sur terre : visibilité à l'horizon

[invite27947033]

bonjour à tous,

j'aimerais savoir jusquà quelle distance en théorie voit-on un objet à l'horizon en fonction de l'altitude, en négligeant toute atténuation optique de l'atmosphère.

merci d'avance

cordialement
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[invitea774bcd7]

Ça doit se calculer facilement… C'est tout simplement la courbure de la Terre qui fait que l'objet disparaît. Faut faire un p'tit schéma, c'est de la géométrie

[LPFR]

Bonjour.
Comme dit Gerom00, c'est facile à calculer. Il faut faire un dessin correct.
Et on arrive à une formule que les marins approchent ainsi:
"La portée d'un phare en miles marins est égale à la racine carrée de deux fois sa hauteur en mètres."

Si vos yeux sont à 2 m au dessus du niveau de la mer, votre horizon se situe à 2 miles marins (environ 3600 m).
Au revoir.

[calculair]

Bonjour,

Pour être plus precis, il faut tenir compte du gradient d'indice de l'air qui courbe les rayons.

Dans le domaine radioelectrique on prend dans nos lattitudes moyenne un rayon egale au 4/3 rayon terrestre.

Dazns le domaine optique je pense que cela doit être pareil

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour
En complement,

En eté et au dessus de la mer en raison des gradients d'indice elevés, la terre peut paraitre presque plate dans certaine condition, et l'horizon optique ( et même radioelectrique) peut se situer à plus de 100 km.

[invite27947033]

merci, de ces renseignements
maintenant j'aimerai savoir la formule physique qui permet de la calculer.
de plus je suppose que l'on pourrais théoriquement voir plus loin si tant soit peu que l'objet soit suffisamment lumineux et soit à une altitude suffisamment élevé.Dans ce cas quel est l'ordre de grandeur?

merci d'avance

cordialement

[LPFR]

Re.
Comme je vois que vous n'êtes pas capable de la trouver, le vous donne la formule:

où h est la hauteur et 2R le diamètre de la terre: 1,27 e+7 m.

Si vous montez très haut vous pourrez voir presque la moitié de la terre, mais il vous faudra une échelle sacrement longue, mettons 384 000 km.
Moins haut, mettons à 400 km, votre horizon sera réduit à quelques 2250 km.
A+

[invitea774bcd7]

Ah…
Moi, j'ai trouvé ça qu'il faut résoudre cette équation
Avec
– R : rayon de la Terre
– d : ta hauteur
– DD : la hauteur de ce que tu regardes
La variable à résoudre est l'angle . La distance entre toi et l'objet quand tu ne le vois plus est

[LPFR]

Re-bonjour Gerom00.
J'avoue que je ne comprends pas d'où sort votre formule.
Je construis un triangle rectangle dont un cathète est le rayon de la terre R et dont l'hypoténuse est R+h.
Avec ça, l'angle thêta vient donné par:
cos θ = R / (R + h)

Et dans la formule que j'ai donnée, j'ai calcule l'autre cathète, c'est à dire, la distance entre les yeux de l'observateur et l'horizon et non la distance entre le point à la hauteur de la terre, situé sous l'observateur et l'horizon. Ceci correspond à l'approximation habituelle des petits angles avec tg θ ≈ θ.
Cordialement.

[invitea774bcd7]

Ouais donc avec les notations de ma formule t'as pris DD=0
J'ai fait un truc le plus général possible

[LPFR]

Re.
Oui. Mais ce n'est pas l'horizon.
A+

[invitea774bcd7]

Écoute, j'imagine qu'on a fait la même chose de toute façon. Ce n'est que de la géométrie.
Tu donnes la distance entre un observeur et l'horizon.
Je donne la distance entre un observeur et l'objet observé.

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que la solution du problème général est plus simple que votre formule terrifiante:



et la distance entre les yeux et l'objet:



Cordialement,

[invitea774bcd7]

Je sais
J'en avais fait un peu exprès de mettre une formule incompréhensible (mais correcte )

[invite27947033]

merci pour ces formules mais je prends laquelle?
de plus j'aimerais savoir l'altitude limite que l'on peut observer en fonction de la distance à l'observateur.

merci d'avance

cordialement

[LPFR]

merci pour ces formules mais je prends laquelle?
de plus j'aimerais savoir l'altitude limite que l'on peut observer en fonction de la distance à l'observateur.

merci d'avance

cordialement

Bonjour.
Si ce que vous observez n'est pas haut, vous prenez la première formule, celle du post #7. Si vous voulez savoir depuis quelle distance vous pouvez voir le sommet d'une montagne d'hauteur DD, vous prenez celle du message #13.
Au revoir.

[invite27947033]

merci mais quelle formule je dois prendre?
ce que je voulais savoir à la base c'est la valeur de l'altitude visible en fonction de la distance de l'observateur à l'horizon optique...
je sais pas si c'est très clair...

merci d'avance

cordialement

ps:ce message viens d'etre posté par erreur car le mode linéaire n'était pas activé et je ne voyais pas la fin du topic

[invite27947033]

pourquoi mettre une formule correct mais incompréhensible, si ce n'est pour m'induire en erreur...bravo, belle mentalité...enfin c'est pas grave ta formule ne me fait pas peur(je croit que certains prennent les gens pour plus con qui ne sont en vérité...ahahah)

[invitea774bcd7]

pourquoi mettre une formule correct mais incompréhensible, si ce n'est pour m'induire en erreur...bravo, belle mentalité...enfin c'est pas grave ta formule ne me fait pas peur(je croit que certains prennent les gens pour plus con qui ne sont en vérité...ahahah)

Loin de moi cette idée de t'induire en erreur
C'est la première formule que j'ai dérivé après avoir lu ton message. Je me suis ensuite aperçu qu'une formule extrêmement plus simple était celle donnée par LPFR dans le message #13, c'est tout