Aide pour un calcul d'équilibre d'un corps

[invite82ddb5ec]

Bonjour à tous et à toutes!

je viens vers vous avec beaucoup d'humilité car je me retrouve en face d'un problème de physique et je ne sais pas comment le résoudre.
Je dois concevoir un produit plat qui doit tenir en équilibre et pour cela il lui faut un/des pieds...hors, je ne sais pas comment calculer la longueur idéale de ce pied afin que d'une part il ne gène pas au sol et visuellement et que d'autre part il assure la pleine et totale stabilité du produit.

Le "produit" est une plaque de médium de 1m de large par 1,80m de haut et 25mm d'épaisseur.
Dans l'idée, il faudrait que cette plaque puisse tenir en équilibre en ayant deux pieds métalliques disposés au sol à ses extrêmités (+ stable)...les pieds seraient des "U" soudés sur une bande de métal, la plaque de médium s'insèrerait entre ces deux "U".
seulement voila:
comment puis-je calculer la longueur idéale de cette bande afin qu'elle m'assure la stabilité de ma plaque?


Si vous avez une idée je vous en remercie par avance!!
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[Jaunin]

Bonjour, Unepetitecolle,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Je n'ai pas bien compris ce qu'est votre "produit".
Auriez-vous un croquis de votre assemblage,
Cordialement.
Jaunin__

[LPFR]

Bonjour.
Il faudrait aussi que vous dissiez ce qui peut perturber la stabilité du produit.
Par exemple, s'il n'est pas soumis aux courants d'air ou au vent il sera plus stable que s'il est à l'extérieur soumis aux coups de vent.
Il faut aussi tenir compte des risques en cas de chute: peut-il tomber sur des enfants?
Au revoir

[invite82ddb5ec]

Ok, alors je vais préciser un peu plus:

le produit est une sorte de séparateur d'ambiance (un biombo) sur lequel il sera possible d'accrocher des vêtements (au centre).
Oui, il est possible que des enfants se trouvent à proximité de cet objet.
En principe, j'envisage cet objet comme un meuble d'intérieur.(donc prise aux courants d'air normalement faible).

Les perturbations à la stabilité de ce produit seraient donc:
-accrochage de vêtements
-éventuelle bousculades
- délplacement de ce produit vers un autre lieu

Mon objectif est de calculer la longueur idéal des deux pieds supports afin de garantir le maximum de stabilité sans entraver le passage à proximité de l'objet. (ex: si ce séparateur nécessite 70cm de pied au sol pour tenir debout, il serait préférable de changer radicalement le concept.)
Ce que je ne sais pas, c'est si il est absolument nécessaire d'avoir connaissance du poids de la planche de médium afin d'effectuer le calcul... Je pense que de manière générale il s'agit d'un calcul des forces appliquées sur ce biombo...cependant mes cours sont loin et je n'arrive pas à établir le lien entre la force et la longueur du pied métalique que j'aimerai obtenir.

Merci pour vos réponses!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

On peut s'amuser à faire un petit calcul de bord de table. appelons M la masse de ton panneau et surtout H la hauteur de son centre de masse (très important, ça).
appelons L la longueur qui dépasse de chaque côté (celle que tu veux réduire).
On imagine qu'un enfant de masse m va se jeter sur le panneau à la vitesse v, son énergie cinétique sera 1/2 m v² et le panneau va s'incliner. Le centre de masse sera à la hauteur racine(H² + L²), sa hauteur aura varié de racine(H²+L²) - H et son énergie aura augmenté de M g (racine(H²+L²) - L) qui doit être plus grande que 1/2 m v²
Toujours pour s'amuser, on fait le calcul en prenant :
H=0,8 m
M = 40 kg
m = 20 kg
v = 3 m/s soit 10 km/h
et sauf erreur, on trouve L> 1 m
C'est pessimiste car le machin glissera peut-être. Mais d'un autre côté, si le gamin renverse le panneau, il ne faudrait pas qu'il vienne s'empaler sur le pied.
Et si tu fixais cela au sol ?

[LPFR]

Re.
Attendons l'opinion de Jaunin.
Mais je pense qu'on sera plus proche des 70 cm que des 10 cm.
Le meuble tombe quand la force latérale ajoutée vectoriellement au poids de l'objet faut passer la résultante en dehors de la surface de sustentation.
Pour des pattes dépassant de 30 cm, l'objet basculerait pour une force horizontale de quelques "15 kilos-force" (150 N) à mi hauteur.
A+

[invite82ddb5ec]

Merci Jean-Paul,
c'est certes assez pessimiste mais pour le moins réaliste.
Le fixer au sol aurait été plus facile mais ce n'est malheureusement pas l'objectif...(vive la difficulté!)

Je vais donc apporter un peu d'eau au moulin et vais donc joindre un petit schéma tout modestement dessiné...

L'élément A est donc mon fameux pied (qui soutient dans les deux sens) (très certainement important de préciser, me a culpa).
Je précise que de mouvements il y en aura toujours, l'objectif est de minimiser ces derniers afin que la structure s'autoporte et qu'elle ne s'écroule pas au moindre frémissement.

Je dois avouer que plus vous me répondez, plus j'aimerai résoudre ce problème!!
Merci encore pour votre intérêt!

[Jeanpaul]

Pour moi, le vrai danger est que quelqu'un vienne s'empaler sur les pieds après renversement. C'est juste à la bonne hauteur pour ça. Pour l'éviter, il faudrait relier les bouts des barres et arrondir.
Ensuite, pour stabiliser le panneau, le mieux serait de lester les pieds comme on le ferait pour empêcher le basculement sou sl'effet du vent. Avec 5kg de fonte sur chaque extrémité, tu devrais voir venir.

[Jaunin]

Bonjour,
Je ne vois pas ce que je peux dire de plus entre LPFR et Jeanpaul, que je salue tous deux.
Si je résume, oui des pieds très lourd, arrondi à l'extrémité, avec un cache plastique et éventuellement des patins en téflon afin que le support glisse au lieu de tomber en cas de poussée.
Cordialement.
Jaunin__

[sitalgo]

B'jour,

Plutôt que 2 pieds, je mettrais une plaque de 2 ou 3mm d'épaisseur (en 60x100cm ça fait 4,73 kg/mm d'épaisseur). Je suppose que le panneau sera choisi dans la densité la plus faible (moins cher) et pèsera donc 27kg. Ce qui permet d'arriver aux 40kg de Jeanpaul dont le scénario n'a rien d'extraordinaire.
J'ai mis 60cm parce que c'est ce que j'ai vu pour des panneaux aujourd'hui même. Apparemment c'est au gens de faire attention.
Sur ce pied on peut disposer une jardinière afin d'augmenter la stabilité ou demander à Richard Anthony de s'y tenir si le plancher résiste.