Opérateur hermitique

[inviteccb09896]

Bonsoir,

Sur internet, bien qu'il existe des variantes équilvantes de la définition d'un opérateur hermitique, la forme la plus courante est la suivante:



donc un opérateur est hermitique s'il est égal à son adjoint.

Or j'ai de la peine à démontrer que l'opérateur est bien hermitique en passant par cette simple définition.

J'y arrive par les intégrales mais pas autrement alors je dois louper quelque chose.

Merci d'avance pour votre aide.
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[invitea774bcd7]

J'y arrive par les intégrales mais pas autrement alors je dois louper quelque chose.

À quelle autre méthode songes-tu ?
La méthode consistant à regarder un élément de matrice de cet opérateur, donc « les intégrales », est parfaitement valable.

[inviteccb09896]

Oui je sais qu'elle est tout à fait valable. Mais je me demandais s'il y a avait une démo sans utiliser les intégrales.