Exercice détecteur de crete

[invite02f19616]

Bonjour je bloque sur un petit exo:
Donc e=Esinwt alimente un detecteur de crete (diode (parfaite=tension de seuil nulle) puis R et C en parallele) et s tension au bornes de R = tension aux bornes de C.
On suppose la diode passante
Questions préliminaires, que vaut s(t), déterminer le courant qui passe dans la diode.
Ensuite la question ou je bloque:
Montrer que la diode va necessairement se bloquer, déterminer l'instant T1 correspondant.
Donc ce que je pense: si on appel u la tension aux bornes de la diode on a e=u+s
s=Ri2 (i2 le courant passant dans R et i1 celui passant dans C)
Quand C se charge i1 diminue jusqu'a 0 donc i2 augmente donc s augmente donc u passe négatif pour assurer l'égalité donc la diode se bloque... Donc d'apres ce raisonement la diode se bloquerait quasi instantanément...
MAis il y a aussi e qui fluctue, je ne sais pas comment le gérer...
Merci de m'éclairer
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[invite15928b85]

Bonjour. Quelques éléments :

Diode passante, donc s = e.

i_R = e/R = E/R.sinwt
i_C = C de/dt = E.C.w.coswt

i = i_R + i_C = E ( 1/R.sinwt + C.w.coswt ) fonction périodique à étudier et qui peut s'écrire : i = E/Z.sin(wt+B)

A l'instant T1, i s'annule avant de changer de signe -> la diode se bloque.

1/R.sinwT1 + C.w.coswT1 = 0 -> T1 = - 1/w.arctg(C.w/R)

Attention à la détermination de arctg à pi près.

Bon courage.

[invite02f19616]

AHHhhhh mais ouiii! Ca me parait bien ça! Merci beaucoup!

[invite02f19616]

Sinon pour la suite j'aurais besoin d'une validation de mon résonnement:
si i=0 on a bien s=0 nan car s=Zi non? Ce qui me chagrine c'est que l'on demande la nouvelle expression de s or 0 n'est pas une expression pour moi...
Et bien que i soit nul, on peut quand meme avoir un corant iR=/=0 si le condensateur de s'était pas totalement déchargé! Comment faire pour savoir si le condensateur s'est déchargé ou pas? Il faudrait connaitre la valeur de R et C non?
ensuite comme e=u+s on peut dire que la diode redevient passante lorsque e passe de négatif a positif.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite02f19616]

Est-ce que chaque changement correspond a la charge ou a la decharge du condensateur!?