Mécanique de deux corps

[invite355d6abc]

Bonsoir tout le monde !
Je suis en prepa, et je passe en 5/2 apres avoir échoué mes oraux, et un ami m'a donné un de ses exercices en physique.
Le kholleur a dit qu'il était faisable pour quelq'un entrant en spé apres une sup, et je bloque alors j'aurais bien aimé avoir votre aide si possible merci.
Voici l'énoncé:

On dispose de deux masses m reliées par un fil inextensible de
longueur L, toujours tendu et de masse négligeable. M1 se déplace
sans frottement sur un plan horizontal, le fil lié à M2, glisse sans
frottement au niveau du trou O.
a) Relation entre les vitesses des deux masses ?
b) Condition pour que le poids de M2 soit la tension du fil ?
c) Montrer que le moment cinétique en O est constant.
d) Déterminer l'équation du mouvement en exprimant la
tension de deux façons différentes. L'intégrer.
e) Énergie potentielle effective ? Le mouvement est-il borné?
f) Un lance Ml avec une vitesse orthoradiale vθ = ro ωo. donner la condition pour avoir un
mouvement circulaire de rayon ro?

et voici le schéma:

Et je vous avous que je n'ai aucune idée de par ou commencer, donc si vous pouviez m'éguillier cela serait sympa merci !
-----

[invite8d75205f]

Bonsoir,

La règle concernant les exercices sur le forum est d'aider après que tu aies commencé à chercher et fourni tes éléments de réflexion (comme personne ne t'as répondu, je me permet de te le rappeler).
Une tout'p'tite aide quand même pour la 1) : pense au référentiel barycentrique.
cordialement

[invite5c0ab777]

Bonjour,

Si vous commenciez par isoler chacune des masses en faisant ensuite un petit PFD?

Cordialement,

Benjamin

[invite21348749873]

Bonjour
Etes vous sûr de votre énoncé?
La masse M1 se déplace -t-elle en ligne droite?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite355d6abc]

Bonjour
Etes vous sûr de votre énoncé?
La masse M1 se déplace -t-elle en ligne droite?

Bonjour !
Je pense que M1 tourne, et selon une vitesse limite, M2 est stationaire, descend, ou monte.
Voici mes pistes de refléxion désolé:

1/ Pour le coup, celle la je ne vois vraiment désolé
2/Je pensais faire un PFD, pour trouver une condition sur T (tension) en rapport avec P
3/Bon la ce n'est que du cours.
4/Encore une fois je pensais utiliser le PFD
5/ encore du cours
6/Je sais pas trop comment m'y prendre mais il faudrait que la tension du fil de M1 soit égale au poid de M2


A vrai dire ce ne sont que des pistes, car je ne vois pas trop comment partir a part pour les 2 questions de cours.

[invite5c0ab777]

Bonjour,

a) Relation entre les vitesses des deux masses ?

Ne pensez vous pas que la vitesse de M2 suivant soit la même que celle de M1 suivant?
Fil considéré homogène isotrope et indéformable.

b) Condition pour que le poids de M2 soit la tension du fil ?

PFD à l'équilibre en isolant M2+fil, (pas bien compris ce que fait le mot condition mais soit...)

c) Montrer que le moment cinétique en O est constant.
Il suffit de démontrer que

d) Déterminer l'équation du mouvement en exprimant la
tension de deux façons différentes. L'intégrer.
On a déjà exprimé la tension pour M2 sachant que le fil est homogène, isotrope et indéformable, la tension du fil pour M1 est la même.

e) Énergie potentielle effective ? Le mouvement est-il borné?
Débrouillez vous

f) Un lance Ml avec une vitesse orthoradiale vθ = ro ωo. donner la condition pour avoir un mouvement circulaire de rayon ro?

Débrouillez vous bis

Cordialement,

Benjamin

[invitecf700177]

Yo

Je n’ai pas tout résolu, mais en partie :

a) V1 . er = V2 . ek
b) Le poids de M2 est la tension du fil si la vitesse V2 est constante
c) Theoreme du moment cinetique : la somme des moments en 0 est nulle, le momentcinetique est une cte
d) ..
e) Le mouvement est borné par l’impossibilité des masses à passer dans le trou
f)
Acceleration radiale deM1 : ar = r w²
Force equivalente : F = ar . M1
Mouvement circulaire : r= cte, V2 . ek = cte = 0, g . M2 = r . w² . M1

++

[invite21348749873]

Pour la question d/
Methode 1
M2g-T= M2 d²r/dt² T tension du fil
T= M1d²r/dt²
d'ou
d²r/dt²= g.M2/(M1+M2)
Mouvement uniformément acceléré


Méthode 2
Si Me descend de dz, la perte d'energie potentielle égale le gain d'énergie cinétique (en module)
M2gdz=( M1+M2) dr/dt.d(dr/dt)
(dr/dt)²= 2g.r. M2/(M1+M2)
Equation d'un mouvement uniformément accéléré; on retrouve la meme valeur
gM2/(M1+M2)

[invite21348749873]

Et pour la derniere question, il suffit que le poids de M2 soit la force centrale du mouvement circulaire uniforme
Donc M2g = M1(omega0)² r0
Tous frottements supposés nuls

[invite355d6abc]

Hello, j'ai un probleme pour la question 2, je pense qu'il faut passer par un PFD, mais je n'arrive pas a le demontrer ...

[invite21348749873]

Hello, j'ai un probleme pour la question 2, je pense qu'il faut passer par un PFD, mais je n'arrive pas a le demontrer ...

Bonjour
Nous savons que: -M2g+T= M2 d²z/dt²
Si T=M2g alors dz/dt =cte
Soit le systeme reste immobile , soit il se déplace à vitesse constante V0 ; il peut décrire un cercle ; autre solution on le soumet à une force de traction constamment égale à -M2 d²z/dt² appliquée à la masse M1; ou on bloque M1 et V0=0