Pb diffusion thermique dans un tube vertical

[inviteaafaa265]

Bonjour,
Je vous présente le problème sur lequel je m'arrache les cheveux depuis 3 jours:
On a un tube de 200m de long que l'on immerge dans la mer
On veut deteminer les pertes de temperatures de l'eau lorsque celle ci parvient à la surface. (T eau de mer surface : 26°;T eau de mer 200m : 14°)
on a un tube de 650mm de diametre exterieur, avec une epaisseur d'acier de 19mm
(U de l'acier:314 W/m²/K, Rho=7850kg/m3, c=450J/kg/K)
(eau: Rho=1024kg/m3, c=4180J/kg/K))
Enfin, tps que met l'eau pour parvenir à la surface: 77s.

Merci pour votre aide

Julien
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[inviteaafaa265]

Pour info, on m'a conseillé d'utiliser la formule Q=U.S.Delta(Text)=m.c.Delta(Ti nt)/t
avec
Delta(Text) difference de temperature entre exterieur et interieur du tube
Delta(Tint) différence de température verticale (dans le tube)
m la masse du système
t le temps mis par le fluide pour traverser la conduite

Cela vous semble bon?
Merci

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
La grosse inconnue dans votre problème est de savoir si le flux est laminaire ou turbulent.
S'il est turbulent on peut faire l'approximation que, pour une même profondeur, la température est la même sur toute la section du tube.
L'autre inconnue est la distribution de température de la mer entre 0 et 200 m. Est ce qu'elle varie linéairement? (20°C à -100 m). C'est loin d'être sûr.

Mais si ces deux suppositions sont valides, alors on peut travailler avec les températures moyennes:
Réservoir à température constante égale à la température moyenne de la mer, surface en acier égale à la surface totale du tube. Et masse d'eau égale à la masse qui passe pendant les 77 s. Puis on calcule la température de l'eau à l'intérieur pour que la chaleur qui passe pendant les 77 s soit capable de la porter de 14° à la température que l'on cherche.
Ça donnera la température moyenne de l'eau à l'intérieur du tube. Il ne reste à calculer que la température de sortie.

Mais, pour faire cela, il faut être sûr des deux inconnues.

Si le flux est laminaire, alors il n'y a que la conduction thermique de l'eau et le calcul est un peu plus compliqué.
Au revoir.

[inviteaafaa265]

L'ecoulement est bel et bien laminaire malheureusement, et voici la distribution de temperature qui n'est pas lineaire
0m (surface) : 26
40m : 19.4
80m : 16.9
120m : 15.8
160m : 14.9
200m : 14

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Dans ce cas il faut se taper le calcul avec la diffusion de chaleur "rondelle par rondelle".
Je ne connais pas d'astuces pour le faire analytiquement.
Mais il y a beaucoup de participants dans ce forum qui dominent le sujet. S'ils ne sont pas en vacances ils pourront probablement vous aider.
Attendons voir.
A+