Bonsoir;
soit un tuyau parcouru par de l'eau, on fait deux trous latéraux sur la paroi du tuyau , l'un ayant une section S1 inferieure à celle S2 de l'autre trou. la vitesse de fuite de l'eau est-elle différente à travers les deux trous ? aura t-on le même débit sortant à travers les deux trous ?
En théorie c'est la même vitesse donc le débit est proportionnel à la section. Dans la réalité c'est probablement plus complexe à cause de la turbulence.
la même vitesse théoriquement ? mais comment justifier cela théoriquement ?
C'est l'équation de Bernouilli qui dit que tout le long de l'écoulement la somme Pression + masse volumique.g.hauteur + 1/2 masse volumique.v² est constante.
Donc au même point comme tu as même pression, même hauteur, tu as même vitesse.
Ca c'est si on néglige la viscosité donc la turbulence.
ta façon de comprendre l'équation de Bernoulli aboutit à la constance de la vitesse sur deux sections differentes le long d'un tuyau non percé ! alors que l'on sait bien que par conservation du débit on a V1S1=V2S2 !
Cette relation vaut pour un tuyau continu alors que dans la situation que tu évoques on a une dérivation latérale et il n'y a aucune raison que le débit soit le même dans les 2 trous. Ou alors je n'ai rien compris au problème.Envoyé par merou
B'jour,
Tout dépend du niveau de la réponse attendue. S'il s'agit d'un exo de physique juste pour appliquer Bernoulli, la vitesse est donnée par v²=2p/rho. S'il s'agit d'un problème d'hydraulique exigeant une certaine précision, il faut étudier les ajutages et la vitesse ne sera pas la même, si mes souvenirs sont bons.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Comme c'est dit plus haut, il faut appliquer Bernoulli. Si les trous sont de petites sections par rapport à la section du tuyau, on peut négliger la vitesse dans la grande section.
Pour justifier, si le rapport des diamètres est de 4, le rapport des surfaces est de 42 = 16 et le rapport des vitesses au carré est donc de 256 ... la vitesse dans la grosse section est donc parfaitement négligeable.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Le problème n'est pas là, il ne s'agit pas de la perte de charge du tuyau, les trous peuvent être au même niveau, on suppose qu'ils sont petits par rapport au tuyau. C'est comme cela que je vois l'intérêt du problème.
Comme je l'ai dit tout dépend du niveau du problème : Bernoulli simple ou problème d'ajutage sachant qu'aucun ajutage n'a un coef de 1 et encore moins un simple trou. C'est un problème de rétrécissement de veine mais c'est un peu loin pour moi.
Maintenant faudrait voir l'énoncé exact, on a déjà eu des cas d'informations au compte goutte qu'il faut arracher au demandeur.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Je vois de quoi tu parles.
Pour un trou simple, la vitesse de sortie est, en gros, la même (multiplier par un coef qui va de 0,98 à 1).
Par contre, la section "utile" est plus faible. Il faut multiplier la surface réelle par un coefficient allant de 0,6 à 0,62.
Il faut que l'épaisseur de la paroi soit faible par rapport au diamètre du trou.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Si tu peux m'indiquer un site sur le sujet pour me rafraîchir la mémoire. Je n'ai pas trouvé grand chose.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
En fait, j'ai ça dans un bouquin ... "Mécanique des fluides appliquées" de R.Joulié aux éditions Ellipses.
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