Electricité Pont diviseur de courant

[invite2dc0b5fd]

Bonjour,
J'ai trouver un exercice sur un site afin de mieux comprendre le théorème de superposition.

http://arfaududu.free.fr/sitephp/sup...rposition.html

Mais j'ai un problème dans la résolution de l'exemple où il y a un générateur de courant et un de tension
J'arrive à trouver la tension "secondaire" en coupant la source de courant. (correspond à l'étape 2 de l'exemple)
Mais lorsqu'il s'agit de trouver l'intensité I1 suite à la coupure du générateur de tension, je ne comprend pas. (étape 1)
Il y a pourtant les résultats, je ne suis pas très douée...Dans le corrigé, c'est le pont diviseur de courant qui est utilisé mais je ne comprend pas la formule finale trouvée.

Je vous remercie par avance de votre aide.
Bye.
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[invite6f25a1fe]

Si tu ne comprends pas la formule, alors ce n'est pas grave. On peut toujours s'en sortir en utilise la loi des noeuds et la loi des tensions.

Pour cela, note le courant i2 dirigé vers la droite, sortant de R2, juste avant le point de jonction des trois branches.
Ainsi, au niveau de ce point de jonction, on peut écrire la loi des noeuds : courant qui arrive = courant qui sort. On a donc que i2+i1=i'
Justement, tu veux une formule avec i' et i1. On va donc essayer de chercher i2 en fonction de ces 2 courants.

Pour cela, on s'intéresse à la résistance R2. Tu vois que la tension qui la traverse et u2=R2.i2. Cette tension et la tension dans la branche de gauche du circuit, dirigée vers le bas (à l'opposé de i2). Or tu as un circuit avec 3 branches en parallèle, ce qui veut dire que les tensions aux bornes de ces trois bornes sont identiques. Ainsi, la tension u2 qu'on vient de calculer et en fait -U' (attention au sens, U'=R.I' est dirigé vers le haut, car opposé au sens du courant i')

Au final, on a donc obtenu que u2=-u', donc que i2.R2=-i'.R

Il suffit maintenant d'injecter ceci dans notre relation du début (loi des noeuds). On remplace i2 par -i'R/R2.
D'où -i'R/R2+i1=i' donc i1=i'.(1+R/R2) ce qui donne au final

Ca y est, tu as démontré la formule qu'ils te donnaient et qui s'appelle le pont diviseur de courant. Comme quoi, si tu n'es pas sûr d'un truc en electronique, revient aux bases avec juste la loi des noeuds et des tensions, et ca devrait aller

[invite21348749873]

Bonjour
D'une maniere generale:
Un courant principal I1 se partageant entre deux résistances en parallele (ici R et R2), le courant dans une des résistances(disons R) sera d'autant plus élevé que l'autre résistance( R2) sera grande.
Donc ce courant sera proportionnel à R2, et à I1.
Retenez qu'il faut diviser par la somme des résistances et vous trouvez:
I= I1R2/(R1+R2) , ce qui est exactement la meme chose que votre formule
Ce genre de petit automatisme simplifie bien la vie d'un electricien.