force et gradient

[mathier]

bonsoir
2 points qui m'interpellent:

1/ apparemment on ne peut pas appliquer cette relation "F = -grad Ep" à toutes les forces seulement les forces conservatives comme le poids.

Comment savoir si une force est conservative ?

2/ en électrostatique on rencontre la relation E = - grad V

Y a t-il un lien avec la relation du 1/ puisqu'elle est de la même force ?

merci
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[mathier]

pour le 2/ je voulais dire
Y a t-il un lien avec la relation du 1/ puisqu'elle est de la même forme ?
désolé

[invite5e5dd00d]

1/ Une force est dite conservatrice si le travail fournit pas cette force ne dépend pas de la trajectoire suivie par l'objet qui la subit. Exemple : l'énergie cinétique gagnée en partant d'un point A en haut d'une pente et en arrivant en un point B de la pente ne dépend pas du chemin qu'on a suivit pour la descendre.
2/ la force électrique est conservatrice. C'est pourquoi on peut écrire E = - grad V.

[Wainzee]

1/ Force conservatives : Ep + Ec = constante

Car dW = -dEp = dEc (ne dépend pas du chemin).

Ex: Force gravitationnelle, Force ressort sans frottement, Force elec...

2/ Oui il y a une relation.

E = champ, V = potentiel, Ep = energie potentielle, F = Force.

Pour la gravité par exemple:
Lorsque une masse m est seule elle forme un champ, qui, quand on insère une autre masse M produit une force.

C = Gm/R² => F = GmM/R²

Même chose pour la force electromag que tu as introduit.

Wainzee.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

pour le 2/ je voulais dire
Y a t-il un lien avec la relation du 1/ puisqu'elle est de la même forme ?
désolé

La même relation relie le champ électrique et le potentiel V d'une part, la force et l'énergie potentielle Ep d'autre part.

....

http://fr.wikipedia.org/wiki/Potenti...hamp_vectoriel

Patrick

[Duke Alchemist]

Bonjour.

1/ apparemment on ne peut pas appliquer cette relation "F = -grad Ep" à toutes les forces seulement les forces conservatives comme le poids.

Comment savoir si une force est conservative ?

Une force est dite conservative quand elle dérive d'un potentiel.
Quand on regarde de plus près l'opérateur gradient, on constate que ce sont les composantes dérivées partielles (d'où la notion de dérivation) et le potentiel, c'est E_P (énergie potentielle) pour la force F et...

2/ en électrostatique on rencontre la relation E = - grad V

Y a t-il un lien avec la relation du 1/ puisqu'elle est de la même forme ?

... V le potentiel électrostatique pour le champ électrique E.
(d'où l'importance des termes utilisés en physique )

Si je ne m'abuse, il doit y avoir aussi un lien avec les différentielles totales exactes.

Cordialement,
Duke.

EDIT : J'ai remarqué un peu tardivement que le lien donné par ù100fil répondait amplement à ta question...

[invité576543]

2/ en électrostatique on rencontre la relation E = - grad V

Y a t-il un lien avec la relation du 1/ puisqu'elle est de la même force ?

Oui, et cette relation est très simple (et je suis étonné qu'elle n'ai pas été indiquée en clair!)

Il suffit de multiplier par une charge q:

qE = - grad qV

On a alors F=qE qui est la force s'exerçant sur la charge q située là, et

Ep=qV qui est l'énergie potentielle électrique de la charge q située là.

Cordialement,

[invite765432345678]

bonsoir
2 points qui m'interpellent:

1/ apparemment on ne peut pas appliquer cette relation "F = -grad Ep" à toutes les forces seulement les forces conservatives comme le poids.

Comment savoir si une force est conservative ?

2/ en électrostatique on rencontre la relation E = - grad V

Y a t-il un lien avec la relation du 1/ puisqu'elle est de la même force ?

merci

Il y une égalité mathématique à vérifier pour savoir si la force est conservative ou non.