Maxwell, Lorentz, la lumière et les invariants

[jojo17]

bonjour,
quel est le lien entre les transformations de Lorentz et les équations de Maxwell?
Plus exactement, comme je l'entends, quel est le rapport entre les "invariants", la lumière, et les transformations de Lorentz?

Merci et bonne journée.
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[gatsu]

bonjour,
quel est le lien entre les transformations de Lorentz et les équations de Maxwell?
Plus exactement, comme je l'entends, quel est le rapport entre les "invariants", la lumière, et les transformations de Lorentz?

Merci et bonne journée.

Salut,

Les équations de Maxwell sont invariantes (ou plutot covariantes) sous les transformations de Lorentz.
A l'origine c'est même comme ça que Lorentz a trouvé ses fameuses transformations : en cherchant sous quelles transformations des coordonnées les équations de Maxwell conservaient la même forme.

[jojo17]

merci gatsu,
Mais alors, comment définit-on ontologiquement les transformations de lorentz?

[Karibou Blanc]

ce sont les transformations (hors translations) qui conservent la distance entre deux evenements dans l'espace-temps

[A voir en vidéo sur Futura]

[jojo17]

Est-ce que cela implique que les transformations de Galilée ne conserve pas les distances lorsqu'on les appliques dans un espace-temps?
Les transformations de Lorentz ne sont-elles valables que dans un espace-temps de minkowski, ou est-ce que je mélange tout?

[mach3]

La transformation de galilée conserve les durées mais pas les distances entre deux évènements
La transformation de Lorentz conserve l'intervalle espace-temps, mais ni les distances ni les durées entre deux évènements.

La première peut être appliquée dans un cadre Newtonnien (v<<c, champ gravitationnel faible) avec des erreurs peu significatives.

La deuxième peut être appliquée dans un cadre relativiste restreint (champ gravitationnel faible) et prend place dans un espace de Minkowski.

m@ch3

[jojo17]

merci mach3 pour le recadrage.
Je suppose que lorsque que l'on parle de l'intervalle de l'espace temps, il s'agit du "maillage" élémentaire du "cadre" espace-temps de minkowski?
Comme l'espace-temps de minkowski fixe un cadre aux événements, Et que la lumière (les équations de Maxwell) sont covariantes sous les transformations de Lorentz.
Comment interpréter la covariance de la lumière sous les transformations de Lorentz, par rapport à l'espace-temps de minkowski? Le équations de Maxwell sont-elles confondus avec l'espace-temps de minkowski (le champ électromagnétique et "confondus" avec le "maillage minkowskien")?

[Rincevent]

La transformation de galilée conserve les durées mais pas les distances entre deux évènements

on peut préciser qu'elle conserve la distance s'ils sont simultanés

Je suppose que lorsque que l'on parle de l'intervalle de l'espace temps, il s'agit du "maillage" élémentaire du "cadre" espace-temps de minkowski?

on appelle ainsi la "distance spatio-temporelle", indépendamment de la façon dont on choisit de quadriller la toile spatio-temporelle

Comme l'espace-temps de minkowski fixe un cadre aux événements, Et que la lumière (les équations de Maxwell) sont covariantes sous les transformations de Lorentz.
Comment interpréter la covariance de la lumière sous les transformations de Lorentz, par rapport à l'espace-temps de minkowski? Le équations de Maxwell sont-elles confondus avec l'espace-temps de minkowski (le champ électromagnétique et "confondus" avec le "maillage minkowskien")?

la covariance signifie juste que les équations gardent la même tête pour tous les observateurs inertiels...

[jojo17]

salut,
S'il y a une distance spatio-temporelle tel que ds² est invariant, cela signifie que l'espace-temps peut-être vue comme un ensemble d'évènement séparé par une distance spatio-temporelle fini (ie ds² invariant).
Pourquoi parle t-on alors de continuum espace-temps? Ne fait-on pas un saut à chaque fois pour passé d'un événement à un autre, étant donné que chaque événement est séparé par une distance patio-temporelle "élémentaire" (ie ds²)?

Merci et bon après-midi.

[Karibou Blanc]

Pourquoi parle t-on alors de continuum espace-temps? Ne fait-on pas un saut à chaque fois pour passé d'un événement à un autre, étant donné que chaque événement est séparé par une distance patio-temporelle "élémentaire" (ie ds²)?

ds^2 est une distance spatio-temporelle infinitésimale, il y a donc bien un continuum.

[jojo17]

Merci Karibou Blanc!
Mais, lorsqu'il s'agit en LQG de paramétré l'espace-temps (ou de le quantifié) est-ce c'est regarder l'infinitésimale "de plus près"?