquilibre se produit et fermer la communication entre les boites - c'est le role du démon de Maxwell- mais ça demande d'acquérir de l'information - et donc ça dissipe de l'entropie ailleurs !

Bonjour,
il est bien possible qu'on soit d'accord. Toutefois, les explications sur le démon de Maxwell (du moins celles dont j'ai connaissance, cf le site de David Poulin par exemple) deviennent en général assez floues dès que l'on atteint ce point précis, à savoir d'impossibilité d'acquérir une quantité d'information supérieure à celle autorisée par le second principe de la thermo. Je me permets d'ajouter une précision pour être sûr qu'on est bien d'accord sur ce point :

les "démonstrations" de l'impossibilité de faire baisser l'entropie d'un système isolé à l'instar du Démon de Maxwell reposent (explicitement ou implicitement) sur l'affirmation suivante :

Acquérir, sur un système isolé (dont l'observateur fait donc partie) une quantité d'information qui permettrait d'avoir, sur l'état de ce système, un manque d'information inférieur à son entropie n'est pas possible. "En effet", quand on a obtenu (sur l'état du système isolé) la quantité d'information maximale compatible avec le second principe (c'est à dire un manque d'info sur l'état du système égal à son entropie de Boltzmann) acquérir plus d'information nécessite d'en perdre encore plus (que ce qu'on en acquière) car le processus d'acquisition d'information crée de l'entropie (cad détruit plus d'information qu'il n'en enregistre).

Cette affirmation exprime en fait

• l'hypothèse d'existence d'un maximun indépassable d'information enregistrable dans un système isolé sur l'état de ce système par un observateur macroscopique,
• que ce maximum d'information enregistrable dans le système est inférieur à la quantité d'information nécessaire pour caractériser complétement l'état du système,
• l'hypothèse que ce manque d'information est au moins égal à l'entropie (de Boltzmann) du système.

Cette affirmation peut effectivement être prouvée en partant du second principe de la thermodynamique (ou en le formulant directement de façon informationnelle comme ci-dessus par exemple)

Par contre, ce que souligne (à mon avis) la métaphore du Démon de Maxwell, c'est le caractère anthropique de la notion d'entropie de Boltzmann (sur laquelle repose le second principe de la thermo). Le second principe de la thermo exprime donc finalement l'existence d'une sorte de rendement informationnel. On a :
entropie de Boltzmann du système isolé observé = minimum d'ignorance de l'observateur macroscopique du système (quand il enregistre ses observations dans un système isolé dont il fait partie)

Physiquement ce minimum découle, à mon avis, d'un besoin de redondance de l'information nécessaire

• à la stabilité de cette information vis à vis de diverses agressions du milieu extérieur au système "isolé" d'une part,
• à la possibilité de la décoder, de la traiter, de la transmettre et de la manipuler à notre échelle sans la modifier d'autre part.

Dans l'état actuel de la théorie de la mesure quantique (à mon avis, c'est sur ce terrain là que se manifeste, au niveau le plus fondamental, le lien entre irréversibilité, entropie et information) l'entropie de Boltzmann devrait donc s'orthographier anthropie et non entropie .

Je ne crois (quasiment) plus que ce soit le fin mot de l'histoire. Ca pose trop de problèmes (métaphysiques certes, mais tout de même). Je ne peux pas croire que l'irréversibilité d'un enregistrement d'information doive obligatoirement reposer de façon intrinsèque sur la notion d'observateur conscient. J'ai tendance à croire que le recours interprétatif à l'observateur conscient est un moyen de procéder bien adpaté à ce que nous savons mesurer et modéliser à ce jour For All (to day) Practical Purpose (pour reprendre le reproche favori de John Bell au manque d'intérêt scientifique pour le problème de la mesure quantique).

J'ai le sentiment qu'il devrait être possible (au moins un de ces jours) de faire reposer l'irréversibilité de l'évolution des phénomènes physiques (et le passage quantique classique) sur une fuite d'information présentant un caractère moins anthropique (et que c'est peut-être bien à l'échelle de Planck que ça devrait se situer).

Je ne peux pas croire que

• l'alternance des jours et des nuits,
• celle des saisons,
• la naissance, la croissance et la mort des êtres vivants,
• l'évolution des espèces,
• la dérive des continents,
• la formation des étoiles,
• et tous ces évènements marquant le déroulement irréversible du temps,

reposent à ce point sur nous être pensants et nos limitations d'accès à l'information (ou même, un peu moins anthropocentriquement, sur les êtres vivants et leur façon d'encoder, échanger et traiter des informations).

Pour moi, c'est un peu comme si (à une époque hypothétique où le thermomètre au mercure serait le seul moyen connu de mesurer la température) on disait de la température qu'elle n'existerait pas si on n'avait pas de thermomètre au mercure. On attribue ainsi à la grandeur observée une propriété d'existence propre à son moyen d'observation.

Bref, à mon sens, l'écoulement irréversible du temps, l'entropie, la mesure quantique n'ont pas encore trouvé leur Copernic,

• en partie parce que (vraisemblablement) la construction théorique rendant possible cette nouvelle "révolution Copernicienne de la mesure quantique et de l'irréversibilité de l'écoulement du temps" nécessite une connaissance en physique et en mathématique considérable (même si le travail de Roger Balian sur ce sujet va déjà dans ce sens me semble-t-il ainsi que, de façon moins appliquée, l'hypothèse du temps thermique développée par C.Rovelli)
• en partie aussi parce que ça nous oblige à faire émerger certains des principes que nous considérons comme des vérités fondamentales (je pense notamment aux symétries relativistes) d'une approche "thermodynamique statistique" (à définir) encore plus fondamentale (tout en respectant l'ensemble des faits d'observation connus et la cohérence mathématique. Il paraîtrait qu'un point très difficile dans une telle approche ce serait d'arriver à avoir un hamiltonien borné inférieurement).

Comment ? Je ne sais pas, mais j'ai tendance à croire que plein de notions "absolument pas paradoxales" et "seulement en conflit avec nos préjugés" (paraîtrait-il) comme

• le conflit entre (quasi)microréversibilité et irréversibilité de l'écoulement du temps,
• le conflit entre mesure quantique et évolution quantique "normale",
• "le fleurt poussé" de la violation des inégalités de Bell avec la non localité (pour l'instant on considère qu'il s'agit d'une non localité virtuelle...Pourquoi pas si virtuel veut dire pas ou pas encore bien observable)
• "le fleurt" de l'expérience du choix retardé avec une violation du principe de causalité,
• le caractère "non réel" (paraît-il) de la réduction du paquet d'onde

devraient pouvoir finir par trouver une modélisation bien plus satisfaisante reposant sur deux niveaux d'entropie

• un niveau relatif à l'observateur macroscopique (l'anthropie en quelque sorte ) correspondant à "l'entropie de l'ingénieur", cad l'entropie de Boltzmann.
• un niveau moins anthropique, relatif à l'échelle de Planck (et beaucoup plus difficile à faire rentrer dans un modèle mathématique cohérent donnant lieu à des prédictions physiques nouvelles testables expérimentalement).

Je verrais bien le passage d'un niveau d'entropie à l'autre correspondre au passage quantique classique et faire (peut-être) appel à un temps complexe, un temps à deux dimensions

• une dimension "réelle" de l'écoulement du temps laissant des traces observables à notre échelle,
• une dimension "virtuelle" de l'écoulement du temps, donnant lieu à des effets instantanés "dans le temps réel" se manifestant de façon plus indirecte et plus subtile car ne laissant pas de traces très directement observables à notre échelle (évolutions "virtuelles" s'effectuant en violation des symétries relativistes, symétries interprétées, dès lors, comme des émergences statistiques, des états d'équilibre "très très local", seuls états suffisamment stables pour nous être accessibles, au moins jusqu'à ce jour)

et ce avec (peut-être) un lien avec l'approche de John Cramer.

J'avoue que je verrais bien

• le minimum d'action associé à une évolution classique,
• son lien avec les intégrales de chemin de Feynman (et le principe de la phase stationnaire)
• le passage Quantique/classique

émerger d'une "sorte de thermodynamique (peut-être) subquantique" dans laquelle le minimum d'action relatif à un chemin classique serait atteint via une "perte d'information virtuelle" au fil du déroulement d'un "temps imaginaire" (un peu comme une bille oscillant dans un bol finit par terminer "réellement" au fond du bol en ayant perdu "de l'information réelle" sur sa position initiale par frottement et rayonnement thermique au fil du "temps réel").

Je sais bien. On est alors très proche (philosophiquement) d'une approche de type consistent (ou encore decoherent) histories. Or cette approche a rencontré des conflits logiques insurmontables. Pourtant, cela me semble seulement traduire le fait que le chemin vers une modélisation objective de la mesure quantique est semé d'embuches diverses et de difficultés théoriques considérables. Je n'arrive pas à me convaincre que ce soit, pour autant, idiot ou voué à rester éternellement dans le domaine de l'interprétation pure.

En fait, je n'y crois pas

• en raison du succès systématiquement rencontré par les approches scientifiques s'efforçant de tenir l'observateur et sa subjectivité à bonne distance.
• en raison surtout de l'absurdité consistant à attribuer :
  - à l'écoulement irréversible du temps un caractère relatif à l'observateur conscient (ou même seulement à l'observateur vivant)
  - à toute réalité observée le caractère de création issue de l'acte d'observation.

[Pio2001]

Intéressant, Chaverondier, mais est-ce que cela ne mériterait pas un sujet à part ?

[invite6eb1b431]

On attribue ainsi à la grandeur observée une propriété d'existence propre à son moyen d'observation.

Peut-être peut-on dire, que le moyen d'observation, de mesurer,
reflète implicitement notre échelle d'observation, et détermine ses limites...

Il existe sans doute un ordre intrinsèque à l'univers dans son ensemble,
un ordre cosmologique, auquel tous les autres ordres observés sont liés.

Les différents types d'ordre doivent être plus ou moins interdépendants.

Cela rejoint aussi, la problématique relative la nature du temps...ici



Cordialement,

Korzibsk

[invite6eb1b431]

# en raison surtout de l'absurdité consistant à attribuer :
- à l'écoulement irréversible du temps un caractère relatif à l'observateur conscient (ou même seulement à l'observateur vivant)
- à toute réalité observée le caractère de création issue de l'acte d'observation.

Si le temps est irréversible, et que l'univers est né d'une brisure spontanée de symétrie, son état initial devait être incroyablement ordonné.

Cordialement,

Korzibsk

[invite6eb1b431]

Si le temps est fléché, il doit globalement évoluer, vers un état plus désordonné, et les ilots d'ordre qui se créent ça et là, ne peuvent être d'un ordre supérieur, à l'état d'ordre initial, d'après le second principe de thermodynamique.

L'état initial de l'univers étant d'avantage ordonné, avant la brisure de symétrie.

Cordialement,

Korzibsk

[invite6eb1b431]

Serions-nous des "instances" de cet ordre initial ?

Cordialement,

Korzibsk

[invite6eb1b431]

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Ou encore des modèles consistants de la logique cosmique.


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