Impulsion du photon

[Christian Arnaud]

Amis de la quantique, bonjour

On connait l'impulsion quantique du photon :
h.nu / c ou h_barre.Vecteur_k

On connait aussi l'impulsion "classique" d'un champ EM :
Epsilon0*Somme sur l'espace (v_E ^ v_B) (produit vectoriel E*B)

Peut-on égaliser les 2 ?

Merci
-----

[invitea774bcd7]

Salut

Je m'étais déjà posé la question… J'avais fait quelques recherches mais rien de concluant…

Ça doit sûrement être possible mais tu cherches à jeter un pont entre onde et corpuscule là ! C'est pas simple

On pourrait songer à dire que l'impulsion du champ c'est N fois l'impulsion des photons le constituant mais seulement si les N photons sont monochromatiques et cohérent. Dans la pratique, ils ne le sont jamais…

[Christian Arnaud]

Merci Guerom

Et, pour un seul photon, est-ce que ça aurait un sens ?

[invitea774bcd7]

Chuis pas sûr, nan…
Y a un papier d'Aspect et Grangier qui discute de ça mais je comprends rien à cet article

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chip]

Amis de la quantique, bonjour

On connait l'impulsion quantique du photon :
h.nu / c ou h_barre.Vecteur_k

On connait aussi l'impulsion "classique" d'un champ EM :
Epsilon0*Somme sur l'espace (v_E ^ v_B) (produit vectoriel E*B)

Peut-on égaliser les 2 ?

Merci

Je ne crois pas qu'il y ait de problème, en tout cas pour les états cohérents (états quantiques correspondant aux champs classiques), à ceci près que dans le cas quantique il y aura une certaine dispersion du fait de la relation d'incertitude phase - nombre de photons.

[invite60be3959]

Amis de la quantique, bonjour

On connait l'impulsion quantique du photon :
h.nu / c ou h_barre.Vecteur_k

On connait aussi l'impulsion "classique" d'un champ EM :
Epsilon0*Somme sur l'espace (v_E ^ v_B) (produit vectoriel E*B)

Peut-on égaliser les 2 ?

Merci

Bonjour,

pour répondre à cette question, obliger de parler de la quantification du champs EM. Pour quantifier le champs EM (libre) on part de son Hamiltonien classique que l'on élève au rang d'opérateur. On peut montrer que cet Hamiltonien est équivalent au Hamiltonien d'un ensemble d'oscillateurs harmoniques de pulsations et de nombre d'onde . De la même façon qu'en mécanique quantique on définit les opérateur création et annihilation , qui ici agissent sur les modes électromagnétiques . On montre alors que l'impulsion d'un photon est l'état propre de l'observable impulsion :



Dans ce cadre les champs E et B deviennent également des opérateurs et ont une certaine expression en fonction des opérateurs création et annihilation(cela n'apportera pas grand chose si je les écris je pense). On montre donc que le produit vectoriel des opérateurs et est égal (à un facteur près éventuel, selon le calcul et les unités utilisées) à la somme sur les modes de l'opérateur impulsion ci-dessus.
Le champs EM en théorie quantique est donc assimilable à un ensemble de photons. Chaque mode de vibration peut-être peuplé par un nombre quelconque de photons(pas de principe d'exclusion pour des bosons).
Pour aller un peu plus loin, le champs EM est caractérisé par le quadri-potentiel vecteur (qui est lui aussi un opérateur). Il est solution de l'équation de d'Alembert (équations de Maxwell en jauge de Lorentz). La fonction de Green du d'Alembertien permet d'avoir l'expression du propagateur du photon, propagateur que l'on utilise pour le calcul de l'amplitude des diagrammes de Feynman etc,etc....