phonons

[Heimdall]

salut,


dans mon cours de physique stat, on a introduit les photons dans le chapitre sur le rayonnement du corps noir, parfait ça ne m'a pas choqué car j'étais sans doute assez habitué à leur existence...


puis, dans les modèles représentant les cristaux, on a ammené, exactement de le même manière, la particule phonon. Disant que modéliser un cristal revenait a prendre une boite remplie de phonons...


et là boum, je trouve ça trop bizarre....


alors, apparement le prof a confirmé que ça vient du fait que je ne suis en effet pas habitué, mais j'ai quand même quelques doutes. Le phonon est-il un artifice quantique de calcul permettant de se tirer d'affaire en se disant la sainte phrase "tout se passe comme si..." ou bien existe-il vraiment ?
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[invitea3fc981a]

Le sujet "phonons" a déjà été abordé plusieurs fois dans ce forum, une petite recherche te donnera des informations plus détaillées.

En gros un phonon n'est pas une particule, il s'agit d'une vibration des atomes du matériau ; on peut ainsi lui associer une fréquence, une amplitude, une direction de propagation (fais l'analogie avec un son), et finalement au niveau quantique cela revient à traiter une particule... On dit donc que le phonon est une pseudo-particule, et cette pseudoparticule n'existe pas en dehors du matériau considéré. Décrire un cristal revient effectivement au même que de considérer que ses phonons sont "enfermés dans une boite", puisqu'ils ne peuvent pas sortir du matériau... Même s'il faut faire attention avec l'analogie.

[invite6f044255]

D'une facon generale, je dirai ceci:

Un photon est une excitation du champ electromagnetique.
Un phonon est une excitation de ton reseau cristallin.

A ton photon est associee une onde electromagnetique.
A ton phonon est associee un mode de vibration de ton reseau.

EDIT: Konrad a ete plus rapide....

[spi100]

Encore plus général

Le photon est l'excitation élémentaire d'un mode propre donné du champ electromagnétique.
Le phonon est l'excitation élémentaire d'un mode propre donné du champ de vibration du solide.


Par exemple, si E est l'energie du système, et que je regarde la contribution de chacun des modes.


L'intensité est directement proportionnelle aux nombres d'exications du mode élémentaire de fréquence , soit .

On peut dire que les photons n'existent pas hors du solide. Mais on peut en dire autant des photons. Ils n'existent pas dans les zones où il n'y a pas de champ éléctromagnétique.

Une erreur fréquente est de dire que le champ est composé de photon ou de phonon. Un champ electromagnétique ou vibratoire, existe en l'absence de photons ou de phonons. C'est ce que l'on nomme les fluctuations du vide, qui ont des effets mesurables (Lamb-shift, effet Casimir, etc). Les champs sont des concepts premiers, et les exitations élémentaires de ces champs correpondent aux particules.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteca4b3353]

Salut,

D'une facon generale, je dirai ceci:

Un photon est une excitation du champ electromagnetique.
Un phonon est une excitation de ton reseau cristallin.

A ton photon est associee une onde electromagnetique.
A ton phonon est associee un mode de vibration de ton reseau.

A première vue oui, mais le photon est en plus un boson de jauge, il véhicule l'interaction électromagnétique en tre deux corps chargés. C'est très différent d'un phonon dans ce sens. Finalement un phonon est un moyen pratique (très très très pratique) au niveau quantique de représenter les interactions entre de la lumière et un cristal qui vibre.
En fait je me suis souvent demandé si le phonon était une véritable particule. Si quelqu'un veut bien en débattre (gentillement...)

@plus

[invitea0046ad4]

Salut,



A première vue oui, mais le photon est en plus un boson de jauge, il véhicule l'interaction électromagnétique en tre deux corps chargés. C'est très différent d'un phonon dans ce sens. Finalement un phonon est un moyen pratique (très très très pratique) au niveau quantique de représenter les interactions entre de la lumière et un cristal qui vibre.
En fait je me suis souvent demandé si le phonon était une véritable particule. Si quelqu'un veut bien en débattre (gentillement...)

@plus

En tout cas, photons et phonons peuvent très bien échanger de la quantité de mouvement, comme dans un vrai choc de particules. C'est précisément le principe de la modulation acousto-optique.

Mais bon, avis personnel : ce n'est quand même qu'un intermédiaire de calcul. Je lirais avec intérêt la suite de la discussion.

[invitea3fc981a]

En fait je me suis souvent demandé si le phonon était une véritable particule. Si quelqu'un veut bien en débattre (gentillement...)

OK alors je vais essayer de répondre gentillement...

Non, un phonon n'est pas une particule en soi : il n'existe pas de propriétés générales intrinsèques au phonon : sa longueur d'onde, son énergie, son mode propre, sont liés au matériau dans lequel le phonon est créé, ce sont donc des propriétés extrinsèques. Un phonon n'existe pas en tant que tel, il est lié au réseau.

Cela dit il a des propriétés qui ressemblent à une particule, on parle donc de pseudo-particule. On lui associe une fonction d'onde pour décrire ses interactions avec les véritables particules (électrons, photons...) existant dans le réseau. C'est un moyen commode, mais cela ne veut pas dire que le phonon est une particule pour autant.

Pour clarifier les choses on peut prendre une image simple : un drap tendu avec une bille dessus ; le drap est le matériau, la bille un électron. Si on jette la bille sur le drap, on va générer une onde sur le drap, à laquelle on pourra associer une longueur d'onde, une amplitude etc. Inversement, si on agite le drap de façon à générer une onde, la bille "sautillera" sur le drap. Tu l'auras compris : l'onde du drap est le phonon ; elle interagit avec la bille (l'électron), lui donne ou lui prend de l'énergie, mais ce n'est pas une particule réelle pour autant.

[spi100]

OK alors je vais essayer de répondre gentillement...

Non, un phonon n'est pas une particule en soi : il n'existe pas de propriétés générales intrinsèques au phonon : sa longueur d'onde, son énergie, son mode propre, sont liés au matériau dans lequel le phonon est créé, ce sont donc des propriétés extrinsèques. Un phonon n'existe pas en tant que tel, il est lié au réseau.

On peut en dire tout autant du photon, sa célérité est liée à la permitivité et la perméabilité du vide. Ceux sont bien des propriétés extrinsèques au photon.

Cela dit il a des propriétés qui ressemblent à une particule, on parle donc de pseudo-particule. On lui associe une fonction d'onde pour décrire ses interactions avec les véritables particules (électrons, photons...) existant dans le réseau. C'est un moyen commode, mais cela ne veut pas dire que le phonon est une particule pour autant.

Le terme de pseudo-particule a un sens très précis en théorie des champs. On parle de pseudo-particule lorsque l'on transforme un système à N corps en interaction en un ensemble d'hamiltoniens effectifs à un corps. On parle alors de pseudo-particules, de quasi-particules ou de particules habillées par leurs interactions. Ces quasi-particules sont effectivement un artifice mathématique au sens où leurs propriétés dépendent complètement de la méthode utilisée pour se ramener à un hamiltonien effectif à un corps ( Hartree-Fock, renormalisation, etc).

Ca avait déjà été discuté là
http://forums.futura-sciences.com/sh...8&postcount=96 et là
http://forums.futura-sciences.com/sh...&postcount=105

Et les autres posts de 91 à 106.

[invitea3fc981a]

Spi100, je suis entièrement d'accord avec toi (et avec les posts de Mariposa) sur les quasi-particules ; je ne vais pas dire le contraire, je nage en plein dans les fonctions de Green et l'approximation GW dans le calcul des propriétés opto-électroniques des solides

Mais on parle bien de pseudo-particules pour les phonons, c'est différent des quasi-particules. Pseudo = "on peut les traiter comme si c'étaient" des particules ; quasi = renormalisation des interactions dans le cadre du problème à N±1 corps. Enfin, à moins que je ne sois complètement à la ramasse........

[Heimdall]

ok merci tout le monde ça répond bien a ma question, le phonon c'est "tout se passe comme si..."

pour enfoncer le bouchon encore un peu, je redis qu'on m'a mis le photon sur la même marche que le phonon. Quelles sont les différences intrinsèques entres ces deux "trucs" ?


j'veux dire si le phonon est "plus pratique" pour décrire les cristaux, le photon lui est indispensable a la compréhension de phénomènes physique tels que le corps noir ou encore l'effet photo électrique non ??

ça me choque a moitié de dire que ces particules seraient équivalentes.

[invite143758ee]

j'veux dire si le phonon est "plus pratique" pour décrire les cristaux, le photon lui est indispensable a la compréhension de phénomènes physique tels que le corps noir

je crois que pour le corps noir, on s'imagine une boite contenant un gaz de photon !
tout, comme un solide contenant un gaz de phonons.

d'un coté, t'as vu qu'on retrouve les phonons en quantifiant l'hamiltonien classique pour les fluctuations de positions d'une chaine d'atome lié par une force élastique.
C'est pas juste un artifice, c'est une conséquence directe de se qui se passe dans les critaux harmoniques.(pour moi artifice, c'est quelque chose dont on pourrait se passer. Mais, comme le phonon découle directement de ce que je viens de dire, c'est comme si je disais que le positon est un artifice de l'équation de dirac).
je sais pas, pour moi, le phonon, est une particule à part entière en matière condensée.

[Heimdall]

okay, en fait j'pense que c'est un faux problème... j'ai trouvé je pense ce qui me donne du fil à retorde... la vraie question à se poser avant de savoir si le phonon est une particule ou pas, c'est : qu'est-ce qu'une particule ?

je viens de me rendre compte que j'avais pas de réponse simple à ça.

et j'imagine que ça devient plus métaphysique que physique....

[invite143758ee]

quasi = renormalisation des interactions dans le cadre du problème à N±1 corps.

pourquoi tu parles du problème à N plus ou moins 1 corps ?
bof, c'est juste pour pas trop vite passer sur ce qui se dit ici.
Sinon, dans quel genre de calcul, il faut renormaliser ?

et j'imagine que ça devient plus métaphysique que physique....

pour un 'groupiste' c'est parfaitement clair ! demande leur! bof, moi j'ai pas vraiment de commentaire sur leur définition.

[invitea3fc981a]

pourquoi tu parles du problème à N plus ou moins 1 corps ?

ça peut s'utiliser dans le problème à N corps aussi, mais en physique du solide dans les faits on utilise plutôt une méthode plus simple (type DFT). L'usage du formalisme des fonctions de Green est plutôt utilisé pour des problèmes à N±1 corps, pour apporter des corrections dans les énergies de gap des semiconducteurs par exemple.

[spi100]

Spi100, je suis entièrement d'accord avec toi (et avec les posts de Mariposa) sur les quasi-particules ; je ne vais pas dire le contraire, je nage en plein dans les fonctions de Green et l'approximation GW dans le calcul des propriétés opto-électroniques des solides

Mais on parle bien de pseudo-particules pour les phonons, c'est différent des quasi-particules. Pseudo = "on peut les traiter comme si c'étaient" des particules ; quasi = renormalisation des interactions dans le cadre du problème à N±1 corps. Enfin, à moins que je ne sois complètement à la ramasse........

J'ai un doute mais je crois bien que pseudo= quasi, Mariposa semble penser la même chose, mais il cite Bellac qui manifestement ne pense pas la même chose.

En tout cas dans ce que j'ai lu pour le moment dans ce fil, il n'y a rien qui m'a convaincu que le phonon avait un statut différent du photon.

On a dit que le photon était un boson de jauge, mais cette remarque ne montre qu'une chose, c'est que le champ EM et le champ de vibration mécanique ne sont pas de même nature.

Les propriétés du phonon sont liées au mileu, mais on peut en dire autant du photon (voir ma remarque dans un post précédent).

On a dit que les phonons étaient juste un artifice. Pourtant la quantification du champ vibratoire est indispensable si on veut expliquer les propriétés du solide à T=0K. La théorie classique ne prédit pas qu'il doit rester une énergie de vibration résiduelle à 0K, la mécanique quantique oui.
Le traitement statistique des phonons est exactement le même que celui des photons : gaz de bosons dans tous les cas. Ca permet un calcul de la chaleur spécifique correcte à basse température, ce que ne permet pas la théorie classique. Les phonons sont indispensables.



Mais peut-être qu'il faudrait chercher à définir plus précisemment ce qu'est une particule ?

Je connais la définition de Wigner :
Une particule est une représentation irréductible du groupe de Poincaré. Cette définition s'appuit sur le fait que ce groupe à deux Casimirs et . Ainsi toute représentation irréductible du groupe de Poincaré peut être caractérisée de façon univoque par une masse et un spin. Comme une particule est aussi caractérisée de façon univoque par sa masse et son spin, le rapprochement entre représentation irréductible et particule est tentant.
Maintenant j'imagine que en théorie des super-strings, on doit étendre cette définition ?

[invitea3fc981a]

Ben pour moi un argument de poids serait que les vraies particules peuvent exister n'importe où dans l'espace : prontons, photons, électrons... Alors que les pseudo-particules (phonons) ne peuvent exister que dans un matériau solide, et jamais ailleurs.

Je ne suis pas en train de dire qu'il faut traiter différemment les particules et les pseudo-particules, le formalisme pour les décrire peut être le même ; mais pour moi une pseudo-particule n'existe que dans un milieu matériel précis.

[spi100]

Ben pour moi un argument de poids serait que les vraies particules peuvent exister n'importe où dans l'espace : prontons, photons, électrons... Alors que les pseudo-particules (phonons) ne peuvent exister que dans un matériau solide, et jamais ailleurs.

A ça je pourrais répondre, que là où il n'y a pas de champ EM, il n'y a pas de photon.

Les phonons ne peuvent exister que dans une zone où il y a un champ élastique.
Les phonons ne peuvent exister que dans une zone où il y a un champ EM.

[spi100]

Dans la derniere phrase, il faut lire photon et non phonon.

L'argument vaut aussi pour les fermions. Là où le champ de fermion est nul, il n'y a pas de fermion.

[invitea3fc981a]

Désolé d'insister, mais je crois qu'une différence fondamentale est que le champ électromagnétique (ou n'importe quel autre champ "fondamental") peut être non nul n'importe où dans l'espace, tandis qu'un champ élastique nécessite la présence de matière...

Un photon, un électron ou n'importe quelle autre particule réelle peut se déplacer partout dans l'espace, tandis qu'un phonon est confiné dans un système bien particulier.

Cela n'est-il pas suffisant pour distinguer les deux ? :confused:

[spi100]

Un photon, un électron ou n'importe quelle autre particule réelle peut se déplacer partout dans l'espace, tandis qu'un phonon est confiné dans un système bien particulier.

... peut se déplacer partout où règne une champ EM, et non partout dans l'espace comme tu le dis. Tout dépend des conditions aux limites : dans une cage de Faraday il n'y a pas de photon.

1/ Dans le solide il y a des phonons, hors du solide il n'y a pas de phonons.
2/ Hors de la cage de Faraday il y a des photons, dans la cage il n'y a pas de photons.

En quoi ces deux situations sont-elles si différentes ?

Cela n'est-il pas suffisant pour distinguer les deux ? :confused:

Non, à nouveau la seule chose que ton argument montre, et que le champ EM et le champ elastique ne sont pas de même nature.

[invitea3fc981a]

Tout de même, ne classes-tu pas le champ EM dans les interactions élémentaires ? Pour qu'il y ait un champ élastique il faut qu'il y ait présence de matière, alors que le champ EM a une portée théoriquement infinie (=existe partout dans l'Univers). Non ?

[spi100]

Tout de même, ne classes-tu pas le champ EM dans les interactions élémentaires ? Pour qu'il y ait un champ élastique il faut qu'il y ait présence de matière, alors que le champ EM a une portée théoriquement infinie (=existe partout dans l'Univers). Non ?

Non, je me place uniquement du point de vue du champ. Un champ est un champ. Pour vraiment pouvoir faire une comparaison , il faut se donner des conditions aux limites equivalentes :


1/ Un solide de dimensions infinies, une cavité à l'intérieure : tout autour de la cavité des phonons, dans la cavité pas de phonon.

2/ Un champ EM, une cage de Faraday : tout autour de la cage des photons, hors de la cage pas de photons.

Maintenant les deux problèmes sont comparables toute chose égale par ailleurs.

Mais je suis d'accord, le photon est une particule élémentaire, associée à une interaction fondamentale. Effectivement ce n'est pas le cas du phonon.

[invite09c180f9]

okay, en fait j'pense que c'est un faux problème... j'ai trouvé je pense ce qui me donne du fil à retorde... la vraie question à se poser avant de savoir si le phonon est une particule ou pas, c'est : qu'est-ce qu'une particule ?

je viens de me rendre compte que j'avais pas de réponse simple à ça.

et j'imagine que ça devient plus métaphysique que physique....

Salut,
une particule, du moins en physique quantique, est l'excitation localisée d'un champ!!

[invitea3fc981a]

Mais je suis d'accord, le photon est une particule élémentaire, associée à une interaction fondamentale. Effectivement ce n'est pas le cas du phonon.

Ah... les mots sont lâchés C'est justement ce qui distingue une particule d'une pseudo-particule (et ce que je cherche à dire depuis le départ ). Juste ça et rien de plus.

Maintenant, je suis d'accord que les deux sont traités de façon équivalente, avec le même formalisme et des propriétés similaires !

Je pense que maintenant on est d'accord.

[inviteb64bd4b2]

Mais je suis d'accord, le photon est une particule élémentaire, associée à une interaction fondamentale. Effectivement ce n'est pas le cas du phonon.

Le photon existe pas le phonon.

Non mais

[invitea3fc981a]

Le photon existe pas le phonon.

Dire ça aussi abruptement doit vouloir dire que tu n'as pas suivi la conversation depuis le début... Si tu parles du point de vue théorique, les deux existent et peuvent être traités de façon similaires. Si tu veux dire que tu ne crois que ce que tu vois, alors le photon n'existe pas plus que le phonon...

En général, dire "c'est comme ça et c'est pas autrement" ne fait pas avancer les choses, il faut essayer d'argumenter un minimum...

[inviteb64bd4b2]

Si tu veux dire que tu ne crois que ce que tu vois, alors le photon n'existe pas plus que le phonon...

Je suis photon donc j'existe ...

[invite7ce6aa19]

Ah... les mots sont lâchés C'est justement ce qui distingue une particule d'une pseudo-particule (et ce que je cherche à dire depuis le départ ). Juste ça et rien de plus.

Maintenant, je suis d'accord que les deux sont traités de façon équivalente, avec le même formalisme et des propriétés similaires !

Je pense que maintenant on est d'accord.

petite intervention dans votre débat:

On peut en fait développer 2 points de vue très différents et non contracdictoires:

Point de vue 1- Toute la physique du solide repose entièrement sur l'interaction électromagnétique. Par conséquent l'existence du phonon est une conséquence lointaine de l'interaction électromagnétique (de même pour les magnons, les excitons, les rotons etc...). Le phonon n'a donc rien de fondamentale.

Nota sémantique: le phonon n'est pas une quasi-particule mais une excitation élémentaire.

Point de vue 2: Un cristal est lui même un univers avec ses propres vides et ses excitations du vide. De ce point de vue phonon et photon sont sur le même pied. l'un et l'autre sont des excitations élémentaires de vides différents (un vide du cristal univers d'un coté, un vide de notre univers de l'autre).

Si maintenant on considère notre univers ce qui nous apparait comme interactions fondamentales pourrait être comme un ensemble d'excitations d'un vide d'une seule interaction (comme en physique du solide), c'est une des raisons pour laquelle on recherche une unification.

La théorie des cordes cherche un même schéma pour l'ensemble des excitations.
la théorie de la gravité en boucles est beaucoup plus ambitieuse elle considère notre univers comme un cristal dont on cherche a trouver l'équivalent des atomes.

[invitea3fc981a]

Nota sémantique: le phonon n'est pas une quasi-particule mais une excitation élémentaire.

Ah ouioui, ça n'est pas une quasi-particule ça on est d'accord ; mais c'est une pseudo-particule, terme utilisé depuis le début de cette discussion (on a déjà targiversé sur la différence quasi/pseudo, cf début de la discussion ).

[spi100]

Konrad et moi sommes à peu près d'accord.

La subtilité de vocabulaire serait surtout de différencier les particules dites fondamentales i.e. excitations d'un champ fondamental ( graviton et gravité, photon et EM, etc) et les particules non fondamentales, excitations de champs non fondamentaux ( phonons, magnons, plasmons, etc).