Expérience de pensée sur la relativité restreinte

[inviteda0d8a19]

Voici une expérience de pensée en rapport avec la relativité restreinte qui met en relief le problème logique que j'y voies.

Je tiens à souligner que la relativité est bien intégré dans mon modèle de l’univers. Donc mon expérience de pensée a comme but principal de mieux comprendre cette théorie et non de la démolir.

Ce qui me préoccupe c'est le fait que cette théorie dit qu'il n'est pas possible de savoir en faisant une expérience à l'intérieur d'un véhicule qui se déplace dans le vide, s'il se déplace à vitesse constante en ligne droite de A vers B ou bien s'il est immobile.

Pour faire mon expérience, je dois m'assurer de la synchronisation de mes deux horloges. Pourriez-vous m'indiquer qu’elle étape est fausse et pourquoi ? Et à quel moment et pourquoi mes deux horloges ne sont plus synchronisés? Dans cette expérience, pour simplifier, on suppose que la gravité subie par les deux horloges à un effet négligeable sur la différence de temps entre les deux horloges.

1) 2 horloges atomiques A et B, sur terre, égrènent le temps au même rythme

2) 2 plaques immobiles par rapport à la terre et espacées entre elles de x unités lumières de longueur forment une fusée virtuelle.

3) Un point C sur terre placé à un endroit où la distance entre A et C est la même qu'entre B et C
4) Une feuille de papier photographique (je rappel que c’est une expérience de pensée) est placée tendue en parallèle tout le long du trajet des 2 plaques.

5) L'horloge atomique A fermée et initialisée pour indiquer 0 comme temps écoulé est installée sur la plaque A

6) Lorsque l'horloge atomique A est fini d'être installée alors un signal lumineux partant de A est envoyé vers C

7) Un horloge atomique B fermée et initialisée pour indiquer 0 comme temps écoulé est installée sur la plaque B

8) Lorsque l'horloge atomique B est fini d'être installée alors un signal lumineux partant de B est envoyé vers C

9) Lorsque C a reçu les 2 signaux alors, simultanément, on envoie un signal à l'horloge atomique A et à l'horloge atomique B à partir de C

10) Le signal arrive donc à l'horloge atomique A en même temps qu'à l'horloge atomique B. Tant pour celui qui est au milieu de la fusée virtuelle que celui qui est sur terre.

11) Lorsque le signal arrive sur les 2 plaques, elles accélèrent (Chacune des plaques a son propre mode de propulsion et les deux produisent la même accélération pendant le même temps car ils ont un même type de moteur et la même quantité de carburant. De plus, tant celui qui est au milieu de cette fusée virtuelle, que celui qui est sur terre ont connaissance de cela) dans la direction de A vers B jusqu'à atteindre la vitesse de 9/10 de c

12) Lorsque la vitesse est atteinte, le mode de propulsion de chacune des plaques a épuisé son énergie et les plaques filent à une vitesse constante de 9/10 de c. Cet évènement arrive simultanément sur les 2 plaques ?

13) Lorsque la vitesse est atteinte, suite à l’épuisement de l’énergie du mode de propulsion de chacune des plaques, les horloges sur les plaques sont mise en marche par un mécanisme qui est relié à la détection de l’épuisement de cette énergie. Cet évènement arrive simultanément sur les 2 plaques ?

14) Aussi, lorsque la vitesse est atteinte, un signal lumineux part de chacune des plaques et se rends à l'autre plaque. Cet évènement arrive simultanément sur les 2 plaques ?

15) Aussi, lorsque la vitesse est atteinte, un signal lumineux part, de chacune des plaques, perpendiculairement au trajet de la fusée virtuelle et se rends sur le papier photographique. Les signaux partent du bas de la plaque A et du haut de la plaque B. Cet évènement de départ arrive simultanément sur les 2 plaques ?

16) Lorsque le signal lumineux atteint l'autre plaque alors à cette autre plaque une lumière rouge est allumée et son horloge arrête et affiche le temps d'arrivé du rayon.
17) Aussi, lorsque le signal lumineux atteint l'autre plaque alors cet autre plaque cesse d’émettre le signal lumineux qui laissait sa trace sur le papier photographique.

Si les horloges atomique A et B ont 0 heure comme heure de départ, sont toujours synchronisées, le trajet de la lumière de A vers B est plus long que le trajet de lumière de B vers A, la vitesse de la lumière est constante alors pourquoi les deux horloges indiqueront le même temps d'arrivé lorsque les rayons lumineux arriveront à leur horloge atomique respective ?

Je comprends que l’on puisse dire que l’horloge B ralentisse en proportion de sa vitesse pour compenser la plus grande distance parcourue par la lumière. Par contre l’horloge A doit elle aussi ralentir en proportion de sa vitesse (et se ralentissement sera le même que celui de l’horloge B) mais cette fois, la lumière a un trajet plus court. Donc l’heure d’arrêt de l’horloge A devrait être plus petite que l’heure d’arrêt de l’horloge B.

S'il n'indiquait pas le même temps on s'apercevrait donc, à l'intérieur du mobile, que l'on se déplace ce qui contreviendrait au principe de la relativité restreinte qui dit qu'il n'est pas possible de savoir en faisant une expérience à l'intérieur d'un véhicule qui se déplace dans le vide, s'il se déplace à vitesse constante en ligne droite de A vers B ou bien s'il est immobile.

Shalom !
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[invite0ca7eb4d]

Bonjours,

Si les horloges atomique A et B ont 0 heure comme heure de départ, sont toujours synchronisées, le trajet de la lumière de A vers B est plus long que le trajet de lumière de B vers A, la vitesse de la lumière est constante alors pourquoi les deux horloges indiqueront le même temps d'arrivé lorsque les rayons lumineux arriveront à leur horloge atomique respective ?

J'ai lu un peu en diagonale, mais si j'ai bien compris, le probleme vient de al partie que j'ai mit en gras.
A et B partent en meme temps avec la meme acceleration jusqu'a le meme vitesse de 9/10 de c.
Durant toute l'experience ils se trouvent donc toujour dans le meme referentiel.
A et B etant toujours immobilent l'un part rapport a l'autre, le temps mit par la lumiere pour aller de A vers B sera le meme que celui pour aller de B vers A.

Par contre, la fusee se dplacant de A vers B, C verra d'abord s'arreter l'horloge de A et ensuite l'horloge de B

[inviteda0d8a19]

Bonjour Quintilio,

Q1 : Pour l’observateur sur terre, le trajet de la lumière de A vers B est-il plus long que le trajet de lumière de B vers A ?

A et B etant toujours immobilent l'un part rapport a l'autre, le temps mit par la lumiere pour aller de A vers B sera le meme que celui pour aller de B vers A.

Q2 : Donc les deux horloges arrêtées indiqueront le même temps ?

Je te rappel mon étape 16) Lorsque le signal lumineux atteint l'autre plaque alors à cette autre plaque une lumière rouge est allumée et son horloge arrête et affiche le temps d'arrivé du rayon.

Cas 1 : Si tu as répondu «oui » au 2 questions alors cela implique, pour la personne sur terre, que la lumière doit voyager moins vite de B vers A que de A vers B étant donné que les 2 horloges A et B ont la même cadence. Il me semble que la lumière ne va pas plus vite dans un sens que dans l’autre.

Cas 2 : Si tu as répondu «oui » à la première question et «non » à la deuxième alors la personne à l’intérieur de la fusée s’apercevrait qu’elle c’est déplacée. Ce qui n’est pas possible selon la relativité restreinte.

Cas 3 : Si tu as répondu «non » à la première question alors j’aimerais que tu m’expliques comment la distance parcouru par la lumière de B vers A reste la même que A avance vers B à 0/10 de c ou à 9/10 de c.

Par contre, la fusee se dplacant de A vers B, C verra d'abord s'arreter l'horloge de A et ensuite l'horloge de B.

Voir Q2.

Shalom !

[Pio2001]

Bonjour,

Je ne vois pas comment sont disposés les différents éléments les uns par rapport aux autres.

1) Les plaques et le film sont-ils orientés de façon perpendicualires ou parallèles à la direction de déplacement ?

2) Les plaques sont-elles disposés l'un derrière l'autre, le long du trajet, ou l'une à côté de l'autre, perpendiculairement au trajet.

3) Où se trouve le film par rapport au plaques, en fonction de la réponse à la question 2 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8bc7cacf]

Bonjour.

Je suis comme Pio2001, je n'arive pas a comprendre le placement du film.

Sinon, pour le problemme des horloges, je croi peut etre avoir un bou de réponse.

1) Pour le référenciel terrestre, l'observateur voi les deux horloges oroges s'alumer en mème temps, puis ilvoi d'abord s'étidre l'horloge A puis la B.

2) Pour l'observateur se situant dans le référenciel de la fusée, l'alumage des deux horloges est simultané, ainsi que leur arret.

Comment expliquer ca? Je croi que sa tient du fait que la question de la syncronisation n'a pas de sens ( en quelque sorte ). En effet, mème si les deux orloges sont dans le mème référenciel, la mesure de la durée sur une orloge ne peut se faire que sur celle ci. situ modifi un peut ton experience et que tuconsidère tes plaques comme des miroirs, a ce moment la, les photons envoyés par chacune des deux plaques reviendront a leur orloges d'origine et une duré poura etre mesuré. cette duré sera la mème pour les deux orloges, quelque soi le référenciel. Ca ré sou pas le probleme, mais je crois qu'il foudré peut etre cherché par la.

Je m'y coné pas tro, et fodré que quelquin vienne pour nous expliquer les raisons profondes de ca et ce que ca implique. Si ca vous paré un peut brouillon ce que je dis c'est norlal pasque c'est aussi un peut brouillon dans ma tete. Voila

[obi76]

Boulzor, pour valider ta réponser répond à cette question :

Ton raisonnement est fait dans un repère "classique" ou relativiste ?

[invite8bc7cacf]

Boulzor, pour valider ta réponser répond à cette question :

Ton raisonnement est fait dans un repère "classique" ou relativiste ?

C'est a dire?

[invite8bc7cacf]

ci ce qui te dérenge c'est quan je dis que les deux horloges mesure la mème durée quelque soit le référenciel. ce qu je veux dire c'est que le fé que les deux orloges s'arette en meme temps et vrai dans tout les référenciel. la duré mesuré, par contre, vari celon le référenviel.

[inviteea6fd0dc]

ci ce qui te dérenge c'est quan je dis que les deux horloges mesure la mème durée quelque soit le référenciel. ce qu je veux dire c'est que le fé que les deux orloges s'arette en meme temps et vrai dans tout les référenciel. la duré mesuré, par contre, vari celon le référenviel.

Bonjour,

Serait-il possible d'obtenir une orthographe un tant soit peu correcte, ce genre de message s'apparente à de l'illisible, 22 fautes en deux lignes !

Les correcteurs en ligne, cela existe, non ?

Bonsoir

[inviteda0d8a19]

Bonjour Pio2001,

1) Les plaques et le film sont-ils orientés de façon perpendicualires ou parallèles à la direction de déplacement ?

Parallèles à la direction de déplacement. Le but du film est de pouvoir y laisser une trace du déplacement des plaques. Ainsi il sera possible, après que la lumière rouge sera allumé de comparer physiquement les longueurs des 2 tracés en les alignants l'un sur l'autre.

2) Les plaques sont-elles disposés l'un derrière l'autre, le long du trajet, ou l'une à côté de l'autre, perpendiculairement au trajet.

l'un derrière l'autre, le long du trajet

3) Où se trouve le film par rapport au plaques, en fonction de la réponse à la question 2 ?

Le plus près possible.

Shalom !

[inviteda0d8a19]

Bonjour Boulzor,

Je suis comme Pio2001, je n'arive pas a comprendre le placement du film

Voir la réponse que je lui ai faite ici

1) Pour le référenciel terrestre, l'observateur voi les deux horloges oroges s'alumer en mème temps, puis ilvoi d'abord s'étidre l'horloge A puis la B.
2) Pour l'observateur se situant dans le référenciel de la fusée, l'alumage des deux horloges est simultané, ainsi que leur arret.

J'ai déjà répondu ceci
à cela. S'il y a lieu, SVP, Continuer sous ce que j'ai déjà répondu.

Je croi que sa tient du fait que la question de la syncronisation n'a pas de sens ( en quelque sorte ).

Je demande justement quand et pourquoi une des 2 horloges n'est plus synchronisé dans mon expérience de pensée.

En effet, mème si les deux orloges sont dans le mème référenciel, la mesure de la durée sur une orloge ne peut se faire que sur celle ci. situ modifi un peut ton experience et que tuconsidère tes plaques comme des miroirs, a ce moment la, les photons envoyés par chacune des deux plaques reviendront a leur orloges d'origine et une duré poura etre mesuré. cette duré sera la mème pour les deux orloges, quelque soi le référenciel.

Je ne mesure pas un aller retour. Je fais 2 mesures. Le temps pris par le rayon de lumière pour aller de A vers B. Et le temps pris par un autre rayon de lumière pour aller de B vers A. Ne transforme pas mon expérience pour rendre conforme son résultat à la RR. L'expérience doit primer sur la théorie.

Ca ré sou pas le probleme, mais je crois qu'il foudré peut etre cherché par la.

Je confirmes, le problème n'est pas résolu.

Shalom !

[invite0ca7eb4d]

Bonjour,

Q1 : Pour l’observateur sur terre, le trajet de la lumière de A vers B est-il plus long que le trajet de lumière de B vers A ?

La distance de entre A et B est evidemment la meme que celle entre B et A, et ce pour tout referentiel.
Mais la valeur de cette distance n'est pas la meme d'un referentiel a l'autre a cause des contractions de Lorentz.

Dans l'exemple, pour l'observateur C, a la fin de l'acceleration (a 0.9c) la distance AB sera donc a peu pres

Q2 : Donc les deux horloges arrêtées indiqueront le même temps ?

Comme je l'ai indique dans mon message precedent, tout au long de l'experience, les deux horloges sont toujours dans le meme referentiel. Les temps mesures seront donc les memes.

Cas 1 : Si tu as répondu «oui » au 2 questions alors cela implique, pour la personne sur terre, que la lumière doit voyager moins vite de B vers A que de A vers B étant donné que les 2 horloges A et B ont la même cadence. Il me semble que la lumière ne va pas plus vite dans un sens que dans l’autre.

Tu as raison... La lumiere ne va plus vite dans un sens que dans l'autre.
En fait, pour l'observateur C, le signal partant de A part avant celui de B.
Pour l'observatur C il n'y a pas simultaneite des evenements. La lumiere partant de B aura toujours une distance plus grande a parcourir pour arriver a C que celle parant de A. A la fin de l'experience, C verra la lumiere rouge de A s'allumer avant celle de B parce que la lumiere de B aura du parcourir une distance supplementaire de (si on neglige les angles ABC et BAC).

alekhem hashalom

[Pio2001]

Pour résoudre le problème, il suffit de poser les transformations de Lorentz pour chacun des évenements considérés.

En raisonnant sur des principes qualitatifs, tout ce qu'on peut dire, c'est que par symétrie, les deux horloges indiqueront le même temps (Q2 : oui).

Pour le reste, on a des phénomènes de
-Contraction des longueurs (la distance AB est différente dans le référentiel de la fusée et dans celui de la Terre)
-Dilatation du temps (les horloges ne tournent pas à la même vitesse dans le référentiel de la fusée et dans celui de la Terre)
-Perte de la simultanéité (des évenements simultanés dans le référentiel de la fusée peuvent ne pas être simultanés dans celui de la Terre et inversement).

Je ne peux donc pas répondre à la question Q1, car j'ignore à quel moment et à quel endroit les évenements se produisent pour l'observateur terrestre, et comme cela fait longtemps que je n'ai plus utilisé les équations de Lorentz...

[inviteda0d8a19]

Q1 : Pour l’observateur sur terre, le trajet de la lumière de A vers B est-il plus long que le trajet de lumière de B vers A ?

La distance de entre A et B est evidemment la meme que celle entre B et A, et ce pour tout referentiel.

Je parles de la longueur du trajet de la lumière, pas de la distance entre A et B. Vois-tu une différence entre les 2 ? Si non alors je vais décomposer en élément plus simple ce que je tente d’expliquer. Voici donc un premier élément sous formes d’une question :

Q1 : Supposons qu’un photon prend environ 8 minutes pour partir de la surface du soleil (A) pour ce rendre sur la terre (B). Nous savons par définition qu’une distance de 1 unité astronomique (U.A.) est donc parcouru par ce photon. Si tout à fait au hasard une plaque part de la terre en direction opposée du soleil au même moment que le photon part du soleil en direction de la terre alors il est correcte de dire que la distance parcouru par le photon sera plus grande lorsqu’il atteindra la plaque (1 U.A. + la distance parcouru par la plaque pendant le 8 minutes du soleil à la terre du photon + la distance parcouru par la plaque après le 8 minutes précédent et jusqu'à ce que le photon la rejoigne) que lorsqu’il atteindra la terre (1 U.A.) ?

Si tu réponds «oui» à cette question alors tu comprends que ta réponse ne résoud pas le problème car tu n'as pas considéré le trajet parcouru par le photon.

Shalom !

[inviteda0d8a19]

Réponse de Pio2001 qui était à la mauvaise place

Pour résoudre le problème, il suffit de poser les transformations de Lorentz pour chacun des évenements considérés.

En raisonnant sur des principes qualitatifs, tout ce qu'on peut dire, c'est que par symétrie, les deux horloges indiqueront le même temps (Q2 : oui).

Pour le reste, on a des phénomènes de
-Contraction des longueurs (la distance AB est différente dans le référentiel de la fusée et dans celui de la Terre)
-Dilatation du temps (les horloges ne tournent pas à la même vitesse dans le référentiel de la fusée et dans celui de la Terre)
-Perte de la simultanéité (des évenements simultanés dans le référentiel de la fusée peuvent ne pas être simultanés dans celui de la Terre et inversement).

Je ne peux donc pas répondre à la question Q1, car j'ignore à quel moment et à quel endroit les évenements se produisent pour l'observateur terrestre, et comme cela fait longtemps que je n'ai plus utilisé les équations de Lorentz...

[invite0ca7eb4d]

Je parles de la longueur du trajet de la lumière, pas de la distance entre A et B. Vois-tu une différence entre les 2 ? Si non alors je vais décomposer en élément plus simple ce que je tente d’expliquer.

J'ai bien compris la nuance. Mais dans l'experiance, les photons partent de A et de B apres la phase d'acceleration. Il y a entre les deux evenements un decalage temporel, pour l'observateur C, de mais durant cet intervalle, la vitesse restant constante, la distance AB reste la meme. Donc la longueur du trajet de la lumiere est le meme.

[inviteda0d8a19]

Je ne peux donc pas répondre à la question Q1, car j'ignore à quel moment et à quel endroit les évenements se produisent pour l'observateur terrestre [...]

Pour répondre à Q1, il n'est pas nécessaire d'avoir l'information qui te manque. Pour la suite à cette remarque de ma part voir ici.

Shalom !

[inviteda0d8a19]

Voir la suite ici

Shalom !

[inviteda0d8a19]

Quintilio,

Pour ce comprendre j'ai besoin que tu répondes à ma question précédente qui était :

Q1 : Supposons qu’un photon prend environ 8 minutes pour partir de la surface du soleil (A) pour ce rendre sur la terre (B). Nous savons par définition qu’une distance de 1 unité astronomique (U.A.) est donc parcouru par ce photon. Si tout à fait au hasard une plaque part de la terre en direction opposée du soleil au même moment que le photon part du soleil en direction de la terre alors il est correcte de dire que la distance parcouru par le photon sera plus grande lorsqu’il atteindra la plaque (1 U.A. + la distance parcouru par la plaque pendant le 8 minutes du soleil à la terre du photon + la distance parcouru par la plaque après le 8 minutes précédent et jusqu'à ce que le photon la rejoigne) que lorsqu’il atteindra la terre (1 U.A.) ?

Shalom !

[Pio2001]

Rappel de la question Q1 : Pour l’observateur sur terre, le trajet de la lumière de A vers B est-il plus long que le trajet de lumière de B vers A ?

Je ne peux donc pas répondre à la question Q1, car j'ignore à quel moment et à quel endroit les évenements se produisent pour l'observateur terrestre, et comme cela fait longtemps que je n'ai plus utilisé les équations de Lorentz...

Pour répondre à Q1, il n'est pas nécessaire d'avoir l'information qui te manque. Pour la suite à cette remarque de ma part voir ici.

Il est sans doute possible de répondre à la question Q1 sans avoir toutes ces informations, mais je ne sais pas faire.

Il faut bien noter que positions et durées dépendent du référentiel dans lequel on les définit. Par exemple dans les points 12, 13, 14 et 15 de ton message initial, tu demandes si des évenements sont simultanés ou non. Dans la mesure où ils se produisent à des emplacements différents sur l'axe qui définit le déplacement relatif de la fusée par rapport à la Terre, alors s'ils sont simultanés dans l'un des référentiels, ils seront automatiquement non simultanés dans l'autre !
Chaque réponse sera donc double : oui dans tel référentiel, non dans l'autre.

Ce qui veut dire que la réponse à la question Q1 demande réflexion.
Pour être sûr de ne pas se tromper, il faut procéder de la façon suivante :

A) Choisir un évenement comme origine des temps et des positions dans les deux référentiels.
B) Exprimer les coordonnées spatio-temporelles x, y, z, t des autres évenements dans les référentiels où ils sont facile à définir, parce que donnés dans l'énoncé, et tenant compte du x=0 et du t=0 définis en A
C) Convertir chaque (x, y, z, t) en (x', y', z', t') d'un référentiel à l'autre avec les transformations de Lorentz.
D) On a toutes les données pour répondre aux questions, dans un référentiel comme dans l'autre.

[invite0ca7eb4d]

Bonjour,

Pour ce comprendre j'ai besoin que tu répondes à ma question précédente qui était :

Je n'y avait pas repondu car je ne suis pas certain que ca aide reellement a comprendre... Mais bon, voyons ce que ca donne...

Q1 : Supposons qu’un photon prend environ 8 minutes pour partir de la surface du soleil (A) pour ce rendre sur la terre (B). Nous savons par définition qu’une distance de 1 unité astronomique (U.A.) est donc parcouru par ce photon. Si tout à fait au hasard une plaque part de la terre en direction opposée du soleil au même moment que le photon part du soleil en direction de la terre alors il est correcte de dire que la distance parcouru par le photon sera plus grande lorsqu’il atteindra la plaque (1 U.A. + la distance parcouru par la plaque pendant le 8 minutes du soleil à la terre du photon + la distance parcouru par la plaque après le 8 minutes précédent et jusqu'à ce que le photon la rejoigne) que lorsqu’il atteindra la terre (1 U.A.) ?

Une remarque: la distance du photon mise en gras est celle mesuree depuis l'observateur terrestre. Pour l'observateur sur la plaque elle sera plus courte.
Pour repondre a la question, la Terre se trouvant entre la soleil et la plaque quelque soit le referentiel, la distance Terre/Soleil sera plus courte que la distance plaque/Soleil.

Sinon, pour en revenir au probleme inistial. Je vais essayer d'etre un peu plus explicite.

Q1 : Pour l’observateur sur terre, le trajet de la lumière de A vers B est-il plus long que le trajet de lumière de B vers A ?

Pour simplifier les calculs on prend AB suffisamment eloigne de C pour pouvoir les considerer alignes.

Soient les evenements suivants:

- A: le photon part de A
- B: le photon part de B
- A': le photon arrive en B
- B': le photon arrive en A

Soient les coordonnees de l'evenement A:


Soit x' la distance AB dans le referentiel C, on a donc:


Soit la distance parcouru par les plaques lorsque arrive en A (evenement B').

Le photon a donc parcouru une distance , et pour que l'information arrive jusqu'a l'observateur C, celle-ci doit encore parcourir la distance
On a donc:



Les coordonnees de l'evenement B' sont donc:


On peut deja noter que pour l'observateur C les evenement B et B' sont simultanés. L'horloge de B se declanche au moment ou s'arrete celle de A.

On a alors les coordonnee de l'evenement A'


Pour l'observateur C les temps indiques par les deux horloges sont donc:




Le temps mis par les photons pour aller de A vers B et de B vers A est donc le meme.

[inviteda0d8a19]

Réponse de Quintilio qui était à la mauvaise place. Il serait bien que tu inscrives ta réponse à la bonne place dans le fil de discussion.

Bonjour,

Pour ce comprendre j'ai besoin que tu répondes à ma question précédente qui était :

Je n'y avait pas repondu car je ne suis pas certain que ca aide reellement a comprendre... Mais bon, voyons ce que ca donne...

Q1 : Supposons qu’un photon prend environ 8 minutes pour partir de la surface du soleil (A) pour ce rendre sur la terre (B). Nous savons par définition qu’une distance de 1 unité astronomique (U.A.) est donc parcouru par ce photon. Si tout à fait au hasard une plaque part de la terre en direction opposée du soleil au même moment que le photon part du soleil en direction de la terre alors il est correcte de dire que la distance parcouru par le photon sera plus grande lorsqu’il atteindra la plaque (1 U.A. + la distance parcouru par la plaque pendant le 8 minutes du soleil à la terre du photon + la distance parcouru par la plaque après le 8 minutes précédent et jusqu'à ce que le photon la rejoigne) que lorsqu’il atteindra la terre (1 U.A.) ?

Une remarque: la distance du photon mise en gras est celle mesuree depuis l'observateur terrestre. Pour l'observateur sur la plaque elle sera plus courte.
Pour repondre a la question, la Terre se trouvant entre la soleil et la plaque quelque soit le referentiel, la distance Terre/Soleil sera plus courte que la distance plaque/Soleil.

Sinon, pour en revenir au probleme inistial. Je vais essayer d'etre un peu plus explicite.

Q1 : Pour l’observateur sur terre, le trajet de la lumière de A vers B est-il plus long que le trajet de lumière de B vers A ?

Pour simplifier les calculs on prend AB suffisamment eloigne de C pour pouvoir les considerer alignes.

Soient les evenements suivants:

- A: le photon part de A
- B: le photon part de B
- A': le photon arrive en B
- B': le photon arrive en A

Soient les coordonnees de l'evenement A:


Soit x' la distance AB dans le referentiel C, on a donc:


Soit la distance parcouru par les plaques lorsque arrive en A (evenement B').

Le photon a donc parcouru une distance , et pour que l'information arrive jusqu'a l'observateur C, celle-ci doit encore parcourir la distance
On a donc:



Les coordonnees de l'evenement B' sont donc:


On peut deja noter que pour l'observateur C les evenement B et B' sont simultanés. L'horloge de B se declanche au moment ou s'arrete celle de A.

On a alors les coordonnee de l'evenement A'


Pour l'observateur C les temps indiques par les deux horloges sont donc:




Le temps mis par les photons pour aller de A vers B et de B vers A est donc le meme.

[invite0ca7eb4d]

Réponse de Quintilio qui était à la mauvaise place. Il serait bien que tu inscrives ta réponse à la bonne place dans le fil de discussion.

A la mauvaise place? C'est a dire?

Tu pourrais egalement repondre pour indiquer si mes explications ont repondu a ta question.

[inviteda0d8a19]

A la mauvaise place? C'est a dire?

À droite en haut sous Page X de X il y a le menu suivant :

Outils Rechercher Modes d'affichage

Tu clic sur mode d'affichage, ensuite tu clic sur choisir le mode hybride.

Tu obtiendras dans la première partie de la fenêtre une arborescence de qui répond à qui et à quel message elle répond.

Dans la deuxième partie de la fenêtre tu obtiendras la discussion tel quel.

Pour répondre à la bonne place, il faut donc passer par le bouton citer du message à lequel on répond. Ce faisant, ta réponse va s'insérer à la bonne place dans l'arborescence.

Tu pourrais egalement repondre pour indiquer si mes explications ont repondu a ta question.

Merci beaucoup de l'effort. Mais non cela n'a pas répondu à ma question. Par contre ta réponse n'a pas été vaine. Ma réponse à ta réponse viendra sous peu.

Shalom !

[inviteda0d8a19]

la distance du photon mise en gras est celle mesuree depuis l'observateur terrestre.

Oui.

Ta réponse ne m'est pas claire. Es-tu d'accord (sinon pourquoi ?) que pour l'observateur terrestre la distance que le photon a parcouru du soleil à la plaque qui reste au niveau de la terre est plus petite que la distance que le photon parcourerait du soleil à la plaque qui tout à fait au hasard part de la terre en direction opposée du soleil au même moment que le photon part du soleil en direction de la terre ?

Shalom !

[inviteda0d8a19]

Voir la suite ici

Shalom !

[invite8915d466]

bon j'essaye d'apporter ma réponse au premier message ....

Ce qui me préoccupe c'est le fait que cette théorie dit qu'il n'est pas possible de savoir en faisant une expérience à l'intérieur d'un véhicule qui se déplace dans le vide, s'il se déplace à vitesse constante en ligne droite de A vers B ou bien s'il est immobile.

c'est exact

Pour faire mon expérience, je dois m'assurer de la synchronisation de mes deux horloges.

est-il deja bien clair pour toi que la "synchronisation" n'existe que pour UN SEUL référentiel, et qu'elle n'est -necessairement- plus réalisée dans tout autre référentiel en mouvememnt par rapport à celui-ci ?

1) 2 horloges atomiques A et B, sur terre, égrènent le temps au même rythme

2) 2 plaques immobiles par rapport à la terre et espacées entre elles de x unités lumières de longueur forment une fusée virtuelle.

3) Un point C sur terre placé à un endroit où la distance entre A et C est la même qu'entre B et C
4) Une feuille de papier photographique (je rappel que c’est une expérience de pensée) est placée tendue en parallèle tout le long du trajet des 2 plaques.

5) L'horloge atomique A fermée et initialisée pour indiquer 0 comme temps écoulé est installée sur la plaque A

6) Lorsque l'horloge atomique A est fini d'être installée alors un signal lumineux partant de A est envoyé vers C

7) Un horloge atomique B fermée et initialisée pour indiquer 0 comme temps écoulé est installée sur la plaque B

8) Lorsque l'horloge atomique B est fini d'être installée alors un signal lumineux partant de B est envoyé vers C

je ne vois pas l'interet de ces opérations "d'installation", il suffit pour moi d'initialiser les horloges A et B lorsqu'elles reçoivent le signal de C à l'étape suivante, mais c'est un détail.

9) Lorsque C a reçu les 2 signaux alors, simultanément, on envoie un signal à l'horloge atomique A et à l'horloge atomique B à partir de C

10) Le signal arrive donc à l'horloge atomique A en même temps qu'à l'horloge atomique B. Tant pour celui qui est au milieu de la fusée virtuelle que celui qui est sur terre.

OK

11) Lorsque le signal arrive sur les 2 plaques, elles accélèrent (Chacune des plaques a son propre mode de propulsion et les deux produisent la même accélération pendant le même temps car ils ont un même type de moteur et la même quantité de carburant. De plus, tant celui qui est au milieu de cette fusée virtuelle, que celui qui est sur terre ont connaissance de cela) dans la direction de A vers B jusqu'à atteindre la vitesse de 9/10 de c

12) Lorsque la vitesse est atteinte, le mode de propulsion de chacune des plaques a épuisé son énergie et les plaques filent à une vitesse constante de 9/10 de c. Cet évènement arrive simultanément sur les 2 plaques ?

"simultanément" dépend du référentiel : la réponse est oui pour C. Pour l'observateur "au milieu" de la fusée, ca dépend si il n'a pas bougé (et donc n'est plus au milieu quand elles ont accéléré), il est synchronisé avec C et donc la réponse est aussi oui. Si il a accéléré, alors pendant la phase d'accélération, il a vu les horloges se désynchroniser progressivement et donc les phases d'arret ne sont plus simultanées pour lui.

13) Lorsque la vitesse est atteinte, suite à l’épuisement de l’énergie du mode de propulsion de chacune des plaques, les horloges sur les plaques sont mise en marche par un mécanisme qui est relié à la détection de l’épuisement de cette énergie. Cet évènement arrive simultanément sur les 2 plaques ?

meme chose : oui pour C, non pour un observateur en mouvement (en particulier un observateur liée à une des plaques.

14) Aussi, lorsque la vitesse est atteinte, un signal lumineux part de chacune des plaques et se rends à l'autre plaque. Cet évènement arrive simultanément sur les 2 plaques ?

la vitesse n'étant atteinte au meme moment que pour C, les signaux ne sont émis au meme moment que pour C egalement. Alors ils n'atteinent pas l'autre plaque au meme moment, puisque pour C une des plaques fuit devant le signal lumineux et l'autre va à sa rencontre. Les réceptions ne sont donc pas simultanées.

15) Aussi, lorsque la vitesse est atteinte, un signal lumineux part, de chacune des plaques, perpendiculairement au trajet de la fusée virtuelle et se rends sur le papier photographique. Les signaux partent du bas de la plaque A et du haut de la plaque B. Cet évènement de départ arrive simultanément sur les 2 plaques ?

pas tres sur d'avoir compris la géométrie, mais je pense que oui.

comme tous les "paradoxes" de la Relativité, le probleme vient de l'emploi du mot "simultané" comme si c'etait une propriété intrinséque de deux evemenements, alors que ça dépend de l'observateur. Donc si tu penses avoir un peu "compris" la Relativité, la première chose est bien de préciser , quand tu demandes si des evenements sont simultanés, pour quel observateur???

[invite0ca7eb4d]

Oui.

Ta réponse ne m'est pas claire. Es-tu d'accord (sinon pourquoi ?) que pour l'observateur terrestre la distance que le photon a parcouru du soleil à la plaque qui reste au niveau de la terre est plus petite que la distance que le photon parcourerait du soleil à la plaque qui tout à fait au hasard part de la terre en direction opposée du soleil au même moment que le photon part du soleil en direction de la terre ?

Shalom !

Oui c'est evidant
Ma remarque voulais juste souligner que pour l'observateur en mouvement par rapport a la Terre, la distance parcouru sera plus courte au cause des contractions de Lorentz.

[invite0ca7eb4d]

"simultanément" dépend du référentiel : la réponse est oui pour C. Pour l'observateur "au milieu" de la fusée, ca dépend si il n'a pas bougé (et donc n'est plus au milieu quand elles ont accéléré), il est synchronisé avec C et donc la réponse est aussi oui. Si il a accéléré, alors pendant la phase d'accélération, il a vu les horloges se désynchroniser progressivement et donc les phases d'arret ne sont plus simultanées pour lui.

meme chose : oui pour C, non pour un observateur en mouvement (en particulier un observateur liée à une des plaques.

Je ne suis pas certain d'avoir bien compris ta remarque.
La simultaneite des evenements est respecte dans le referentiel lie a la fusee mais pas pour le referentiel lie a la Terre (l'observateur C).

[invite8915d466]

Je ne suis pas certain d'avoir bien compris ta remarque.
La simultaneite des evenements est respecte dans le referentiel lie a la fusee mais pas pour le referentiel lie a la Terre (l'observateur C).

tel que j'ai compris l'expérience proposée, non c'est le contraire .

Pour C, les deux fusées partent en meme temps, ont le meme mouvement, et épuisent leur carburant en meme temps. En revanche les horloges en mouvement se désynchronisent progressivement avec celles de C, et entre elles (A voit l'horloge de B se désynchroniser et réciproquement : ils l'interprètent par l'existence d'un champ gravitationnel venant du caractère non galiléen du référentiel).

A noter qu'il n'existe rien de précis qu'on puisse appeler "le référentiel lié à la fusée", parce que la fusée n'est pas un référentiel galiléen. Ayant un mouvement accéléré, ce n'est plus un corps rigide (c'est impossible), et on ne peut pas lui associer un référentiel unique. On ne peut parler que du référentiel tangent associé à un observateur (A ou B), mais ce ne sont pas le même (en particulier parce que les vitesses égales ne correspondent pas au même temps pour A et pour B, à cause de la désynchronisation mentionnée ci-dessus).