calcul d'un déphasage

[mathier]

bonsoir

je suis en train de resoudre un exo de prépa PCSI et je bloque pour calculer un déphasage phi
j'arrive à l'expression phi= arg(R-jLw) - arg (R+jLw)
je connais les valeurs de R; L et w
je suis tenté de prendre les "arctan"
mais je me souviens du conseil de LPFR il y a qq temps


"Dire que l'argument d'un nombre complexe est arctg(Im/Re) est un piège à gogos.
Par exemple, les nombres complexes (1, 1) et (-1, -1) n'ont pas le même argument alors qu'ils donnent la même arctg.
Ce qui est imparable est de dessiner le nombre sur le plan complexe"

mes questions sont:
1) "comment m'en tirer avec le plan complexe) étant donné que les chiffres a utiliser sont peu pratiques?

2)une correction d'un livre me dit que je peux utiliser arctanb/a où z=a+jb si a>0 ce qui serait le cas ici non?

merci
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[LPFR]

Bonjour.
Ça me fait plaisir que vous vous souveniez de choses que je vous ai dites.
On peut utiliser arctg, mais le résultat est à pi près. Le seul moyen de départager est de trouverdans quel quadrant vous êtes.
Dans votre cas l'argument du numérateur est dans le quatrième quadrant: partie réelle positive et partie imaginaire négative. Le dénominateur est dans le premier quadrant dont vous avec un angle entre 0 et –pi/2 auquel on soustrait un angle entre o et pi/2. Cela veut dire que votre résultat est entre 0 et -2(pi/2), mais toujours dans le 3ème ou 4ème quadrant.
Donc, vous faites votre arctg. Si vous obtenez -20° ou -140° alors tout baigne, mais si vous obtenez +30° alors vous enlevez 180° pour revenir au bon quadrant.
Au revoir.

[stefjm]

Bonjour,
phi= arg(R-jLw) - arg (R+jLw)
Le premier varie de 0 à -90°.
Le second de 0 à +90°.
Donc en faisant la différence, votre phi varie de 0 à -180°.
Atan est une fonction emmerdante en raison de sa périodicité : Elle fait des sauts (discontinuités) alors que la fonction argument est continue.
Il faut donc faire bien attention pour recoller les morceaux.
Cordialement.

[mathier]

ok merci j'ai compris ce que vous m'avez dit pour le cas précédent
mais si je prends le cas suivant je bloque encore

si je prends phi= arg(-R+jLw) - arg (R+jLw)
Le premier varie de 90° à 180° (2ème quadrant)
Le second de 0 à +90°. (1er quadrant)

je ne vois pas entre quelles valeurs varient la différence ?
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Prenez les cas extrêmes:
(90->180) – (0->90) ===> (0-> 180)
Le 0 est (90-90) et le 180 est (180 – 0).
A+

[mathier]

c bon j'y suis arrivé
j'ai fait le calcul pour chaque argument que j'ai remis dans le bon quadrant
et ensuite j'ai fait la soustraction