A propos de rotation

[invite21348749873]

Bonjour
Le sujet sur le plan incliné mobile me pose un autre probleme.
Lorsque l'équerre est en équilibre (pas de bille dessus et pas d'effort exterieur), elle est en équilibre sous l'action de son poids et de la réaction du support, supposée normale car sans frottement.
Ces deux forces sont appliquées à son centre de gravité et leur somme ainsi que la somme de leurs moments par rapport à O sont nulles.
Si l'équerre peut pivoter autour de O, il suffit donc d'un moment infiniment petit , au départ pour provoquer la rotation; puis l'équerre s'étant soulevée, la réaction est maintenant entierement appliquée en O et le moment necessaire doit etre égal à celui du poids.
Comment expliquez vous cette apparente discontinuité?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
On utilise souvent la phrase "comme si toutes les forces étaient appliqués au centre de masses". Mais il ne faut pas oublier le "comme" au début de la phrase.
La réalité est que les forces sont appliquées un peut n'importe comment sur la basse de l'équerre, suivant les irrégularités du support et de l'équerre. Tout en respectant les conditions d'équilibre de somme égale au poids et somme de moments égale à zéro.

Regardez le dessin que Mécano41 a fait dans le post #12 de la discussion précédente:
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2520588.
Il a astucieusement appuyée l'équerre sur le pivot et un point a droite (pas bête Mécano41). Avec ça, il s'affranchit des irrégularités sans modifier le problème pour autant. Ce type de dessin devrait résoudre vos problèmes "philosophiques".

Il reste quand même une "discontinuité": quand vous appliquez une force pour soulever un objet, l'objet ne se soulève que quand la force est plus grande que le poids. Les matheux appelleront ça une discontinuité. Les physiciens comprendront qu'il s'agit d'un changement des conditions.
Au revoir.

[invite21348749873]

Bonjour.
On utilise souvent la phrase "comme si toutes les forces étaient appliqués au centre de masses". Mais il ne faut pas oublier le "comme" au début de la phrase.
La réalité est que les forces sont appliquées un peut n'importe comment sur la basse de l'équerre, suivant les irrégularités du support et de l'équerre. Tout en respectant les conditions d'équilibre de somme égale au poids et somme de moments égale à zéro.

Regardez le dessin que Mécano41 a fait dans le post #12 de la discussion précédente:
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2520588.
Il a astucieusement appuyée l'équerre sur le pivot et un point a droite (pas bête Mécano41). Avec ça, il s'affranchit des irrégularités sans modifier le problème pour autant. Ce type de dessin devrait résoudre vos problèmes "philosophiques".

Il reste quand même une "discontinuité": quand vous appliquez une force pour soulever un objet, l'objet ne se soulève que quand la force est plus grande que le poids. Les matheux appelleront ça une discontinuité. Les physiciens comprendront qu'il s'agit d'un changement des conditions.
Au revoir.

J'ai vu le dessin et apprécié le dispositif;
Pour revenir à mon problème qui n'a d'ailleurs rien de philosophique, je me demande comment, physiquement, et selon quel processus, et à quelle vitesse, toutes les réactions appliquées sur la base de l'équerre se retrouvent en O des que l'équerre est soulevée.
Bien que ne me considérant pas comme un physicien,je peux comprendre néammoins qu'en physique , une discontinuité n'est qu'un changement d'état extremement rapide, mais avec une durée finie.
Et vous admettrez, j'espère que c'est le cas ici .

[invite6dffde4c]

J'ai vu le dessin et apprécié le dispositif;
Pour revenir à mon problème qui n'a d'ailleurs rien de philosophique, je me demande comment, physiquement, et selon quel processus, et à quelle vitesse, toutes les réactions appliquées sur la base de l'équerre se retrouvent en O des que l'équerre est soulevée.
Bien que ne me considérant pas comme un physicien,je peux comprendre néammoins qu'en physique , une discontinuité n'est qu'un changement d'état extremement rapide, mais avec une durée finie.
Et vous admettrez, j'espère que c'est le cas ici .

Re.
Oui, c'est un changement d'état, mais de longue durée. Une fois que la force est suffisante pour soulever le poids, il se met à accélérer aussi longtemps qu'il n'est plus appuyé.

Revenons à l'équerre avec le dessin de Mécano41. Aussi longtemps que le couple vers la gauche est inférieur au couple du poids, l'équerre ne bouge pas. À mesure que le couple vers la gauche augmente, la réaction au point d'appui (à droite) diminue et la réaction au pivot augmente, mais l'équerre ne bouge pas. Quand le couple est suffisant, la réaction à droite tombe à zéro et tout le poids est appliqué sur le pivot. Si le couple augmente encore, l'équerre commence à tourner vers la gauche et se décolle à droite.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21348749873]

Re.
Oui, c'est un changement d'état, mais de longue durée. Une fois que la force est suffisante pour soulever le poids, il se met à accélérer aussi longtemps qu'il n'est plus appuyé.

Revenons à l'équerre avec le dessin de Mécano41. Aussi longtemps que le couple vers la gauche est inférieur au couple du poids, l'équerre ne bouge pas. À mesure que le couple vers la gauche augmente, la réaction au point d'appui (à droite) diminue et la réaction au pivot augmente, mais l'équerre ne bouge pas. Quand le couple est suffisant, la réaction à droite tombe à zéro et tout le poids est appliqué sur le pivot. Si le couple augmente encore, l'équerre commence à tourner vers la gauche et se décolle à droite.
A+

Le probleme est plus facile à modeliser dans ce cas de figure, car il y a seulement deux réactions localisées.
Si on connait la loi de variation du couple de renversement, on peut à chaque instant calculer les deux réactions.
Si l'équerre repose sur le plan, cela me semble plus compliqué.

[invite6dffde4c]

Le probleme est plus facile à modeliser dans ce cas de figure, car il y a seulement deux réactions localisées.
Si on connait la loi de variation du couple de renversement, on peut à chaque instant calculer les deux réactions.
Si l'équerre repose sur le plan, cela me semble plus compliqué.

Re.
Je pense qu'au contraire, si le l'équerre repose sur le plan et ne bouge pas, c'est plus facile de calculer les forces ou les couples. Vous n'avez qu'un seul degré de liberté et donc, une seule équation.
A+

[invite21348749873]

Re.
Je pense qu'au contraire, si le l'équerre repose sur le plan et ne bouge pas, c'est plus facile de calculer les forces ou les couples. Vous n'avez qu'un seul degré de liberté et donc, une seule équation.
A+

Bon; imaginons l'équerre posée sur le plan, avec le poids et la réaction opposées et appliquées toutes deux au CG de l'équerre.
Prenons le cas idéal des frottements nuls; l'équerre pouvant pivoter en O, quelle est la valeur de la force horizontale à appliquer au sommet de l'équerre pour provoquer la rotation?

[invite6dffde4c]

Bon; imaginons l'équerre posée sur le plan, avec le poids et la réaction opposées et appliquées toutes deux au CG de l'équerre.
Prenons le cas idéal des frottements nuls; l'équerre pouvant pivoter en O, quelle est la valeur de la force horizontale à appliquer au sommet de l'équerre pour provoquer la rotation?

Re.
Si la position horizontale du centre de gravité est à une distance 'd' du pivot et que la force F horizontale est appliquée à une hauteur 'h', la transition se fait quand F.h = d.M.g. Où M est la masse de l'équerre.
A+

[invite21348749873]

Re.
Si la position horizontale du centre de gravité est à une distance 'd' du pivot et que la force F horizontale est appliquée à une hauteur 'h', la transition se fait quand F.h = d.M.g. Où M est la masse de l'équerre.
A+

Je ne suis pas d'accord; au départ la somme des moments de Mg et de R et nulle et donc la valeur de F est, selon moi, indéterminée; votre équation s'applique quand R est appliquée au pivot.

[invite6dffde4c]

Je ne suis pas d'accord; au départ la somme des moments de Mg et de R et nulle et donc la valeur de F est, selon moi, indéterminée; votre équation s'applique quand R est appliquée au pivot.

Re.
Eh oui. La transition a lieu de l'instant où toute la réaction est appliquée au pivot (plus rien sur l'appui de droite). Avant, l'équerre ne risque pas de bouger. Et avant que l'équerre bouge, F peut prendre n'importe quelle valeur telle que F.h < d.M.g.
A+

[invite21348749873]

Re.
Eh oui. La transition a lieu de l'instant où toute la réaction est appliquée au pivot (plus rien sur l'appui de droite). Avant, l'équerre ne risque pas de bouger. Et avant que l'équerre bouge, F peut prendre n'importe quelle valeur telle que F.h < d.M.g.
A+

Avant que l'équerre ne bouge, il me semble que la seule condition à remplir est: Moment(F)>0
Ce qui est rempli par tout F>0

[invite6dffde4c]

Avant que l'équerre ne bouge, il me semble que la seule condition à remplir est: Moment(F)>0
Ce qui est rempli par tout F>0

Re.
Non. La condition est que le moment de la force soit inférieur au moment du poids avec le pivot comme unique point d'appui.
A+

[invite21348749873]

Re.
Non. La condition est que le moment de la force soit inférieur au moment du poids avec le pivot comme unique point d'appui.
A+

Avant que l'équerre ne bouge, le moment du poids est équilibré par la réaction du support horizontal.

[invite6dffde4c]

Avant que l'équerre ne bouge, le moment du poids est équilibré par la réaction du support horizontal.

Re.
Oui. Je suis d'accord si la force F est nulle. Mais à mesure que F augmente, son moment compense partiellement celui du poids et le moment du support diminue. Mais il diminue avec la réaction au niveau du pivot qui augmente et la réaction au niveau du support de droite qui diminue d'autant.
Quand la force est suffisamment grande, toute la réaction du support se situe au niveau du pivot et le moment de la réaction est nul.
A+

[invite21348749873]

Re.
Oui. Je suis d'accord si la force F est nulle. Mais à mesure que F augmente, son moment compense partiellement celui du poids et le moment du support diminue. Mais il diminue avec la réaction au niveau du pivot qui augmente et la réaction au niveau du support de droite qui diminue d'autant.
Quand la force est suffisamment grande, toute la réaction du support se situe au niveau du pivot et le moment de la réaction est nul.
A+

La , nous sommes d'accord;c'est ce qui se passe et cela n'est pas si évident; du moins, je le pense.

[mécano41]

Bonjour,

Il peut y avoir un autre changement de conditions : si le moment en O (dû à la force d'accélération du point pesant et à l'énergie cinétique emmagasinée par le triangle) est suffisant, le CdG du triangle peut dépasser l'axe OY, le poids du triangle devient alors moteur ; ensuite le sens de la pente BA va changer et le point va remonter cette pente...intéressant de trouver les conditions pour que cela se produise ...

Cordialement