Pression de l'eau dans une vague

[invitedd657576]

Bonjour

Une question me vient à l'esprit en regardant des photos de vagues déferlantes, les rouleaux que prennent les surfeurs.
On dit habituellement que la pression dépend uniquement de la hauteur d'eau au dessus du point considéré.
Or là, dans une vague déferlante, il y a une zone où la surface de l'eau est verticale, et qui comporte une hauteur d'eau au dessus à la verticale assez importante.

Donc si je met le doigt dans ce mur d'eau : mon doigt est à 5 cm de la surface de l'eau mais possède 2m de hauteur d'eau au dessus de lui, donc en statique des fluides, il subirait une pression d'à peu près 0.2 bar. (alors qu'à 5cm de la surface d'une eau dont la surface est horizontale ce serait plutot 0.005bar.)

Il doit y avoir une erreur dans le fait que je prend le problème en statique des fluides alors que ce serait surement en dynamique des fluides qu'il faudrait faire, mais en même temps, les vitesses de ces vagues ne sont pas énormes donc l'hypothèse quasi-statique me semble pas mal.

Donc voilà, si quequ'un a des éléments pour expliquer ce problème, je suis preneur ! merci !

En gros : quelle est la distribution de pression dans une vague ?
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[LPFR]

Bonjour.
Votre première idée est la bonne. Le problème n'est pas hydrostatique mais hydrodynamique.
Malheureusement, l'étude des vagues est assez lourde, même dans le cas le plus simplifié.
Si vous voulez vous donner une idée, jetez un coup d'œil à ce fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes8-a.pdf
Et, je vous assure, j'ai essayé de simplifier au maximum.

Mais pour les rouleaux, c'est complètement raté. Même le calcul numérique n'a pas des modèles valables. L'hypothèse simplificatrice du mouvement irotationnel n'est plus valide ce qui complique trop les choses.

Je pense que la pression à la surface de l'eau, même si elle est verticale ou en devers, c'est toujours la pression atmosphérique. Mais à l'intérieur de l'eau, je n'en sais rien.
Au revoir.

[Gilgamesh]

Il me semble que le raisonnement en statique doit être assez bon en première approximation car la vitesse du fluide est petite par rapport à la vitesse du son dans l'eau, qui donne l'ordre de grandeur de la vitesse avec laquelle s'égalisent les pressions.

Donc pour moi une surface mouillée sous 2 m de hauteur d'eau enregistre une pression de 0,2 bar.

Ben c'est quand même un peu pour ça qu'on se prend une bonne claque quand on se fait prendre par un rouleau, en fait

a+

[calculair]

Bonjour,

Pourquoi ne pas appliquer Bernoulli

d g h + 1/2 d V² + P = constante

1° terme energie de gravité
2° terme energie cinetique ( vitesse de la vague )
3° terme energie de pression.

Je dirais que la pression, mesurée perpendiculairement à la vitesse de deplacement de la vague sera d h g, avec h distance à la surface mesurée verticalement

la pression mesurée face à la vitesse de deplacement de la vague serait
d h g + 1/2 d V²

En adptant tous les tubes pitots Thales d'Air France a l'eau on pourrait verifier

Raisonnement sous toute résserve....

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Il me semble que le raisonnement en statique doit être assez bon en première approximation car la vitesse du fluide est petite par rapport à la vitesse du son dans l'eau, qui donne l'ordre de grandeur de la vitesse avec laquelle s'égalisent les pressions.

Bonjour Gilgamesh.
Je ne suis pas d'accord avec vous. Dans une vague "normale" (rotationnel de la vitesse nul), la pression à la surface de l'eau est toujours la même (la pression atmosphérique), même si la différence de hauteur est de plusieurs mètres. Je ne pense pas que l'on soit dans un cas d'hydrostatique des que la vitesse de l'eau est inférieure à la vitesse du son.
Cordialement,

[Thomas markley]

ça depend du type de vague aussi... dans un houle, la hauteur de crete par rapport au creux doit donner la préssion de la collone d'eau au dessus...

mais est-si simple, car auras t-on les même effet de préssion dans une vague qu'au fond de l'eau? asavoir qu'au fond de l'eau c'est l'imposibilité de déplacement du liquide qui permet au poid de la collone d'eau d'avoir une réelle force de préssion

dans une vague, et au vu de sa forme, un objet "creux" ballon ou bouteille maintenu a moitié de la vague peut-il ressentir la préssion, alors que les bord de la vague ne pèse pas sur le conteneur? le poid a beau être là, cette force peux aussi s'échapper sur le coté, vers les bords de la vague plutôt que de contraindre le volume d'air contenu dans la bouteille.

quand a la force d'une vague, n'est pas plutôt sa quantité de mouvement qui la rend si "puisante"?

[LPFR]

Pourquoi ne pas appliquer Bernoulli

Bonjour.
L'équation à "appliquer" est:

Vous pouvez voir d'où elle sort dans la référence que j'ai donné plus haut.

Au revoir.

[calculair]

Bonjour.
L'équation à "appliquer" est:

Vous pouvez voir d'où elle sort dans la référence que j'ai donné plus haut.

Au revoir.

Bonjour LPFR
Merci LPFR, j'ai lu ton document aprés avoir osé envoyer ma reflexion sur le sujet...

[invitedd657576]

Ok merci pour vos réponses. J'i parcouru le fascicule pdf bien intéressant.
Ca l'air bien complexe tout ça. Du coup ça doit être un sujet pas mal à traiter par simulation numérique je pense !
Je n'ai pas la tête à me pencher sur des calculs pour le moment. A la rentrée je demanderai peut être à mon prof de mécanique des fluides !

[isozv]

Si vous voulez vous donner une idée, jetez un coup d'œil à ce fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes8-a.pdf

Bonjour LPFR,

Je suis entrain d'étudier en détails ce PDF et j'aurais souhaité savoir avec plus de détails comme vous justifiez l'origine de la relation se trouvant après la phrase:

Il s'avère que les solutions qui correspondent à des vagues qui nous intéressent sont obtenues quand la constante est de la forme:

au bas de la page 6.

Merci d'avance pour votre réponse.

[LPFR]

Bonjour.
L'équation générale (avec les simplifications utilisées) est la 8.5.
Les solutions sont très nombreuses. Mais le seul cas que je traite est le cas le plus simple: une vague "sinusoïdale" qui avance dans un canal (infiniment large, éventuellement). Pour obtenir ce type de solution il faut que Φ soit séparable (équation 8.10) et que la constante soit de la forme indiquée.
Pour d'autres types de constante et pour des Φ non séparables, les vagues obtenues sont d'autres types (et il y en a des types de vagues!).
Dans les références données on traite quelques-unes de ces vagues "spéciales".
Malheureusement, le site web donné n'existe plus. Il faut utiliser le livre.
Au revoir.

[isozv]

Ce qui m'étonne dans ta réponse c'est que tu présuppose connue la solution du problème pour... résoudre le problème.

J'essaie d'imaginer comme ntun ingénieur en maths faisant de la R&D peut tout un coup... (???) poser cette égalité : a=(-jk)^2

Et puis je comprends pas pourquoi on écrit pas simplement a=(jk)^2 tout simplement...