Calcul de l'opérateur d'inertie d'une tige

[invite2d8b3eb0]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour comprendre le résultat du calcul de l'opérateur d'inertie d'une tige positionnée suivant l'axe des z et symétrique par rapport à l'axe des X.

Le résulat est:

l/2
A= m/l ƒ Z 2 dm => A= ml 2 / 12
- l/2

Pouvez-vous me dire comment on arrive à ce résutat.
Merci de votre aide
-----

[invitece2661ac]

Bonjour Sisly:
il suffit d'applique la difinition du mement d'inertie en tenant compte des particularites de ton probleme::
* Comme il s'agit d'une tige donc les dimenssions transverseaux sont negliges et donc on prend y=z=0.
* Ton repere est principale est donc il ne reste a calculer que le terme
A = integ(x^2dm) de -L/2 à +L/2
dm = ro.dx ( ro=m/L:masse linieque et dx element de longueur)
et donc le resultat est immediat ( calcul d'une petite integrale)
je suis present pour savoir si tu es parvenu Good luck