calcul d'une pulsation de resonance

[invite6243ff93]

bonsoir
lors d'une exo sur la resonance opn me demande de calculer la pulsation de resonance

étape 1
j'arrive à dire dans mon raisonnement que doit être minimal donc j'en déduis que soit max
je cherche alors la solution telle que la dérivée par rapport à w de l'expression precedente soit nulle
et j'arrive à ce qui ne se peut pas

étape 2
par contre toujours en reprenant et en disant que c'est pareil que je conclus rapidement que wresonance = 1/racinecarréLC

pourquoi l'étape1 est-elle une impasse ? ai je compris une erreur que je ne vois pas?

merci
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[invite42e97bf1]

Aïe, aïe, aïe ! Tu cherche connaître le max d'une fonction complexe, autrement dit tu es en train de mettre de l'ordre dans les complexes ?

Réaction qu'aurait un prof de maths :

C'est la seule et unique source de ton problème en fait. Pour résoudre l'exo il faut que tu cherche le max du module de ta fonction de transfert, qui lui a un sens. Je n'ai pas fait le calcul mais je parie effectivement sur (1/LC)^(1/2).

Autre remarque importante : force toi à travailler en grandeurs adimensionnées quand cela est possible, met toujours ta fonction de transfert sous forme canonique en faisant intervenir des pulsations caractéristiques et des facteurs de qualité, cela simplifie les écritures et permet de voir très facilement l'allure du module notamment.

En espérant t'avoir aidé !

[invite6243ff93]

ok merci pb résolu grâce à toi