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résonance d'une passerelle, calcul d'inertie...help please



  1. #1
    Atahualpa

    résonance d'une passerelle, calcul d'inertie...help please


    ------

    bonjour à tous, je suis étudiant en SPE section PSI, et j'effectue mon TIPE sur le comportement vibratoire d'une passerelle piétonne.
    J'ai déjà fait les calculs permettant de trouver les pulsations propres mais j'ai dans ces derniers un moment d'inertie en m^4 (moment quadratique).

    Je me suis renseigné sur ce fameux moment, qui ressemble plus ou moins au moments d'inertie classiques...

    Le problème, c'est que le résultat que je trouve n'est pas vraiment en accord avec ce que je suis censé trouver, il doit donc y avoir une erreur dans mes calculs...si vous pouviez me l'indiquer, ce serait vraiment sympa...

    vue en coupe de la passerelle en son milieu :

    1 I I I I 3 I 2,5m I 0,71
    I I-------------I I I I 0,18 I
    I I-------------I I I I
    I I 2 I I I
    I I I I I
    I I I I I
    I I I I I

    <---------> 3.85m

    <> 0.35m

    Les moments sont calculés par rapport à l'axe horizontal passant par leur centre de gravité.

    I1 = I3 = (0.35*2.05^3)/12 = 0.251 m^4
    i2= (3.85*0.18^3)/12 = 0.00187 m^4

    Grâce au théorème de Huygens, on ramène i2 sur le même axe que les deux autres :

    I2 = i2 + S*d^2 = 0.00187 + 0.18*3.85*0.225^2 = 0.037 m^4

    ce qui donne un moment d'inertie final I = 0.54 m^4
    Alors qu'en général, les ordres de grandeur de ce genre de moments avoisinent les 10^(-3)...

    Vous me seriez d'une grande aide, ils'agit là du dernier point non achevé de mon TIPE...

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  3. #2
    Atahualpa

    Re : résonance d'une passerelle, calcul d'inertie...help please

    Oupsla désolé l'image est mal passée...

    En gros, il y a juste deux rectangles verticaux de 35cm de large et 2,5m de haut, relié par un rectangle horizontal de 0,18m de large et 3,85m de long, situé à 0,71m du haut...

  4. #3
    méca+

    Re : résonance d'une passerelle, calcul d'inertie...help please

    1/ pour un rectangle bh^3/12 mais quand tu parles pour la poutre de 0,18 de large et de 3,85 de long ce n'est pas plutot 0,18 de hauteur et 3,85 de large=> 1,0828 10-3 m4
    2/ tu parles de 2,5 m puis tu mets ds le calcul 2,05 à vérifier car moi je trouve I1 = 0,4557 m43/
    3/ pour Huyggens sans schéma difficile de comprendre le décalage en hauteur à prendre.
    4/ de toute façon la recherche de Huyggens est faite sur le centre de gravité de l'ensemble des sections (fibre neutre) il faut donc d'abbord chercher ce G des 3 sections et caler par Hyggens les sections par raport à la fibre neutre.
    5/ Concernant l'ordre de grandeur je n'ai pas d'info. Tu peus aussi vérifier ton calcul avec une modélisation ds un logivciel de CAO.

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