un probleme de dynamique

[invitec6c89d11]

Bonjour tout le monde,

voila, c'est a propos d'une question qui me turlupine depuis longtemps :

pourquoi peut-on se retourner lors d'un saut sans vitesse radiale initiale ?

supposons qu'on fixe un moteur de masse M1 à une masse M2 par son axe et qu'on lache l'objet en chute libre sans vitesse radiale initiale, alors lancer le moteur fera tourner M1 dans un sans et M2 dans l'autre, si on réaligne le tout en tournant dans l'autre sens, l'axe revient à sa position initiale non ?

ce probleme est vraiment tres bizare
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Ce que vous appelez "vitesse radiale" est en réalité la vitesse angulaire.
Ce qui se conserve en absence de couples extérieurs et le moment cinétique (ou moment angulaire).
Vous sautez avec moment angulaire zéro. Vous commencez à faire des moulinets avec les bras en les tournant vers l'avant (en haut en vers l'arrière en bas). Les bras tournants ont un moment angulaire horizontal dirigé de votre droite vers votre gauche. Pour que le moment angulaire se conserve votre corps se met à tourner dans le sens opposé: la tête vers l'arrière et les pieds vers l'avant.
Et ça continue aussi longtemps que vous continuez les moulinets. Des que vous le arrêtez le corps s'arrête de tourner.

Comme les bras font d'autres choses que les moulinets, le sauteurs peuvent faire des sauts combinés avec des vrilles. Mais c'est autrement plus compliqué à décortiquer.
Au revoir.

[invitec6c89d11]

Merci de cette reponse,

si je comprends correctement ce que vous m'avez écrit, et ce que j'ai vu pour l'instant au sujet de la conservation du moment angulaire lorsque que je ne suis soumis à aucun couple,

lorsqu'en chute libre, je trace un axe qui passe de mon épaule gauche à mon épaule droite, si mes bras effectuent une rotation selon cet axe, deux cas se présentent :

-soit mon bras gauche se trouve en bas lorsque mon bras droit se trouve en haut et inversement, auquel cas j'ai fabriqué un gyroscope et ma chute est inchangée,

-soit il n'y a pas de symetrie et je créé un "moment angulaire" des bras qui provoque un moment angulaire opposé du reste du corps.

Une question cependant : si lors d'un saut effectué les bras levés, je les baisse simultanément vers l'avant, le reste de mon corps va faire de même pour "conserver le moment angulaire global" (nul au départ). Mais dès que je cesse la rotation des bras, je devrais créer un brusque moment angulaire opposé au premier créé et donc inverser la rotation du corps, qui se retournerait vers l'orientation initiale ?

Je cherche à expliquer le mouvement de la video du lien suivant, qui est possible je le précise, sans prendre d'impulsion sur la jambe arrière et lors d'un saut. (Même si je veux comprendre le type de mouvement sur lequel on est parti) :

sur le lien

http://www.youtube.com/watch?gl=FR&h...eature=related

[invite6dffde4c]

Re.

lorsqu'en chute libre, je trace un axe qui passe de mon épaule gauche à mon épaule droite, si mes bras effectuent une rotation selon cet axe, deux cas se présentent :

Vous ne pouvez pas placer l'axe de rotation où bon vous semble. Vous tournerez autour de votre centre de gravité.

-soit mon bras gauche se trouve en bas lorsque mon bras droit se trouve en haut et inversement, auquel cas j'ai fabriqué un gyroscope et ma chute est inchangée,

Non. Et laissez les gyroscopes tranquilles.
Si vos deux bras tournent dans le même sens ils ont un moment angulaire. Qu'ils soient en phase ou en opposition (l'un en bas quand l'autre est en haut). Et s'il ne tournaient pas au départ, le reste du corps tourne pour maintenir le moment angulaire à zéro.

-soit il n'y a pas de symetrie et je créé un "moment angulaire" des bras qui provoque un moment angulaire opposé du reste du corps.

L'absence de symétrie crée d'autres problèmes encore plus épineux. Gardez la symétrie pour l'instant.

Une question cependant : si lors d'un saut effectué les bras levés, je les baisse simultanément vers l'avant, le reste de mon corps va faire de même pour "conserver le moment angulaire global" (nul au départ). Mais dès que je cesse la rotation des bras, je devrais créer un brusque moment angulaire opposé au premier créé et donc inverser la rotation du corps, qui se retournerait vers l'orientation initiale ?

Des que vous arrêtez la rotation, le moment angulaire que vous aviez crée s'arrête et celui du corps s'arrête aussi pour maintenir la somme constante. Il n'y a pas d'inversion de rotation que si vous inversez le sens de rotation des bras.

Je cherche à expliquer le mouvement de la video du lien suivant, qui est possible je le précise, sans prendre d'impulsion sur la jambe arrière et lors d'un saut. (Même si je veux comprendre le type de mouvement sur lequel on est parti) :

sur le lien

http://www.youtube.com/watch?gl=FR&h...eature=related

Le sujet de la vidéo ne m'intéresse pas. Quand vous donnez des vidéos aussi longues, donnez la position approximative dans le temps de la séquence intéressante pour qu'on n'ait pas à se farcir toute la vidéo. J'ai arrêté au bout de quelques demos.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec6c89d11]

Je vous prie de m'excuser pour la longueur de la vidéo, seul le premier geste est intéressant. (le reste n'est que la répétition du même geste)

Je cherche à comprendre ce que je vois en appliquant une modélisation dynamique, et le mot moment en physique est nouveau pour moi.

Mettre ce type de vidéo n'est pas une provocation par rapport à une pratique plus noble de la physique mais un argument :

si on considère que le mouvement des jambes est dû au moment angulaire créé par celui des bras, il me semble que le travail fourni après contact de la jambe ne peut pas être supérieur à celui qui serait fourni si l'impact se situait au niveau des bras ; or la vidéo montre que ce n'est pas réaliste.

(je précise à nouveau que ce mouvement est possible après un saut, sans impulsion de la jambe arrière).

Je suis une nouvelle fois reconnaissant d'avoir des réponses de personnes bien plus compétentes que moi, et qui prennent la peine de m'accorder de leur temps.

Je ne suis pas un habitué des forums, je n'ai pas pensé à préciser le moment indiqué sur la vidéo.

Mais, si je rabats mes bras vers l'avant, de haut en bas, comme les muscles effectuant ce mouvement sont liés au reste du corps, dans le même mouvement musculaire tout mon corps est ramené vers le haut. Je comprends bien que ce qui détermine qui des bras ou du reste du corps va le plus bouger par rapport à l'orientation initiale sont leurs masses respectives ; mais si la rotation rapide des bras legers engendrent un moment angulaire, pourquoi est-il plus élevé que celui engendré par la rotation inverse qu'on peut attendre du reste du corps, qui est plus lourd ? Puisque finalement on ne considère que celui des bras...

[invite6dffde4c]

Re.
La personne que l'on voit dans la vidéo est toujours appuyée sur un pied ou deux pieds. Vous ne pouvez pas raisonner comme si elle était en l'air sans couples externes. Dans le meilleur de cas vous pouvez supposer qu'elle tourne autour du pied qui ne change pas de position au sol.
Le moment angulaire n'est pas du tout conservé.

Si vous décortiquez le mouvement, le gars, bien planté sur ses deux pieds lance ses bras à gauche: son moment angulaire augmente. Puis il lance sa jambe à gauche et son bras à droite (car il ne peut plus se donner du moment avec un seul pied appuyé).

PS. Je ne trouve pas que la vidéo soit une provocation. Qu'ils le veuillent ou pas, ces athlètes obéissent aux lois de la physique. Et que le prof qui n'a pas utilisée une patineuse qui fait une pirouette pour illustrer la conservation du moment angulaire lève la main.

Mais, si je rabats mes bras vers l'avant, de haut en bas, comme les muscles effectuant ce mouvement sont liés au reste du corps, dans le même mouvement musculaire tout mon corps est ramené vers le haut. Je comprends bien que ce qui détermine qui des bras ou du reste du corps va le plus bouger par rapport à l'orientation initiale sont leurs masses respectives ; mais si la rotation rapide des bras legers engendrent un moment angulaire, pourquoi est-il plus élevé que celui engendré par la rotation inverse qu'on peut attendre du reste du corps, qui est plus lourd ? Puisque finalement on ne considère que celui des bras...

Le moment est le moment d'inertie par la vitesse angulaire. Un mouvement rapide des bras donne un mouvement lent du corps.
A+

[invitec6c89d11]

Bien. La démarche la plus simple me paraît de bien comprendre un exemple le plus simple possible, puis de le complexifier.

Imaginons un moteur électrique, dont les batteries sont solidaires du stator.

Ce moteur est en chute libre dans le vide et tombe dans la direction de son axe de rotation.

Supposons que la masse du rotor égale la somme des masses du stator et des batteries.

Le moteur est lâché éteint, sans vitesse initiale et sans vitesse angulaire initiale.

Que se passera-t-il lorsqu'on enclenchera le moteur ?

[invite6dffde4c]

Bien. La démarche la plus simple me paraît de bien comprendre un exemple le plus simple possible, puis de le complexifier.

Imaginons un moteur électrique, dont les batteries sont solidaires du stator.

Ce moteur est en chute libre dans le vide et tombe dans la direction de son axe de rotation.

Supposons que la masse du rotor égale la somme des masses du stator et des batteries.

Le moteur est lâché éteint, sans vitesse initiale et sans vitesse angulaire initiale.

Que se passera-t-il lorsqu'on enclenchera le moteur ?

Bonjour.
La même chose qu'hier.
Le rotor et le stator se mettront à tourner dans des sens opposés.
Mais, encore une fois, ce ne sont pas les masses qui comptent pour le rapport de vitesses angulaires mais le moment d'inertie.

où les I sont les moments d'inertie et les oméga les vitesses angulaires.
Et, pour devancer votre prochaine question. Si le rotor s'arrête (coupure de la batterie plus un frein), le stator aussi.
Au revoir.

[invitec6c89d11]

Excusez-moi, je ne trouve pas de rubrique expliquant comment afficher des formules dans les messages...

[invite6dffde4c]

Excusez-moi, je ne trouve pas de rubrique expliquant comment afficher des formules dans les messages...

Re.
Regardez ici:
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
A+

[invitec6c89d11]

Considérons le rotor comme un solide homogène.

Son moment d'inertie par rapport à l'axe delta du moteur est alors



où dm est la masse d'un élément du volume du rotor sur lequel on intègre, et d(A,B) la distance entre les points A et B.

Alors, si je prends comme deuxième exemple un rotor deux fois plus massif, selon la relation



sa vitesse angulaire sera la moitié de la vitesse angulaire du rotor du premier exemple.

J'ai besoin d'un repère pour définir les vitesses angulaires, ais-je le droit de prendre un repère quelconque, du moment que je n'en change plus ?

Je choisi un repère dans lequel mon objet est immobile lorsqu'il n'a pas encore lancé son moteur.

Alors, lorsque le moteur a été freiné, l'objet est-il à nouveau immobile?

Dans d'autres termes, un plongeur qui se contente d'effectuer un mouvement circulaire avec ses bras cesse-t-il de basculer dès lors qu'il cesse ce mouvement ?

[invite6dffde4c]

Re.
Oui pour toutes vos affirmations mais à condition de remplacer "deux fois plus massif" par "moment d'inertie double".
Et il faut que le repère ne tourne pas... ou très lentement. La terre fera l'affaire pour ce type d'exemples.
A+

[invitec6c89d11]

Mais pour calculer le moment d'inertie, j'integre selon la masse qui est à la puissance 1, donc si pour une même forme si la masse double, le moment d'inertie aussi ?

[invitec6c89d11]

Et comment peut-on déterminer si le repère tourne puisque c'est par rapport à un autre repère ?

Si dans un repère quelconque, je lâche mon objet avec une vitesse angulaire et un mouvement linéaire, puis je fabrique un repère avec ces même caractéristiques par rapport au premier repère, mon objet sera immobile dans le nouveau repère et il n'y a plus de biais ?

[invite6dffde4c]

Et comment peut-on déterminer si le repère tourne puisque c'est par rapport à un autre repère ?

Re.
Comme d'habitude: il faut savoir si le repère en question est un repère inertiel (newtonien, galiléen) ou non. Et le seul moyen pour le savoir est de vérifier si les lois de Newton se vérifient dans le repère.

En particulier on ne sent pas des forces centrifuges ou d'autres forces fictives dans un repère inertiel.
A+

[invite6dffde4c]

Mais pour calculer le moment d'inertie, j'integre selon la masse qui est à la puissance 1, donc si pour une même forme si la masse double, le moment d'inertie aussi ?

Re.
Oui.
À condition que la distribution de la masse soit identique (il n'y a que la densité qui change).
A+

[invitec6c89d11]

Je vous remercie pour toutes ces réponces.
Toutefois je n'arrive pas à les relier au cas de base :

En considérant la terre comme un repère inertiel, comment puis-je effectuer un saut vertical, sans vitesse angulaire initiale, et changer d'orientation en l'air ? (C'est-à-dire effectuer dans les airs une rotation d'axe orienté du haut vers le bas)
Considérons le corps debout comme deux masses mobiles entre elles selon un axe haut/bas, alors selon la formule



ça paraît impossible car pour me retourner j'ai acquis deux vitesses angulaires moyennes orientées dans le même sens !

[invite6dffde4c]

Re.
Fermez les yeux.
Vous êtes (habillé) sur le bord d'une piscine, face à l'eau, et quelqu'un vous pousse un peu vers l'eau.
Quel mouvement faites-vous avec vos bras?
Maintenant vous êtes dos contre le bord de la piscine. Quelqu'un vous pousse.
Quel mouvement faites-vous avec vos bras?
A+

[invitec6c89d11]

Oui, j'ai bien compris ce cas où, si on regarde la personne de côté, le mouvement angulaire dans le sens direct des bras engendre un mouvement angulaire dans le sens opposé du corps, en vertu du fait que la somme des moments cinétiques des bras et du corps reste inchangée.

Mais c'est un autre cas de figure que je souhaite comprendre, et il semble violer la loi de conservation de la somme des moments cinétiques :

Je suis debout, les pieds posés au sol.
J'imagine un axe de rotation imaginaire, qui rentre par mes pieds, traverse mon corps et ressort par le sommet de ma tête. Il est donc vertical.

Je n'autorise qu'un type de rotation, ce sont celles qui s'effectuent autour de cet axe vertical.

Je croise les bras sur mon corps pour simplifier le problème.

Je m'applique à faire des sauts bien verticaux pour vérifier que je ne mets pas de vitesse angulaire,ni de composante horizontale.

A un moment donné, pendant un de ces sauts bien verticaux, et sans vitesse angulaire, je cherche à effectuer une rotation du bassin vers la droite, selon l'axe vertical.

Je fais ensuite extrêmement attention à verrouiller la position, c'est-à-dire à ne plus effectuer aucun mouvement avant l'arrivée au sol, ni après.

Une fois au sol, je constate que le bas de mon corps a effectué une rotation autour de l'axe vertical de, au pire, 90° vers la droite, et que le haut de mon corps est, au pire, selon l'orientation initiale, s'il n'a pas carrément effectué une rotation vers la droite aussi.

Tout ceci viole très franchement la conservation du moment cinétique de mon corps en l'air, et ne correspond pas du tout au modèle du moteur électrique chutant dans le vide.


Oui, j'ai bien compris ce cas où, si on regarde la personne de côté, le mouvement angulaire dans le sens direct des bras engendre un mouvement angulaire dans le sens opposé du corps, en vertu du fait que la somme des moments cinétiques des bras et du corps reste inchangée.

Mais c'est un autre cas de figure que je souhaite comprendre, et il semble violer la loi de conservation de la somme des moments cinétiques :

Je suis debout, les pieds posés au sol.
J'imagine un axe de rotation imaginaire, qui rentre par mes pieds, traverse mon corps et ressort par le sommet de ma tête. Il est donc vertical.

Je n'autorise qu'un type de rotation, ce sont celles qui s'effectuent autour de cet axe vertical.

Je croise les bras sur mon corps pour simplifier le problème.

Je m'applique à faire des sauts bien verticaux pour vérifier que je ne mets pas de vitesse angulaire,ni de composante horizontale.

A un moment donné, pendant un de ces sauts bien verticaux, et sans vitesse angulaire, je cherche à effectuer une rotation du bassin vers la droite, selon l'axe vertical.

Je fait ensuite extrêmement attention à verrouiller la position, c'est-à-dire à ne plus effectuer aucun mouvement avant l'arrivée au sol, ni après.

Une fois au sol, je constate que le bas de mon corps a effectué un rotation autour de l'axe vertical de, au pire, 90° vers la droite, et que le haut de mon corps et, au pire, selon l'orientation initiale, s'il n'a pas effectué une rotation vers la droite aussi.

Tout ceci viole très franchement la concervation du moment cinétique de mon corps en l'air, et ne correspond pas du tout au modèle du moteur électrique chutant dans le vide.

Voila le problème que je me pose.

[invitec6c89d11]

Je suis désolé, je ne peux plus éditer après 5 minutes.

Le message précedent n'est pas si long, il s'agit du même message écrit deux fois à la suite .

[invitec6c89d11]

Il n'est donc pas si mal concis que ça.

[invite6dffde4c]

Re.

A un moment donné, pendant un de ces sauts bien verticaux, et sans vitesse angulaire, je cherche à effectuer une rotation du bassin vers la droite, selon l'axe vertical.

Je fait ensuite extrêmement attention à verrouiller la position, c'est-à-dire à ne plus effectuer aucun mouvement avant l'arrivée au sol, ni après.

Une fois au sol, je constate que le bas de mon corps a effectué un rotation autour de l'axe vertical de, au pire, 90° vers la droite, et que le haut de mon corps et, au pire, selon l'orientation initiale, s'il n'a pas effectué une rotation vers la droite aussi.

Tout ceci viole très franchement la conservation du moment cinétique de mon corps en l'air, et ne correspond pas du tout au modèle du moteur électrique chutant dans le vide.

Non. C'est vous qui violez, dans vos suppositions, la conservation du moment angulaire.
Pour tourner le bassin vers la droite il faut que le reste du corps tourne vers la gauche.
À la fin du saut, si vous regardez vers le bas, vous verrez vos fesses et non vos genoux (c'est vous qui avez parlé de 90°).
J'arrête pour ce soir.
À demain.

[invitec6c89d11]

Exact. Il est impossible de savoir si même de bonne foie, une impulsion n'a pas donné de vitesse angulaire initiale, il est peut-être difficile de sauter droit si on se prépare à tourner ensuite.

Il faut donc un nouveau protocole, filmé, qui permette une chute la plus longue possible, garantie sans vitesse angulaire initiale. (Et sans se faire mal de préférence).

On peut utiliser un plongeoir de piscine municipale:

On le prend le plus haut possible, pour pouvoir vérifier ensuite sur la caméra qu'il n'y a pas de rotation initiale pendant une assez grande portion de chute. Pour éviter la rotation, on se met dos à la piscine, en se suspendant par les bras au bout du plongeoir : simplement le lâcher ne devrait pas permettre de rotation initiale.

Pendant la chute, on envoie le bassin d'un côté, mais pas les bras, car ce sera difficile de donner sur la vidéo leur orientation.

On sort de l'eau et on recommence.

Si tout se passe bien, on aura pas réussit à tourner le haut et le bas du corps dans le même sens.

Le problème c'est que c'est dangereux : pour ce que je me souviens des piscines à plongeoir, l'arrivée n'est pas isolée et on doit attendre qu'il soit sûr qu'il n'y ait personne. Or en se pendant par les mains au plongeoir, on peut lâcher n'importe quand, et on ne peut pas se mettre rapidement en position sans risquer la chute.

1ère étape : recherche d'un plongeoir très haut dont l'arrivée est sécurisée .

....

dernière étape : mise en ligne de la vidéo, et contre-exemple, ou pas.

[invitec6c89d11]

Rebonjour !

Dans l'équation



qu'on a utilisé pour justifier qu'on ne peut pas se retourner autour de l'axe dirigé par une chute libre,

est bien un vecteur, et non une norme de vecteur ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous voulez, vous pouvez les considérer comme des vecteurs parallèles.
De toute façon il faut que les vitesses soient autour du même axe: on ne peut pas ajouter des vitesses de rotation que si elles sont coaxiales.
Au revoir.

[triall]

En fait le pb de Fredcc d'après moi ne peut s'expliquer que par utilisation de l'air , comme on le fait dans une piscine avec l'eau , mais faut voir.La force de coriolis me parait faible..Prenons un cosmonaute en sortie dans l'espace , sans aucune vitesse radiale , ni aucune vitesse relative à son engin s'il arrive à en créer une il faut qu'il apporte une force et de l'énergie .Avec ses pistolets à réaction .Pour moi, impossible au cosmonaute de créer un mouvement de rotation ou d'avancement quelconque par rapport à son véhicule sans avoir recours à un tiers...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Non, l'air n'y est pour rien.
Quant aux cosmonautes, je me souviens d'avoir vu pendant quelques secondes, aux infos, une démonstration d'un cosmonaute ruse sur la station spatiale dans laquelle il faisait précisément une démonstration de rotation dans l'espace sans appui extérieur. Mais seuls les gens "dans le coup" pouvaient apprécier la démonstration. Peut-être qu'on peut la retrouver sur Youtube ou similaire.
Au revoir.

[triall]

Faut voir, je doute vraîment, le cosmonaute était-il dehors, ou dedans.Si dedans, l'appui dans l'air ne me parait pas extravagant .Les oiseaux arrivent à se sustenter dans l'air, nous on ne demande qu'à se procurer une petite vitesse radiale, d'autant + facile à avoir qu'on va se recroqueviller pour diminuer le moment d'inertie . Si dehors avec ce qu'on appelle action réaction ou conservation de la quantité de mouvement je vois mal comment il peut imprimer un quelconque mouvement sans quantité de mouvement au départ .La quantité de mvt se conserve, si elle est nulle, elle reste nulle.Seule soluce , se couper un bras et l'envoyer au loin, très gore !!!

[invite6dffde4c]

Faut voir, je doute vraîment, le cosmonaute était-il dehors, ou dedans.Si dedans, l'appui dans l'air ne me parait pas extravagant .Les oiseaux arrivent à se sustenter dans l'air, nous on ne demande qu'à se procurer une petite vitesse radiale, d'autant + facile à avoir qu'on va se recroqueviller pour diminuer le moment d'inertie . Si dehors avec ce qu'on appelle action réaction ou conservation de la quantité de mouvement je vois mal comment il peut imprimer un quelconque mouvement sans quantité de mouvement au départ .La quantité de mvt se conserve, si elle est nulle, elle reste nulle.Seule soluce , se couper un bras et l'envoyer au loin, très gore !!!

Re.
Je crains que vous n'ayez pas compris qu'il ne s'agit pas de changer la quantité de mouvement ou le moment angulaire, mais de changer l'orientation dans l'espace de la personne tout en conservant le moment angulaire constant (et nul).
A+

[triall]

ok, alors je tiens à mon cosmonaute, sans cordon, il tournerait un des bras devant lui façon hélice d'avion , ainsi le corps se mettrait (?) à tourner dans l'autre sens , quand il décide d'arrêter de tourner tout s'arrête , et il peut se retrouver sans vitesse radiale, mais dans une autre position que celle de départ.C'est ça l'idée ?..A -t-il dépensé de l'énergie pour cela? Oui, je crois.