Interaction fini ou infini

[mc222]

Salut à tous:


Je sait que les interactions gravitationnelle et électrostatiques ont en commun le facteur suivant:



Ce qui confère à ces interactions un caractère infini ainsi:



F tend vers 0 sans jamais l'atteindre donc.



J'ai entendu dire que les deux autres interactions quand-à-elle n'était pas infini mais fini.

Ce qui me pose comme question, quelles sont les expressions de ces deux forces, et à quelle moment n'opèrent-elles plus ?

En espèrant que ca soit une question interressante, merci et a+
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[invite8ef897e4]

Bonjour,

Ce qui me pose comme question, quelles sont les expressions de ces deux forces, et à quelle moment n'opèrent-elles plus ?

Essentiellement, pour l'interaction faible

(c'est le potentiel de Yukawa) alors que pour l'interaction forte

Donc il faut prendre garde aux idees du type "porte infinie = force non-nulle". Meme le potentiel que je montre ici n'est qu'un analogue classique non-relativiste. Ce qu'il faut voir c'est que l'exponentielle tombe plus rapidement que tout polynome sur une longueur equivalente a l'inverse de la masse du mediateur. De facon completement differente, l'interaction forte croit sans limite avec la distance et donc "quelque chose" doit se passer a grande distance, une sorte de "transition de phase" confinant les particules a une region d'energie finie.

[mc222]

merci humanino mais quelle sont les grandeur dans tes équations?
Je ne suis pas tres familliarisé avec ca^^

[Seirios]

Bonjour,

merci humanino mais quelle sont les grandeur dans tes équations?

Il suffit de regarder ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_de_Yukawa.

[A voir en vidéo sur Futura]

[tempsreel1]

bjr,

à propos de cette discussion je voudrais souligner le paradoxe suivant

Le champ électrostatique (ou gravitationnel) ne se propage pas ... et pourtant il agit avec une portée infinie en 1/r²
comme une interaction ne peut pas etre instantanée comment expliquer qu'elle puisse agir théoriquement à des années lumières de leur source. Comment le champ peut il agir loin alors que par définition il ne se propage pas?
merci

[Thwarn]

bjr,

à propos de cette discussion je voudrais souligner le paradoxe suivant

Le champ électrostatique (ou gravitationnel) ne se propage pas ... et pourtant il agit avec une portée infinie en 1/r²
comme une interaction ne peut pas etre instantanée comment expliquer qu'elle puisse agir théoriquement à des années lumières de leur source. Comment le champ peut il agir loin alors que par définition il ne se propage pas?
merci

Le potentiel en 1/r a du se propager au moment ou la charge qui le produit est apparu. Une fois que tu as attendu assez longtemps pour que le champ soit statique, il n'y a pas de contradiction, par contre, si la charge commence à bouger, elle va rayonner, et ce changement du champ va se propager.

[tempsreel1]

ok, merci
je m'attendais à cette réponse mais dans ce cas une charge électrique "déforme" les propriétes électriques de l'espace temps (à l'instar de la gravitation) et donc quelle est la formulation de l'équation qui régit la "propagation" de cette "déformation ?.

ca ne peut pas etre une oem car une fois que celle ci est passée, elle ne laisse pas d'empreinte ...

Je ne vois pas, merci

[Thwarn]

ok, merci
je m'attendais à cette réponse mais dans ce cas une charge électrique "déforme" les propriétes électriques de l'espace temps (à l'instar de la gravitation) et donc quelle est la formulation de l'équation qui régit la "propagation" de cette "déformation ?.

ca ne peut pas etre une oem car une fois que celle ci est passée, elle ne laisse pas d'empreinte ...

Je ne vois pas, merci

L'espace temps n'a pas de propriété electrique (ou magnetique). C'est donc bien une oem.

Supposons un univers vide. Les champs E et B sont nuls.
A un instant t, faisons apparaitre une charge ponctuele, qui restera la sans bouger.
A ce moment la, une sphere de lumiere va se propager et un potentiel en electrostatique 1/r va s'instaurer à la suite de l'onde. Une fois un temps assez grand passer, l'onde a parcouru "tout" l'espace, il ne reste plus qu'un potenitle electrostatique.

Si a un instant t' on supprime la charge, une auter oem va s'eloigner de l'endroit ou était la charge et le potentiel en 1/r va disparaitre derriere l'onde.

[tempsreel1]

il reste le potentiel...

en RG le potentiel gravitationnel s'explique par une déformation de l'espace temps . quid du potentiel electrostatique?
le "tissu" spatio temporel est surement affecté par la présence de cette charge car potentiel signifie energie potentielle qui elle même signifie masse (e = mc²) donc deformation de l'espace temps
Je crois que la réponse est contenue dans les équations du champ d'Einstein car n'importe quelle énergie courbe l'espace temps et provoque des champs de force
Mais quelqu'un pourrait il donner le calcul qui partant de la RG aboutirait à V = 1/4piupsilon0.q/r..?

[invite251213]

Bonjour ,

Pour répondre au message du dessus (celui de tempsreel1) , OUI , un champ electromagnetique produit par une particule , qui contient de l'energie , courbe l'espace-temps et a une influence gravitationelle .

Mais un champ élèctromagnétique n'a néanmoins pas de masse .
En fait , ce n'est pas la masse qui courbe l'espace-temps , mais l'énergie .

Quand à avoir un calcul en RG qui redonne la formule de l'electrostatique , il ne faut pas réver .
il y a une différence entre les effets gravitationnels que peut avoir un champ electromagnétique produit par une charge , et les interactions entre ce champ et les particules chargées .
l'interaction élèctromagnétique et la gravitation sont deux choses différentes .
la RG s'occupe uniquement des effets gravitationels (et cinématiques) , pas des interactions entre particules et champs .
quand à la formule dont vous parlez , elle releve de l'interaction champs élèctromagnetiques-particules chargées et donc de l'electrodynamique quantique .

[invite8ef897e4]

Mais quelqu'un pourrait il donner le calcul qui partant de la RG aboutirait à V = 1/4piupsilon0.q/r..?

L'electrodynamique classique en relativite generale est exposee en details dans (par exemple) le Toleman de 1934 (Relativite, thermodynamique, et cosmologie, Oxford). Il y a peut d'interet a re-deriver les formules qui ne sont pas modifiees, sinon pour verifier que les formules modifiees donnent la bonne limite. Par exemple, la metrique de Reissner-Nordström autour d'une charge electrique (generalisation de la metrique de Schwarzschild, cas special de la metrique de Kerr–Newman lorsque le moment angulaire est nul) est donnee par

donc on peut voir le rapport entre les contributions de la charge electrique et de la masse a la courbure pour un electron (en negligeant la modification de la metrique due au spin ! ce qui ne change evidemment rien a la conclusion) comme

ou la distance r est mesuree en m.

[tempsreel1]

merci pour cette reponse forte impressionante