Ornstein-Zernike equation

[chwebij]

bonjour

je voudrais savoir si j'ai bien compris les notions de corrélation totale , h(r), et directe, c(r).

Imaginons qu'on est seulement 2 particules, alors la corrélation entre ces 2 particules est égale à

Cependant lorsque j'étudie la corrélation de deux particules A et B, celle-ci sera influencé par les autres particules. Imaginons qu'on est 3 particules maintenant, A B et C par exemple.
donc pour avoir la corrélation entre A et B, la totale h(r), il faut prendre en compte les corrélations de A et C et B et C.
du coup la corrélation totale entre A et B, pour trois particules est égale à:


me suis-je trompé??
merci d'avance
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[chwebij]

j'ai une autre question, on définit c(r) via l'équation:


mais pourquoi on ne la définit pas par:



ce qui me paraîtrait plus logique de prendre en compte les corrélations totales entre 13 et 23 et non seulement 23.

[gatsu]

Salut,

La réponse est la même en fait pour tes deux messages.

L'affirmation de ton message 1 n'est que partiellement vraie en fait.

Effectivement la correlation totale à deux points va s'exprimer comme l'influence de correlations directes sur un point intérmédiaire (le point 3).
Mais en gros cela ne t'indique que la participation d'une seule particule à cette correlation totale. En réailité (je dirais par définition) la fonction de corrélation totale entre un point et un point 2 n'est rien d'autre que la somme de la correlation directe entre 1 et 2 + l'influence de toutes les autres correlations directes (intéractions à 2 points) provenant des autres particules du système.

En termes de graph tu obtiens un truc qui ressemble à ça :

h(1,2)= o--o + o--x--o + o--x--x--o + o--x--x--x--o +....

où les "o" représentent juste des facteurs "1" aux points 1 et 2, les "x" est une densité volumique à 1 point sur laquelle on intègre et les liens "--" sont des c-liens (ils jouent un role équivalent aux propagateurs en TQC).

Bref il se trouve que h n'est rien d'autre qu'une somme de correlations directes un peu comme tu l'intuitais et c'est donc rassurant.

Il se trouve juste qu'en lieu et place de cette somme infinie h peut se définir comme une quantité définie par récursivité (on voit bien que c'est oujours le même patern qui apparait dans les graphs).

Et ça donne l'equation d'Ornstein-Zernike.

De ce fait, la présence du c(1,3) sous l'intégrale dans cette equation signifie juste que c'est l'ingrédient fondamental pour construire h et c'est normal qu'il en reste une trace dans une définition récursive.

[chwebij]

ok, merci.
ca m'aidera à passer mon oral qui est dans 2H...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gatsu]

ok, merci.
ca m'aidera à passer mon oral qui est dans 2H...

Bon courage alors .

[chwebij]

ba du coup ca c'est très bien passé!! Le tout était de le retranscrire en allemand

[gatsu]

ba du coup ca c'est très bien passé!! Le tout était de le retranscrire en allemand

Tant mieux . Mais dis moi tu fais quoi comme formation ?